300 Questoes de Matematica Resolvidas

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EXERCÍCIOS 
 
1. Em uma festa, foram servidos dois tipos de bebidas alcoólicas: vinho e cerveja. Sabe-se 
que na festa havia 55 pessoas, das quais 30 tomaram cerveja, 15 tomaram vinho e 20 
tomaram apenas refrigerante. Então: 
a) quantas pessoas tomaram tanto vinho quanto cerveja? 
b) quantas pessoas tomaram vinho mas não tomaram cerveja? 
c) quantas pessoas tomaram cerveja mas não tomaram vinho? 
 
2. Em um determinado bairro, há 60 famílias, das quais 50 possuem rádio, 40 possuem 
televisão, 2 não possuem nenhum dos dois aparelhos. Pergunta-se: 
a) quantas famílias possuem apenas rádio 
b) quantas famílias possuem apenas televisão 
 
3. Em um conservatório com 80 alunos, 50 estudam piano, 35 estudam violão e 20 
estudam os dois instrumentos. Considerando-se apenas esses dois instrumentos, pergunta-se: 
a) quantos alunos estudam apenas piano? 
b) quantos alunos estudam apenas violão? 
c) quantos alunos estudam ao menos um dos dois instrumentos (violão ou piano)? 
d) quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos (nem violão nem piano)? 
 
4. Em um seminário, freqüentado por pessoas de línguas inglesa, francesa e alemã, havia 
35 pessoas. Sabe-se que na sala, 2 pessoas falavam as três línguas, 6 pessoas falavam apenas 
francês e 10 pessoas não falavam nem francês nem alemão. Havia 5 pessoas que falavam 
inglês e francês, mas não falavam alemão, e dentre as pessoas que falavam alemão, havia 4 
que não falavam inglês, mas falavam francês. Sabendo-se que 5 pessoas falavam apenas 
alemão, pergunta-se: quantas pessoas falavam inglês? 
 
5. Em um clube há 60 crianças, das quais 40 gostam de futebol, 30 gostam de basquetebol 
e 20 de voleibol. Dentre as crianças que gostam de futebol, 10 não gostam de nenhum outro 
esporte, 3 gostam dos três esportes e 14 gostam também de basquetebol mas não gostam de 
voleibol. Sabendo-se que há apenas uma criança que gosta de basquetebol e voleibol, mas 
não gosta de futebol, pergunta-se: quantas crianças não gostam de nenhum dos três 
esportes? 
 
6. Em uma pesquisa, em que foram entrevistadas 400 pessoas, constatou-se: 120 pessoas 
lêem o jornal A; 90 lêem o jornal B; 70 lêem o jornal C; 40 lêem os jornais A e B; 35 
lêem os jornais A e C; 25 lêem os jornais B e C e 7 lêem os três jornais. Pergunta-se: 
a) quantas pessoas lêem apenas o jornal A? 
b) quantas pessoas não lêem nenhum dos três jornais? 
 
 
 
7. (AFC) Em um grupo de 160 estudantes, 60 % assistem a aulas de francês e 40 % 
assistem a aulas de inglês mas não às de francês. Dos que assistem a aulas de francês, 25 % 
também assistem a aulas de inglês. O número de estudantes, do grupo de 160 estudantes, 
que assistem a aulas de inglês é: 
a) 40 b) 64 c) 66 d) 88 e) 90 
 
 
8. (ICMS/SP) Assinale a alternativa em que se chega a uma conclusão por um processo de 
dedução. 
a) Vejo um cisne branco, outro cisne branco, outro cisne branco ... então todos os cisnes são 
brancos. 
b) Vi um cisne, então ele é branco. 
c) Vi dois cisnes brancos, então outros cisnes devem ser brancos. 
d) Todos os cisnes são brancos, então este cisne é branco. 
e) Todos os cisnes são brancos, então este cisne pode ser branco. 
 
9. (ICMS/SP) Utilizando-se de um conjunto de hipóteses, um cientista deduz uma predição 
sobre a ocorrência de um certo eclipse solar. Todavia, sua predição mostra-se falsa. O 
cientista deve logicamente concluir que 
a) todas as hipóteses desse conjunto são falsas. 
b) a maioria das hipóteses desse conjunto é falsa. 
c) pelo menos uma hipótese desse conjunto é falsa. 
d) pelo menos uma hipótese desse conjunto é verdadeira. 
e) a maioria das hipóteses desse conjunto é verdadeira. 
 
10. (ICMS/SP) Um técnico de futebol, animado com as vitórias obtidas pela sua equipe 
nos últimos quatro jogos, decide apostar que essa equipe também vencerá o próximo jogo. 
Indique a informação adicional que tornaria menos provável a vitória esperada. 
a) Sua equipe venceu os últimos seis jogos, em vez de apenas quatro. 
b) Choveu nos últimos quatro jogos e há previsão de que não choverá no próximo jogo. 
c) Cada um dos últimos quatro jogos foi ganho por uma diferença de mais de um gol. 
d) O artilheiro de sua equipe recuperou-se do estiramento muscular. 
e) Dois dos últimos quatro jogos foram realizados em seu campo e os outros dois, em 
campo adversário. 
 
11. (BACEN) Considerando as afirmativas abaixo, marque a única opção logicamente 
possível: 
I- Assinale A, se E estiver certa. 
II- Assinale a letra C, se B for incorreta. 
III- A letra E será o gabarito, se D for verdadeira. 
IV- Se D estiver correta, B também estará. 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
 
 
12. (AFC/SFC) Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta 
ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a 
outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo 
Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não 
fez Medicina. Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e 
Priscila são, pela ordem: 
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo 
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo 
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo 
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis 
e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis 
 
13. (ACE/TCU) Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à 
presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, 
outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos 
suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, 
também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a 
verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos 
suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o 
de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, 
o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”. O velho e sábio 
professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: 
a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. 
b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. 
c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. 
d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. 
e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. 
 
14. (AFC) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena 
e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra 
se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da 
Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de 
viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes 
informações: 
A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. 
A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. 
A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. 
O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: 
a) A loura é Sara e vai à Espanha. 
b) A ruiva é Sara e vai à França. 
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. 
 
d) A morena é Bete e vai à Espanha. 
e) A loura é Elza e vai à Alemanha. 
 
15. (AFC) Cinco aldeões foram trazidos à presençade um velho rei, acusados de haver 
roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei – que 
era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram: 
Bebelim: “Cebelim é inocente”. 
Cebelim: “Dedelim é inocente”. 
Dedelim: “Ebelim é culpado”. 
Ebelim: “Abelim é culpado”. 
O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, 
disse então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a 
verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que 
embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era: 
a) Abelim 
b) Bebelim 
c) Cebelim 
d) Dedelim 
e) Ebelim 
 
16. (Fiscal do Trabalho) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um 
grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem 
era o culpado, cada um deles respondeu: 
Armando: "Sou inocente" 
Celso: "Edu é o culpado" 
Edu: "Tarso é o culpado" 
Juarez: "Armando disse a verdade" 
Tarso: "Celso mentiu" 
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, 
pode-se concluir que o culpado é: 
a) Armando 
b) Celso 
c) Edu 
d) Juarez 
e) Tarso 
 
17. (Fiscal do Trabalho) De três irmãos – José, Adriano e Caio –, sabe-se que ou José é o 
mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou 
 
 
Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, 
respectivamente: 
a) Caio e José 
b) Caio e Adriano 
c) Adriano e Caio 
d) Adriano e José 
e) José e Adriano 
 
18. (Fiscal do Trabalho) Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, 
Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das 
respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações: 
Nestor: "Marcos é casado com Teresa" 
Luís: "Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina" 
Marcos: "Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra" 
Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, 
segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente: 
a) Sandra, Teresa, Regina 
b) Sandra, Regina, Teresa 
c) Regina, Sandra, Teresa 
d) Teresa, Regina, Sandra 
e) Teresa, Sandra, Regina 
 
19. (Fiscal do Trabalho) Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um Fiesta. Um dos 
carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 1) ou o Gol é branco, ou o 
Fiesta é branco, 2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul, 3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é 
azul, 4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do 
Fiesta são, respectivamente, 
a) branco, preto, azul 
b) preto, azul, branco 
c) azul, branco, preto 
d) preto, branco, azul 
e) branco, azul, preto 
 
20. (Fiscal do Trabalho) Um rei diz a um jovem sábio: "dizei-me uma frase e se ela for 
verdadeira prometo que vos darei ou um cavalo veloz, ou uma linda espada, ou a mão da 
princesa; se ela for falsa, não vos darei nada". O jovem sábio disse, então: "Vossa Majestade 
não me dará nem o cavalo veloz, nem a linda espada". Para manter a promessa feita, o rei: 
a) deve dar o cavalo veloz e a linda espada 
 
b) deve dar a mão da princesa, mas não o cavalo veloz nem a linda espada 
c) deve dar a mão da princesa e o cavalo veloz ou a linda espada 
d) deve dar o cavalo veloz ou a linda espada, mas não a mão da princesa 
e) não deve dar nem o cavalo veloz, nem a linda espada, nem a mão da princesa 
 
21. (Fiscal do Trabalho) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é 
azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas 
três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem 
os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 
 
22. (Fiscal do Trabalho) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um 
tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) 
marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na 
segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o 
marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga 
contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 
a) Celina e Alberto 
b) Ana e Carlos 
c) Júlia e Gustavo 
d) Ana e Alberto 
e) Celina e Gustavo 
 
23. (AFC) Três irmãs - Ana, Maria e Cláudia - foram a uma festa com vestidos de cores 
diferentes. Uma vestia azul, a outra branco, e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião 
perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: "Ana é a que está de branco". A 
de branco falou: "Eu sou Maria". E a de preto disse: "Cláudia é quem está de branco". Como 
o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade, que Maria às vezes diz a verdade, e que 
Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada 
pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente: 
a) preto, branco, azul 
b) preto, azul, branco 
c) azul, preto, branco 
d) azul, branco, preto 
e) branco, azul, preto 
 
 
 
24. (AFTN) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um 
teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a 
verdade. A que está sentada à esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”. A que 
está sentada no meio diz: “Eu sou Janete”. Finalmente, a que está sentada à direita diz: 
“Angélica é quem está sentada no meio”. A que está sentada à esquerda, a que está sentada 
no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: 
a) Janete, Tânia e Angélica 
b) Janete, Angélica e Tânia 
c) Angélica, Janete e Tânia 
d) Angélica, Tânia e Janete 
e) Tânia, Angélica e Janete 
 
25. (AFTN) Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta ordem, 
uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é 
azul. O carro de Artur é cinza,; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é 
verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: 
a) cinza, verde e azul 
b) azul, cinza e verde 
c) azul, cinza e verde 
d) cinza, azul e verde 
e) verde, azul e cinza 
 
26. (AFTN) Sabe-se que, na equipe do X Futebol Clube (XFC), há um atacante que sempre 
mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes fala a 
verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o 
resultado do jogo que terminara, um deles declarou “Foi empate”, o segundo disse “Não foi 
empate” e o terceiro falou “Nós perdemos”. O torcedor reconheceu somente o meio 
campista mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista 
e o resultado do jogo foram, respectivamente: 
a) “Foi empate”/ o XFC venceu 
b) “Não foi empate”/ empate 
c) “Nós perdemos”/ o XFC perdeu 
d) “Não foi empate”/ o XFC perdeu 
e) “Foi empate”/ empate 
 
27. (BACEN) Assinale a opção que contém a seqüência correta das quatro bolas, de acordo 
com as afirmativas abaixo. 
I- A bola amarelaestá depois da branca. 
 
II- A bola azul está antes da verde. 
III- A bola que está imediatamente após a azul é maior do que a que está antes dela. 
IV- A bola verde é a menor de todas. 
(a) Branca, amarela, azul e verde. 
(b) Branca, azul, amarela e verde. 
(c) Branca, azul, verde e amarela. 
(d) Azul, branca, amarela e verde. 
(e) Azul, branca, verde e amarela. 
 
28. (ICMS/SP) Cátia é mais gorda do que Bruna. Vera é menos gorda do que Bruna. Logo, 
a) Vera é mais gorda do que Bruna. 
b) Cátia é menos gorda do que Bruna. 
c) Bruna é mais gorda do que Cátia. 
d) Vera é menos gorda do que Cátia. 
e) Bruna é menos gorda do que Vera. 
 
29. (ICMS/SP) Cinco ciclistas apostaram uma corrida. 
 “A” chegou depois de “B”. 
 “C” e “E” chegaram ao mesmo tempo. 
 “D” chegou antes de “B”. 
 quem ganhou, chegou sozinho. 
 Quem ganhou a corrida foi 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
30. (ICMS/SP) Marta corre tanto quanto Rita e menos do que Juliana. Fátima corre tanto 
quanto Juliana. Logo, 
a) Fátima corre menos do que Rita. 
b) Fátima corre mais do que Marta. 
c) Juliana corre menos do que Rita. 
d) Marta corre mais do que Juliana. 
e) Juliana corre menos do que Marta. 
 
 
 
31. (ICMS/SP) Em uma avenida reta, a padaria fica entre o posto de gasolina e a banca de 
jornal, e o posto de gasolina fica entre a banca de jornal e a sapataria. Logo, 
a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria. 
b) a banca de jornal fica entre o posto de gasolina e a padaria. 
c) o posto de gasolina fica entre a padaria e a banca de jornal. 
d) a padaria fica entre a sapataria e o posto de gasolina. 
e) o posto de gasolina fica entre a sapataria e a padaria. 
 
32. (TTN) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros 
lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao 
comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas 
verdadeira e a outra falsa: 
Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo” 
Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro” 
Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto” 
Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados 
foram, respectivamente, 
a) André, Caio, Beto, Dênis 
b) Beto, André, Caio, Dênis 
c) Beto, André, Dênis, Caio 
d) André, Caio, Dênis, Beto 
e) Caio, Beto, Dênis, André 
 
33. (Fiscal do Trabalho) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha 
reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as 
indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: 
“Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais 
têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um 
sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta 
ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em 
quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
 
Neste cartão exatamente uma sentença é falsa. 
Neste cartão exatamente duas sentenças são falsas. 
Neste cartão exatamente três sentenças são falsas. 
Neste cartão exatamente quatro sentenças são falsas. 
 
34. Em uma sala há três mulheres: Arlete, Bianca e Carolina, que são, não necessariamente 
nesta ordem, dentista, médica e psicóloga. Somente uma das afirmações abaixo é 
verdadeira: 
Arlete é dentista. 
Bianca não é dentista. 
Carolina não é psicóloga. 
Pergunta-se: como se chama a médica? 
 
35. Quatro amigos – Antonio, Bonifácio, Carlos e Dionísio – se encontraram na festa de 
aniversário de um deles. O aniversariante mora em São Paulo. O mais velho dos amigos 
mora em Curitiba. O mais moço mora em Aracaju, e o único que é solteiro mora em 
Salvador. 
Antonio disse: Bonifácio é o mais velho; Carlos mora em São Paulo. 
Bonifácio disse: Carlos mora em Curitiba; Dionísio é o mais moço. 
Carlos disse: Dionísio é o único solteiro; Antonio mora em Curitiba. 
Cada um dos amigos disse uma verdade e uma mentira. Quem é o aniversariante? 
 
36. Cinco pessoas estão sentadas ao redor de uma mesa redonda. Cada uma delas faz a 
seguinte afirmação: “meus dois vizinhos, o da esquerda e o da direita, são mentirosos”. 
Sabe-se que os mentirosos mentem sempre, e que qualquer um que não seja mentiroso 
sempre diz a verdade. Além disso, todos conhecem a verdade sobre seus dois vizinhos. 
Quantos são os mentirosos? 
 
37. Quando depois de amanhã se tornar ontem, faltará a mesma quantidade de dias para 
chegar sábado que faltava para chegar hoje quando anteontem era amanhã. Que dia é hoje? 
 
38. Quatro pessoas são interrogadas pela polícia, sob suspeita de terem cometido um roubo. 
 Eu não fui, diz Eduardo. 
 Foi o Fábio, afirma Heitor. 
 Foi o Paulo, garante Fábio. 
 O Heitor está mentindo, diz Paulo. 
Sabendo que somente um deles mentiu e que somente um deles cometeu o roubo, quem é o 
ladrão? 
 
39. Recebi um cartão onde estavam impressas quatro afirmações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quantas dessas afirmações são falsas? 
 
40. Três mulheres – Helena, Patrícia e Regina – estavam na sala de espera do aeroporto, 
aguardando seus respectivos aviões. Uma delas era loira, outra era morena e a outra ruiva. 
Cada uma tinha um destino diferente: uma ia para Salvador, outra para Recife e a outra para 
Maceió. A loira ia para Salvador. Regina ia para Maceió. A que ia para Recife não era 
morena nem se chamava Helena. Como se chamava a ruiva e qual era seu destino? 
 
41. Alberto, Carlos, Márcio e Tadeu foram levados à delegacia, sob suspeita de terem 
cometido um assalto. Os quatro foram colocados lado a lado, para serem submetidos ao 
reconhecimento de duas testemunhas, que imediatamente afirmaram: “o assaltante está de 
camisa verde”. Sabe-se que: 
(a) O suspeito que está imediatamente à direita de Márcio é mais alto do que o de camisa 
branca. 
(b) Alberto está à direita de Carlos. 
(c) Márcio está à esquerda de Tadeu. 
(d) O suspeito de camisa branca está imediatamente à esquerda do de camisa azul. 
(e) Tadeu não está de camisa amarela. 
(f) Márcio está à direita do suspeito de camisa branca. 
(g) Tadeu é o mais baixo de todos. 
Pergunta-se: como se chama o assaltante? 
 
42. Em uma estranha cidade, havia somente dois tipos de pessoas: as que sempre mentiam 
e as que sempre diziam a verdade. Os mentirosos jamais diziam a verdade, e os que diziam 
a verdade jamais mentiam. Além disso, todas as pessoas conheciam a natureza umas das 
outras. Certa vez, quatro de seus habitantes Abdula, Acácio, Adelmo e Aécio se 
reuniram em uma sala e fizeram as seguintes afirmações: 
Abdula: “Nesta sala, somos todos mentirosos”. 
Acácio: “Nesta sala, não há nenhum mentiroso”. 
Adelmo: “Nesta sala, há somente um mentiroso”. 
Aécio: “Nesta sala, há somente uma pessoa que diz a verdade”. 
Quem estava mentindo e quem estava dizendo a verdade? 
 
43. Três amigas – Gabriela, Carolina e Viviane – estão em uma festa. Gabriela sempre fala 
a verdade; Carolina às vezes fala a verdade, às vezes mente; e Viviane sempre mente. Em 
 
um dado momento, um rapaz se aproxima e deseja conhecê-las. A de vestido preto diz: “A 
de vestido azul se chama Gabriela”. A de vestido azul diz: “Eu sou Carolina”. Já a de 
vestido vermelho afirma: “Viviane é a de vestido azul”. Qualé a cor do vestido de cada uma 
delas? 
 
44. Em uma sala há 20 alunos, que torcem ou para o Flamengo ou para o Palmeiras. O 
professor sabe, com certeza, que ao menos um dos alunos torce para o Palmeiras. O 
professor percebe, ainda, que todas as vezes que escolhe dois alunos aleatoriamente, um 
dos dois é sempre um torcedor do Flamengo. Quantos alunos torcem para o Palmeiras e 
quantos torcem para o Flamengo? 
 
 
 
 
45. (ICMS/SP) Assinale a alternativa que apresenta uma contradição. 
a) Todo espião não é vegetariano e algum vegetariano é espião. 
b) Todo espião é vegetariano e algum vegetariano não é espião. 
c) Nenhum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano. 
d) Algum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano. 
e) Todo vegetariano é espião e algum espião não é vegetariano. 
 
46. (ICMS/SP) Todos os marinheiros são republicanos. Assim sendo, 
a) o conjunto dos marinheiros contém o conjunto dos republicanos. 
b) o conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros. 
c) todos os republicanos são marinheiros. 
d) algum marinheiro não é republicano. 
e) nenhum marinheiro é republicano. 
 
47. (ICMS/SP) A proposição “É necessário que todo acontecimento tenha causa” é 
equivalente a 
a) É possível que algum acontecimento não tenha causa. 
b) Não é possível que algum acontecimento não tenha causa. 
c) É necessário que algum acontecimento não tenha causa. 
d) Não é necessário que todo acontecimento tenha causa. 
e) É impossível que algum acontecimento tenha causa. 
 
48. (ICMS/SP) Válter tem inveja de quem é mais rico do que ele. Geraldo não é mais rico 
do que quem o inveja. Logo, 
a) quem não é mais rico do que Válter é mais pobre do que Válter. 
b) Geraldo é mais rico do que Válter. 
c) Válter não tem inveja de quem não é mais rico do que ele. 
d) Válter inveja só quem é mais rico do que ele. 
e) Geraldo não é mais rico do que Válter. 
 
49. (ICMS/SP) Todas as plantas verdes têm clorofila. Algumas plantas que têm clorofila 
são comestíveis. Logo, 
a) algumas plantas verdes são comestíveis. 
b) algumas plantas verdes não são comestíveis. 
c) algumas plantas comestíveis têm clorofila. 
 
d) todas as plantas que têm clorofila são comestíveis. 
e) todas as plantas verdes são comestíveis. 
 
50. (ICMS/SP) Todos os que conhecem João e Maria admiram Maria. Alguns que 
conhecem Maria não a admiram. Logo, 
a) todos os que conhecem Maria a admiram. 
b) ninguém admira Maria. 
c) alguns que conhecem Maria não conhecem João. 
d) quem conhece João admira Maria. 
e) só quem conhece João e Maria conhece Maria. 
 
51. (ICMS/SP) Todo A é B, e todo C não é B, portanto, 
a) algum A é C. 
b) nenhum A é C. 
c) nenhum A é B. 
d) algum B é C. 
e) nenhum B é A. 
 
52. Toda criança é feliz. Algumas pessoas que usam óculos são infelizes. Logo: 
a) as pessoas que não usam óculos são felizes. 
b) algumas crianças que usam óculos são infelizes. 
c) todas as crianças que usam óculos são felizes. 
d) nenhuma criança usa óculos. 
e) todas as alternativas anteriores estão incorretas. 
 
53. Todos os primogênitos da família Almeida Braga têm olhos azuis. Emiliano tem olhos 
castanhos. Então, não se pode afirmar que: 
a) se Emiliano é primogênito, então certamente não pertence à família Almeida Braga. 
b) se Emiliano pertence à família Almeida Braga, então certamente não é primogênito. 
c) é possível que Emiliano pertença à família Almeida Braga e seja primogênito. 
d) é possível que Emiliano não pertença à família Almeida Braga nem seja primogênito. 
e) Emiliano não é primogênito ou não pertence à família Almeida Braga. 
 
 
54. (ICMS/SP)- Assinale a alternativa em que ocorre uma conclusão verdadeira (que 
corresponde à realidade) e o argumento inválido (do ponto de vista lógico). 
 
 
a) Sócrates é homem, e todo homem é mortal, portanto Sócrates é mortal. 
b) Toda pedra é um homem, pois alguma pedra é um ser, e todo ser é homem. 
c) Todo cachorro mia, e nenhum gato mia, portanto cachorros não são gatos. 
d) Todo pensamento é um raciocínio, portanto, todo pensamento é um movimento, visto que 
todos os raciocínios são movimentos. 
e) Toda cadeira é um objeto, e todo objeto tem cinco pés, portanto algumas cadeiras têm 
quatro pés. 
 
55. (AFCE/TCU) - Em uma comunidade, todo trabalhador é responsável. Todo artista, se 
não for filósofo, ou é trabalhador ou é poeta. Ora, não há filósofo e não há poeta que não 
seja responsável. Portanto, tem-se que, necessariamente, 
a) todo responsável é artista 
b) todo responsável é filósofo ou poeta 
c) todo artista é responsável 
d) algum filósofo é poeta 
e) algum trabalhador é filósofo 
 
56. (AFCE/TCU) - Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico 
é poeta", então, também é necessariamente verdade que 
a) nenhum músico é escritor 
b) algum escritor é músico 
c) algum músico é escritor 
d) algum escritor não é músico 
e) nenhum escritor é músico 
 
57. (Fiscal do Trabalho) - Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, 
que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que 
a) todo C é B 
b) todo C é A 
c) algum A é C 
d) nada que não seja C é A 
e) algum A não é C 
 
58. Dizer se o seguinte argumento é válido ou inválido. 
 
Algum A não é B. 
Todo A não é C. . 
 
Portanto, algum B não é C. 
 
59. Analisar a validade do argumento abaixo: 
 
Algum A é B. 
Algum B não é C. . 
Logo, algum A não é C. 
 
 
 
 
 
 
 
60. Determinar o valor lógico das proposições abaixo: 
a) Brasília é a capital do Brasil. 
b) Os cachorros possuem seis patas. 
c) O número dez é ímpar 
d) A água do mar é salgada 
 
61. Sejam as proposições p: Sônia é alta e q: Rodolfo canta muito bem. 
Traduzir para a linguagem corrente as proposições abaixo: 
a) p q 
b) q p 
c) ~ p 
d) ~ q p 
e) ~ p q 
f) ~ (p q) 
g) ~ (~ p q) 
h) p ~ q 
 
62. Sejam as proposições p: Beatriz é rica e q: Beatriz é famosa. Traduzir para a linguagem 
simbólica as seguintes proposições: 
a) Não é verdade que Beatriz é famosa 
b) É falso dizer que Beatriz é rica 
c) Beatriz é rica e famosa 
d) Beatriz é famosa ou rica 
e) Ou Beatriz é rica ou não é famosa 
f) É falso dizer que Beatriz é rica se e somente se for famosa 
g) Não é verdade que se Beatriz é famosa então ela é rica 
h) É falso dizer que não é verdade que Beatriz é rica ou famosa 
 
63. Determine o valor lógico das proposições abaixo: 
a) Se a Terra gira em torno do Sol, então um triângulo tem quatro lados. 
b) Se dois não é um número par, então Belém é a capital do Pará. 
c) Se 1 + 1 = 4, então 2 + 2 = 10. 
d) Três é maior do que cinco se e somente se sete é maior do que nove. 
e) Ou Pelé foi um grande jogador de futebol ou a formiga é um inseto. 
 
f) A água do mar é salgada ou os gatos têm quatro patas. 
g) Platão foi um grande filósofo e a Terra é quadrada. 
h) Se Marte não é um planeta, então amanhã vai chover. 
i) O fogo é quente ou Ana Maria é médica. 
 
64. Eurico fez a seguinte afirmação: “É falso dizer que se Mozart não foi um grande 
compositor então o dia tem vinte e quatro horas”. Essa afirmação é verdadeira ou falsa? 
 
65. Determine o valor lógico da seguinte proposição: 
“Se Pelé não sabia jogar futebol ou Einsten era um físico, então Pelé sabia jogar futebol e 
Einsten era um físico”. 
 
66. Dado que a proposição p é verdadeira, q é falsa e r é verdadeira, determine o valor 
lógico das proposições abaixo: 
a) (p ~ q) (q ~ r) 
b) (~ p ~ q) r 
c) (p ~ r) qd) ~ p (q r) 
e) (p q) r (q p) r 
 
67. Se amanhã for feriado, então hoje José irá viajar. Ora, amanhã não será feriado. Então, 
pode-se afirmar que: 
a) José não viajará hoje. 
b) José viajará hoje. 
c) É possível que José viaje hoje. 
d) José somente viaja em véspera de feriado. 
e) José nunca viaja no feriado. 
 
68. (ICMS/SP) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo, 
a) seu esforço é condição suficiente para vencer. 
b) seu esforço é condição necessária para vencer. 
c) se você não se esforçar, então não irá vencer. 
d) você vencerá só se se esforçar. 
e) mesmo que se esforce, você não vencerá. 
 
69. (ICMS/SP) Se Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial, então ele cometeu 
um grave delito. Mas Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial. Logo, 
 
 
a) alguém não desviou dinheiro da campanha assistencial. 
b) Francisco não cometeu um grave delito. 
c) Francisco cometeu um grave delito. 
d) alguém desviou dinheiro da campanha assistencial. 
e) Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial. 
 
70. (AFCE/TCU) Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia. Se Beatriz 
briga com Bia, então Bia vai ao bar. Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia. Ora, Beto 
não briga com Bia. Logo, 
a) Bia não vai ao bar e Beatriz briga com Bia 
b) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia 
c) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz 
d) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz 
e) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz 
 
71. (AFC)- Se Beto briga com Glória, então Glória vai ao cinema. Se Glória vai ao cinema, 
então Carla fica em casa. Se Carla fica em casa, então Raul briga com Carla. Ora, Raul não 
briga com Carla. Logo: 
a) Carla não fica em casa e Beto não briga com Glória. 
b) Carla fica em casa e Glória vai ao cinema. 
c) Carla não fica em casa e Glória vai ao cinema. 
d) Glória vai ao cinema e Beto briga com Glória. 
e) Glória não vai ao cinema e Beto briga com Glória. 
 
72. (MPOG) As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de 
chegada dos participantes de uma prova de ciclismo: 
1. Guto chegou antes de Aires e depois de Dada; 
2. Guto chegou antes de Juba e Juba chegou antes de Aires, se e somente se Aires 
chegou depois de Dada; 
3. Cacau não chegou junto com Juba, se e somente se Aires chegou junto com Guto. 
Logo, 
a) Cacau chegou antes de Aires, depois de Dada e junto com Juba 
b) Guto chegou antes de Cacau, depois de Dada e junto com Aires 
c) Aires chegou antes de Dada, depois de Juba e antes de Guto 
d) Aires chegou depois de Juba, depois de Cacau e junto com Dada 
e) Juba chegou antes de Dada, depois de Guto e junto com Cacau 
 
 
73. Construir a tabela-verdade das proposições abaixo: 
a) ~ p q ~ q 
b) p ~ q p q 
c) (p q) r ~ q 
d) (r p) (q ~ r) 
 
74. Dizer se as proposições abaixo são uma tautologia, contradição ou contingência. 
a) p q p q 
b) q ~ q p 
c) (p q) ~ (p q) 
d) p q (p q) 
e) p r q ~ r 
 
75. (Fiscal do Trabalho) - Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, 
independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é: 
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo 
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo 
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo 
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo 
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo 
 
 
 
76. (MPOG) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente 
eqüivalente a dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. 
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. 
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro 
 
77. (AFC) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente 
equivalente a dizer que é verdade que: 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. 
 
78. (Fiscal do Trabalho) A negação da afirmação condicional “se estiver chovendo, eu levo 
o guarda-chuva” é: 
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva 
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva 
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva 
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 
 
79. (Fiscal do Trabalho) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto 
de vista lógico, o mesmo que dizer que: 
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista 
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro 
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista 
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista 
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista 
 
80. (ICMS/SP) Se os tios de músicos sempre são músicos, então 
a) os sobrinhos de não músicos nunca são músicos. 
b) os sobrinhos de não músicos sempre são músicos. 
 
c) os sobrinhos de músicos sempre são músicos. 
d) os sobrinhos de músicos nunca são músicos. 
e) os sobrinhos de músicos quase sempre são músicos. 
 
81. (ICMS/SP) Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo, 
a) se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu. 
b) Rodrigo é culpado. 
c) se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado. 
d) Rodrigo mentiu. 
e) se Rodrigo é culpado, então ele mentiu. 
 
82. Qual é a negação da proposição “João e Leonardo mentiram”? 
 
 
 
 
Nos exercícios a seguir, assinale a alternativa que contém o(s) número(s) que completa(m) a 
seqüência: 
 
83. 20 15 11 8 6 ..... 
a) 4 b) 5 e) 3 
c) 6 d) 2 
 
84. 1 2 4 8 16 ..... 
a) 32 b) 30 e) 64 
c) 48 d) 40 
 
85. 3 4 6 9 13 ..... 
a) 14 b) 15 e) 16 
c) 17 d) 18 
 
86. 3 -6 12 -24 48 ..... 
a) 96 b) - 96 e) - 60 
c) 72 d) -72 
 
87. 2 5 11 23 47 ..... 
a) 89 b) 91 e) 97 
c) 93 d) 95 
 
88. -2 -4 -10 -28 -82 ..... 
a) - 164 b) - 246 e) - 244 
c) -224 d) - 232 
 
89. 2 5 10 17 26 ..... 
a) 31 b) 33 e) 36 
c) 37 d) 39 
 
90. 50 40 31 23 16 ..... 
a) 13 b) 12 e) 9 
c) 11 d) 10 
 
 
91. 1 2 ..... 5 8 13 21 34 
a) 0 b) 1 e) 4 
c) 2 d) 3 
 
92. 0 2 6 ..... 30 62 126 
a) 12 b) 14 e) 16 
c) 18 d) 20 
 
93. 2/3 3/5 5/7 7/11 11/13 ..... 
a) 11/15 b) 13/15 e) 15/19 
c) 13/17 d) 15/17 
 
94. 5 9 16 29 54 ..... 
 4 7 13 25 49 ..... 
a) 103 e 97 b) 101 e 93 e) 99 e 95 
c) 105 e 95 d) 103 e 93 
 
95. 2 3 5 7 11 ..... 
 0 1 3 5 9 ..... 
a) 15 e 11 b) 13 e 11 e) 15 e 13 
c) 17 e 15 d) 19 e 17 
 
96. 1 
 2 4 
 4 8 9 
 8 16 18 16 
 16 32 ..... 32 ..... 
a) 27 e 24 b) 27 e 20 e) 36 e 25 
c) 32 e 32 d) 45 e 20 
 
97. 
 
 
 
 
 
16 9 
4 25 
1 36 
0 ...... 
 
 
 
a) 40 b) 44 e) 64 
c) 49 d) 81 
 
 
98. 
 
 
 
 
 
 
a) 21 b) 23 e) 25 
c) 27 d) 29 
 
99. 4 7 12 19 28 ..... 
a) 33 b) 35 e) 42 
c) 38 d) 39 
 
100. 
 
 
 
 
 
 
a) 56 b) 60 e) 68 
c) 62 d) 66 
 
101. 1
3
 ; 
7
3
 ; 
7
15
 ; 
31
15
 ; 
31
63
 ; . .. . .
 
 
a) 127
63
 b) 97
65
 e) 119
63
 
c) 103
99
 d) 115
63
 
 
102. 0 2 8 18 32 50 ..... 
a) 74 b) 66 e) 82 
c) 70 d) 72 
 
13 11 
7 17 
5 19 
3 ...... 
 6 32 
18 18 
8 38 
2 ...... 
 
 
Nos exercícios a seguir, assinale a alternativa que contém a(s) letras(s) que completa(m) a 
seqüência. Considere o alfabeto oficial que não inclui as letras K, W e Y. 
 
103. A D G J ..... 
a) L b) M e) P 
c) N d) O 
 
104. A B D G L ..... 
a) P b) Q e) R 
c) S d) T 
 
105. T P M J ..... 
a) F b) G e) J 
c) H d) I 
 
106. BM DO FQ HS ...... 
a) IT b) LU e) JU 
c) NZ d) MV 
 
107. Z V U
V T S 
 = 
P N M
. . . . . . . . .
 
a) M N J b) N L J e) N M J 
c) J H G d) N M I 
 
Nos exercícios a seguir, assinale uma das alternativas abaixo para completar a seqüência de 
dominós: 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
108. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
109. 
 
 
 
 
110. 
 
 
 
 
 
111. 
 
 
 
 
 
112. 
 
 
Nos exercícios a seguir, assinale a alternativa que contém a próxima figura da seqüência: 
 
 
113. 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
114. 
 
? 
? 
................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
115. 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
116. 
 
 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
? 
 
 
 
117. 
 
 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
118. Assinale a alternativa que tem relação com as palavras a seguir: asmcia; aptsoa; 
avgatra 
a) rrieeeragnft c) acjveer e) lmioanda 
b) nivoh d) ameaicst 
 
 
? 
 
SOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 
 
 
1- 
Sejam: V = conjunto das pessoas que tomaram vinho n (V) = 15 
 C = conjunto das pessoas que tomaram cerveja n (C) = 30 
n° de pessoas que tomaram ao menos uma das duas bebidas alcoólicas: 55 20 = 35 
Assim: n (V C) = 35 
 
n (V C) = n (V) + n (C) n (V C) 
35 = 15 + 30 n (V C) n (V C) = 10 
 
Logo, há 10 pessoas que tomaram tanto vinho quanto cerveja. 
n° de pessoas que tomaram vinho mas não tomaram cerveja: 15 10 = 5 
n° de pessoas que tomaram cerveja mas não tomaram vinho: 30 10 = 20 
Representando-se por diagramas, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- 
Seja R o conjunto das famílias que possuem rádio e T o conjunto das famílias que possuem 
televisão. Então: 
n (R) = 50 e n (T) = 40 
n° de famílias que possuem pelo menos um dos dois aparelhos: 
60 2 = 58, ou seja: n (R T) = 58 
Mas: 
 
n (R T) = n (R) + n (T) n (R T) 58 = 50 + 40 n (R T) 
n (R T) = 90 58 n (R T) = 32 
 
Assim, o n° de famílias que possuem os dois aparelhos é: 32 
n° de famílias que possuem apenas rádio: 50 32 = 18 
 
V C 
5 20 10 
20 
Respostas: 
a) 10 
b) 5 
c) 20 
 
 
n° de famílias que possuem apenas televisão: 40 32 = 8 
Na representação por diagramas, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- 
Seja P o conjunto dos alunos que estudam piano e V o conjunto dos alunos que estudam 
violão. 
a) Sabemos que, ao todo, há 50 alunos que estudam piano. Dentre eles, há 20 que também 
estudam violão. Logo, restam 30 alunos que estudam apenas piano (50 20). 
b) Dos 35 alunos que estudam violão, há 20 que também estudam piano, o que significa que 
apenas 15 estudam somente violão (35 20) 
c) Vimos acima que há 30 alunos que estudam apenas piano, 15 que estudam apenas violão e 
20 que estudam os dois instrumentos, totalizando 65 alunos que estudam ao menos um 
desses dois instrumentos (30 +15 +20). 
d) No conservatório há 80 alunos, dos quais 65 estudam piano ou violão. Restam, portanto, 
15 alunos que não estudam nenhum dos dois instrumentos (80 65). 
 
Esse problema pode ser facilmente resolvido através de diagramas, como abaixo, em que P é 
o conjunto dos alunos que estudam piano e V o conjunto dos alunos que estudam violão. Ao 
preencher os diagramas, é sempre conveniente começar pela interseção dos conjuntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- 
Chamemos de I, F e A, os conjuntos formados, respectivamente, por pessoas que falavam 
inglês, francês e alemão. 
 
 
T R 
8 18 32 
2 
Respostas: 
a) 18 famílias possuem apenas rádio 
b) 8 famílias possuem apenas televisão 
 
 
V P 
15 30 20 
15 
Conservatório Observando os diagramas, respondemos 
rapidamente às questões propostas: 
a) 30 
b) 15 
c) 30 + 20 + 15 = 65 
d) 80 65 = 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x
x x x
5 4 2 10 5 6 35
32 35 35 32 3 
 
A quantidade de pessoas que falavam inglês, portanto, era: 10 + 5 + 2 + 3 20 
Resposta: 20 pessoas falavam inglês. 
 
 
5- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em seguida, preenchemos as demais informações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja abaixo, os procedimentos adotados: 
n° de elementos de F = 40, ou seja: 10 + 14 + 3 + 13 
n° de elementos de B = 30, ou seja: 14 + 3 + 1 + 12 
Alemão (A) 
4 
5 
10 
Francês (F) Inglês (I) 
6 
2 
x 
5 
B F 
V 
3 
14 10 
1 
B F 
V 
3 
14 10 
1 
12 
13 
3 
4 
Em geral, sempre que possível, é 
conveniente começarmos a preencher os 
diagramas colocando o número de 
elementos das intersecções, ou a quantidade 
de elementos exclusivos de cada conjunto, 
como fazemos ao lado. 
 
 
 
n° de elementos de V = 20, ou seja: 13 + 3 + 1 + 3 
n° de crianças que gostam de ao menos um desses esportes : 10 + 13 + 3 + 14 + 12 + 1 + 3 = 56 
n° de crianças que não gostam de nenhum dos três esportes = 60 56 = 4 
Logo, há 4 crianças que não gostam de nenhum dos três esportes. 
 
 
6- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja abaixo, as explicações para o preenchimento do diagrama. 
Intersecção de A e B: deve ter 40 elementos, ou seja: 33 + 7 
Interseção de A e C: deve ter 35 elementos, ou seja: 28 + 7 
Interseção de B e C: deve ter 25 elementos, ou seja: 18 + 7 
n° de elementos exclusivos de A: deve ser 52, de forma que: 52 + 33 + 7 + 28 = 120 
n° de elementos exclusivos de B: deve ser 32, de forma que: 32 + 33 + 7 + 18 = 90 
n° de elementos exclusivosde C: deve ser 17, de forma que: 17 + 28 + 7 + 18 = 70 
n° de pessoas que lêem ao menos um dos três jornais: 52 + 28 + 7 + 33 + 32 + 18 + 17 = 187 
n° de pessoas que não lêem nenhum dos três jornais: 400 187 = 213 
Assim, as respostas às questões propostas são: 
a) 52 pessoas lêem apenas o jornal A 
b) 213 pessoas não lêem nenhum dos três jornais 
 
 
 
7- 
total de estudantes: 160 
assistem a aulas de francês: 60 160 96 % 
assistem a aulas de inglês mas não às de francês: 40 160 64 % 
assistem a aulas de francês e inglês: 25 96 24 % 
 
B A 
C 
7 
33 52 
18 
32 
28 
17 
213 Lembre-se: a primeira informação que 
devemos colocar no diagrama é o número de 
pessoas que lêem os três jornais, ou seja, 7. 
 
 
Chamando de F o conjunto dos alunos que assistem a aulas de francês e de I o conjunto dos 
alunos que assistem a aulas de inglês, temos o seguinte diagrama: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativa (d) 
 
 
8- 
O processo de dedução é aquele em que a conclusão é uma conseqüência lógica das 
premissas, isto é, sendo verdadeiras as premissas, é impossível que a conclusão também não 
seja verdadeira. No argumento dedutivo a conclusão apenas torna explícito algo que já está 
dito de forma implícita nas premissas. 
Analisando as alternativas, vemos que a única que traz um argumento dedutivo é a 
alternativa (d). De fato, se consideramos verdadeira a premissa “Todos os cisnes são 
brancos”, então necessariamente temos que concluir que qualquer cisne, individualmente 
considerado, também é branco. Logo, “este cisne” (o cisne que estou observando) 
necessariamente é branco, já que todos os animais dessa espécie o são. Ou seja, a conclusão 
decorre logicamente da premissa. 
As alternativas (a) e (c) são exemplos de argumentos indutivos, em que as informações da 
conclusão extrapolam o que foi dito nas premissas, isto é, as premissas até fornecem algum 
suporte para a conclusão, mas não garantem de forma irrefutável sua verdade. No máximo, 
as informações das premissas apenas nos permitem dizer que é provável que a conclusão 
seja verdadeira. 
A alternativa (b) nem sequer pode ser considerada um argumento, pois não se procura 
justificar a conclusão com base nas premissas. 
Na alternativa (e), a afirmação de que este cisne pode ser branco abre a possibilidade de 
que, talvez, este cisne não seja branco, ou seja, nada se conclui. Sendo assim, tal afirmação 
chega até a contrariar a primeira proposição que afirma que todos os cisnes são brancos. 
Alternativa (d) 
 
9- 
O enunciado do problema informa que o cientista deduziu uma predição, ou seja, o cientista 
partiu de algumas hipóteses (premissas) e, a partir daí, demonstrou que, sendo verdadeiras 
tais hipóteses, sua predição (que é a conclusão de seu argumento), necessariamente também 
seria verdadeira. Portanto, a predição foi feita segundo um argumento válido. Mas a 
predição mostrou-se falsa, no mundo real. Como o argumento é válido, a falsidade da 
conclusão decorreu necessariamente da falsidade de pelo menos uma das premissas, cujo 
vício se propagou até a conclusão. Mas não podemos afirmar quantas dessas premissas eram 
falsas (se apenas uma, se a maioria ou se todas). 
Alternativa (c) 
I F 
64 72 24 
O número de alunos que assistem a aulas de Inglês é: 
24 + 64 = 88 
 
 
 
 
10- 
Devemos buscar, entre as alternativas, aquela que traz uma informação que torna a vitória 
menos provável (um caso típico de raciocínio por indução). 
As informações das alternativas (a), (c) e (d) tornam mais provável a vitória esperada, pois 
representam eventos favoráveis à equipe do técnico. A alternativa (e) não acrescenta 
qualquer informação relevante. A alternativa (b) indica que o próximo jogo ocorrerá sob 
condições meteorológicas diferentes das dos dias das vitórias, o que pode ser uma 
desvantagem para a equipe, tornando menos provável a vitória. 
Alternativa (b) 
 
11- 
A opção será logicamente possível quando, estando ela correta, ela própria for assinalada. 
Analisemos as afirmativas dadas: 
 Alternativa 
correta 
Alternativa(s) 
assinalada(s) 
I- Assinale A, se E estiver certa E A 
II- Assinale a letra C, se B for incorreta. 
(B incorreta significa que qualquer outra 
opção pode ser correta) 
A, C, D, E C 
III- A letra E será o gabarito, se D for 
verdadeira. 
D E 
IV- Se D estiver correta, B também 
estará. 
 
B, D C e E 
(por força das 
afirmações II e III) 
 
Podemos reorganizar esse quadro da seguinte forma: 
Alternativa Correta A B C D E 
Alternativa(s) Assinalada(s) C C e E C C e E A e C 
Observe que a única alternativa que é assinalada quando ela própria está correta é a (C). Esta 
é, portanto, a única logicamente possível. 
Alternativa (C) 
 
12- 
Sabemos que: 
(1) Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. 
(2) Priscila cursou Psicologia. 
(3) Berenice não realizou seu curso em São Paulo. 
(4) Berenice não fez Medicina. 
 
Berenice não realizou seu curso em São Paulo, nem em Belo Horizonte (que é a cidade de 
Márcia). Logo, por exclusão, Berenice realizou seu curso em Florianópolis. E, também por 
exclusão, Priscila realizou seu curso em São Paulo. 
Berenice não fez Medicina, e também não fez Psicologia (curso de Priscila). Logo, por 
exclusão, Berenice fez Biologia. Ainda por exclusão, conclui-se que Márcia fez Medicina. 
Tem-se, assim, o seguinte quadro: 
Márcia Berenice Priscila 
Medicina Biologia Psicologia 
Belo Horizonte Florianópolis São Paulo 
Alternativa (c) 
 
13- 
O enunciado nos dá as seguintes premissas: 1) só há um culpado; 2) o culpado às vezes fala a 
verdade e às vezes mente; 3) um dos inocentes sempre diz a verdade; 4) o outro inocente 
sempre mente. 
Vamos nos referir aos três suspeitos pelos seguintes apelidos: Camisa Azul, Camisa Branca e 
Camisa Preta. Cada um deles ou é inocente ou é culpado. Vamos fazer nossa análise 
considerando essas duas hipóteses para o suspeito de camisa azul. 
1
a
 hipótese: Camisa Azul é inocente. 
Temos então: 
a) Camisa Azul diz: “Eu sou o culpado” 
Como, por hipótese, ele é inocente, concluímos que está mentindo. Logo, Camisa Azul é o 
inocente que sempre mente. 
b) Camisa Branca diz: “Camisa Azul é o culpado”. 
Mas sabemos, por hipótese, que Camisa Azul é inocente. Logo, Camisa Branca também está 
mentindo. Por exclusão, Camisa Preta é o que sempre diz a verdade. Conseqüentemente, de 
acordo com as premissas do problema, Camisa Preta é inocente. 
c) Camisa Preta diz: “O culpado sou eu”. 
Como ele sempre diz a verdade, conclui-se que ele é culpado. 
Ora, na letra b acima, concluímos que Camisa Preta é inocente, e agora concluímos que 
Camisa Preta é culpado. 
Conclusão: hipótese absurda. 
2
a
 hipótese: Camisa Azul é culpado. 
E, portanto, Camisa Preta e Camisa Branca são inocentes. 
a) Camisa Azul diz: “Eu sou o culpado” 
Logo, de acordo com nossa hipótese, Camisa azul está dizendo a verdade. E, como ele é o 
culpado, então Camisa Azul é o suspeito que às vezes fala a verdade e às vezes mente. 
b) Camisa Branca diz: “Camisa Azul é o culpado”. 
 
 
Camisa Branca, portanto, é o que sempre diz a verdade. 
Por exclusão, Camisa Preta é o que sempre mente. 
c) Camisa Preta diz: “O culpado sou eu”. 
É mentira, pois, por hipótese, o culpado é Camisa Azul. Portanto, Camisa Preta é o inocente 
que sempre mente, o que é coerente com a conclusão a que chegamos em b. 
Conclusão: hipótese coerente. 
Assim, sendo a 2
a
 hipótese a única coerente, tem-se: 
Camisa Azul é o culpado. 
Camisa Branca é o inocente que sempre diz a verdade. 
CamisaPreta é o inocente que sempre mente. 
Alternativa (a) 
 
14- 
(1) A loura diz: "Não vou à França nem à Espanha". Logo, a loura vai à Alemanha. 
(2) A morena diz: "Meu nome não é Elza nem Sara". Portanto, a morena se chama Bete. 
(3) A ruiva diz : "Nem eu nem Elza vamos à França". 
(3.1) Infere-se, da frase (3), que a ruiva não se chama Elza. E como ela também não se 
chama Bete (nome da morena), então a ruiva se chama Sara. 
(3.2) Pela frase (3), vemos que a ruiva não vai à França. Mas ela também não vai à 
Alemanha (país de destino da loura). Portanto, a ruiva vai à Espanha. 
Temos, assim, o seguinte quadro: 
 
loura morena ruiva 
Alemanha (1) Espanha (3.2) 
 Bete (2) Sara (3.1) 
 
E, por exclusão, podemos completar o quadro como segue: 
 
loura morena ruiva 
Alemanha (1) França Espanha (3.2) 
Elza Bete (2) Sara (3.1) 
 
Alternativa (e) 
 
15- 
Podemos fazer nossa análise, tomando-se por base a situação de Celebim. Há apenas duas 
hipóteses, que são excludentes: ou Cebelim é inocente ou Cebelim é culpado. Analisemos 
cada uma dessas hipóteses. 
 
1
a
 hipótese: Cebelim é inocente. 
a) Bebelim disse: “Cebelim é inocente”. Logo, considerando nossa hipótese, Bebelim disse a 
verdade, de onde se conclui que Bebelim é o culpado (pois o culpado é o único que diz a 
verdade). 
b) Cebelim disse: “Dedelim é inocente”. Como já sabemos que o culpado é Bebelim, então 
Cebelim disse a verdade. Mas, sendo assim, devemos concluir que Cebelim é culpado, o que 
é absurdo, pois neste caso teríamos dois culpados, o que contraria o enunciado, não havendo, 
por isso, necessidade de prosseguir na análise das demais declarações. 
Conclusão: hipótese inválida. 
Já poderíamos concluir, então, que Cebelim é culpado. 
Mas, apenas para termos certeza de que o problema não foi mal formulado, vamos testar 
também a validade dessa hipótese, conforme segue. 
2
a
 hipótese: Cebelim é culpado. 
Sendo o culpado, Cebelim é o único que diz a verdade. 
a) Bebelim disse: “Cebelim é inocente”. Portanto, Bebelim mentiu (o que é coerente). 
b) Cebelim disse: “Dedelim é inocente”. Portanto, Cebelim disse a verdade (o que é 
coerente). 
c) Dedelim disse: “Ebelim é culpado”. Observe que Dedelim mentiu (o que é coerente). 
d) Ebelim disse: “Abelim é culpado”. Assim, Abelim mentiu (o que é coerente). 
Conclusão: hipótese válida. 
Portanto, sendo a 2
a
 hipótese a única coerente, conclui-se que o culpado é Cebelim. 
Alternativa (c) 
 
 
16- 
Tarso disse que Celso mentiu. Assim, se Celso mentiu, então Tarso disse a verdade. Por outro 
lado, se Celso disse a verdade, então Tarso mentiu. Portanto, um dos dois (Tarso ou Celso) 
mentiu. 
1
a
 hipótese: Tarso mentiu (e todos os outros disseram a verdade) 
Celso disse: “Edu é culpado”. Como Celso disse a verdade, então Edu é culpado. 
Edu disse: “Tarso é o culpado”. Como Edu disse a verdade, então Tarso é culpado. 
Essa hipótese leva à conclusão de que há dois culpados, o que é incoerente com o enunciado 
que diz haver um único culpado. 
Conclusão: hipótese inválida. 
2
a
 hipótese: Celso mentiu (e todos os outros disseram a verdade). 
Armando disse: “Sou inocente”. Como ele disse a verdade, então Armando é inocente. 
Celso disse: “Edu é o culpado”. Como ele mentiu, então, Edu é inocente. 
Edu disse: “Tarso é o culpado”. Como ele disse a verdade, então Tarso é culpado. 
 
 
Juarez disse: “Armando disse a verdade”. Como Armando realmente disse a verdade, então 
Juarez também disse a verdade, o que é coerente com a hipótese. 
Tarso disse: “Celso mentiu”. Como Celso realmente mentiu, então Tarso disse a verdade, o 
que é coerente com a hipótese. 
Logo, por esta hipótese, há um único culpado, que é Tarso. 
Conclusão: hipótese válida. 
Portanto, somente a segunda hipótese é válida, de onde se conclui que o culpado é Tarso. 
Alternativa (e) 
 
17- 
O problema nos dá as seguintes informações: 
(1) Ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. 
(2) Ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. 
Cada uma dessas frases traz duas afirmações, estando clara a idéia de que, tanto na frase (1) 
quanto na frase (2), deve haver uma afirmação verdadeira e outra falsa. 
Vamos supor que, na frase (2), a afirmação verdadeira seja “Adriano é o mais velho”. Então, 
na frase (1), a afirmação “Adriano é o mais moço” é falsa e, portanto, a afirmação verdadeira 
é: “José é o mais velho”, o que é incoerente com a hipótese inicial. 
Logo, a afirmação verdadeira na frase (2) é: “Caio é o mais velho". Consequentemente, na 
frase (1), a afirmação verdadeira é “Adriano é o mais moço”. 
Assim, temos: 
O irmão mais velho é Caio. O mais moço é Adriano. O do meio é José. 
Alternativa (b) 
 
18- 
Sabemos que ou Marcos disse a verdade ou mentiu. Vamos analisar cada uma dessas 
hipóteses. 
1
a
 hipótese: Marcos disse a verdade 
Marcos disse: “Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra”. Como Marcos disse a 
verdade, então tanto Nestor quanto Luís mentiram. E nesse caso Marcos é o único que disse a 
verdade, o que significa que ele é casado com Teresa. No entanto, Marcos disse que é casado 
com Sandra, o que é mentira. Portanto, partindo da premissa de que Marcos disse a verdade, 
concluímos que Marcos mentiu 
Conclusão: hipótese inválida. 
2
a
 hipótese: Marcos mentiu 
Marcos disse: “Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra”. Como ele está 
mentindo, então Marcos não é casado com Sandra. E Marcos também não pode ser marido de 
Tereza (o qual disse a verdade). Por exclusão, Marcos é marido de Regina. 
Nestor disse: “Marcos é casado com Teresa”. Portanto, Nestor está mentindo. 
 
E Luís disse: “Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina”. Logo, Luís disse a 
verdade. 
Como Luís é o único que disse a verdade, então Luís é casado com Teresa. 
Por exclusão, Nestor é casado com Sandra, o que é coerente com sua condição de mentiroso. 
Conclusão: hipótese válida. 
Como a 2
a
 hipótese é a única válida, temos que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, 
respectivamente: Teresa, Regina e Sandra. 
Alternativa (d) 
 
19- 
O problema nos dá as seguintes informações. 
(1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco. 
(2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul. 
(3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul. 
(4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. 
Cada uma das quatro proposições acima apresenta duas afirmações, sendo uma verdadeira e 
outra falsa. Analisemos as duas hipóteses possíveis para a frase (1). 
1
a
 hipótese: a afirmação verdadeira da proposição (1) é “o Gol é branco”. 
Assim, na proposição (2), a afirmação verdadeira é “o Corsa é azul”. E a afirmação 
verdadeira da proposição (4) é “o Fiesta é preto”. Observe que, quanto à proposição (3), tem-
se que a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira, o que é coerente. 
Conclusão: hipótese válida. 
2
a
 hipótese: a afirmação verdadeira da proposição (1) é “o Fiesta é branco”. 
Desta forma, na proposição (3), a afirmação verdadeira é “o Corsa é azul”. 
E, sendo assim, na proposição (4) ambas as afirmações são falsas, o que é incoerente. 
Conclusão: hipótese inválida. 
Portanto, a 1
a
 hipótese é a única válida, de modo que as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta 
são, respectivamente, branco, azul e preto. 
Alternativa (e) 
 
20- 
Se o rei nada lhe der, a frase do jovem se tornará verdadeira e, por conseguinte, o rei não terá 
cumprido sua promessa. Logo, o rei deve dar alguma coisa ao jovem. 
Se o rei lhe der o cavalo veloz, a frase do jovem se tornará falsa e, neste caso, ao lhe dar o 
cavalo, o rei não teria cumprido sua promessa. Portanto, o rei não pode lhe dar o cavalo. 
Se o reilhe der uma linda espada, a frase do jovem se tornará falsa e, novamente, ao lhe dar a 
espada, o rei teria descumprido sua promessa. Portanto, o rei não pode lhe dar a linda espada. 
 
 
Se o rei lhe der a mão da princesa, a frase do jovem se tornará verdadeira, e o rei terá 
cumprido sua palavra. 
Conclusão: o rei deve dar ao jovem a mão da princesa, mas não o cavalo veloz e nem uma 
linda espada. 
Alternativa (b) 
 
 
21- 
Comecemos com a análise das cores dos sapatos. Pelo enunciado, Marisa está com sapatos 
azuis. O problema informa, ainda, que Júlia não está com sapatos brancos. Como também não 
está com sapatos azuis (que pertencem a Marisa), conclui-se que Júlia está com sapatos 
pretos. E, por exclusão, Ana está com sapatos brancos. 
Façamos, agora, a análise das cores dos vestidos. Sabemos que Ana está com vestido e 
sapatos da mesma cor. E, como seus sapatos são brancos, então, Ana está de vestido branco. 
Restam, agora, os vestidos azul e preto. Júlia está com vestido de cor diferente da dos sapatos. 
E, como seus sapatos são pretos, conclui-se que Júlia está com vestido azul. Por exclusão, 
Marisa está com vestido preto. 
Alternativa (c) 
 
22- 
O problema envolve as seguintes pessoas: 
Homens: Alberto, Carlos, Gustavo e Tiago 
Mulheres: Celina, Ana, Júlia e Helena. 
São jogadas as seguintes partidas: 
1
a
 partida: Celina x Alberto 
2
a
 partida: Ana x marido de Júlia 
3
a
 partida: esposa de Alberto x marido de Ana 
4
a
 partida: Celina x Carlos 
5
a
 partida: esposa de Gustavo x Alberto 
Verifica-se que Celina jogou com Alberto e também com Carlos. Como marido e esposa não 
jogam entre si, então Celina não é esposa nem de Alberto nem de Carlos. Como Celina jogou 
a 4
a
 partida, não pode ter jogado a 5
a
, já que ninguém joga duas partidas seguidas. Quem 
jogou a 5
a
 partida foi a esposa de Gustavo. Logo, Celina não pode ser a esposa de Gustavo. 
Por exclusão, concluímos que Celina é esposa de Tiago. 
Como Alberto jogou a 1
a
 partida, não pode ter jogado a 2
a
. Logo, Alberto não é o marido de 
Júlia. Como Ana jogou a 2
a
 partida, não pode ter jogado a 3
a
. Logo, Ana não é a esposa de 
Alberto. Assim, Alberto não é casado com Júlia, nem com Ana e nem com Celina (que é 
esposa de Tiago). Por exclusão, Alberto é casado com Helena. 
Com isso, já podemos responder às perguntas do problema, e ficamos com a alternativa (a). 
Mas vamos definir quem são os outros dois casais, apenas por curiosidade. 
 
Carlos não pode ser o marido de Ana, caso contrário teria jogado duas partidas seguidas (a 3
a
 
e a 4
a
), o que é contra a regra. Mas, como já sabemos, Carlos também não é o marido de 
Helena nem de Celina. Por exclusão, Carlos é casado com Júlia. 
E, também por exclusão, Gustavo é casado com Ana. 
Alternativa (a) 
 
23- 
Relembremos os dados do problema: 
a de azul disse: “Ana está de branco” Ana sempre diz a verdade 
a de branco disse: “eu sou Maria” Maria às vezes diz a verdade 
a de preto disse: “Cláudia está de branco” Cláudia nunca diz a verdade 
Se Ana estivesse de azul, teria dito “Ana está de branco”, e estaria, portanto, mentindo. Ora, 
como Ana não mente, não pode estar de azul. 
Se Ana estivesse de branco, teria dito “Eu sou Maria”, e estaria, por isso, mentindo. Como 
Ana não mente, não pode estar de branco. 
Logo, Ana está de preto. 
E, estando de preto, Ana disse: “Cláudia está de branco”. Como ela só fala a verdade, 
conclui-se: Cláudia está de branco. 
Por exclusão, concluímos que Maria está de azul. 
Portanto, as cores de Ana, Maria e Cláudia são, respectivamente: preto, azul e branco. 
Alternativa (b) 
 
24- 
Dados: 
Tânia sempre fala a verdade 
Janete às vezes fala a verdade 
Angélica nunca fala a verdade 
Há três hipóteses possíveis para a posição de Tânia: ela pode estar à esquerda, no meio ou à 
direita. 
Mas Tânia não pode estar à esquerda, pois, neste caso, teria dito “Tânia está no meio” e, 
portanto, estaria mentindo, o que é incoerente, já que ela sempre fala a verdade. 
Tânia também não pode estar no meio, pois, se assim o fosse, teria dito “Eu sou Janete” e, 
portanto, estaria mentindo, o que é incoerente, pois ela sempre diz a verdade. 
Por exclusão, devemos concluir que Tânia está à direita. E, sendo assim, é dela a frase 
“Angélica está no meio”. E como Tânia sempre fala a verdade, concluímos que Angélica está 
no meio. Por exclusão, Janete está à esquerda. 
Alternativa (b) 
 
 
 
 
25- 
Dados: 
Proprietário Modelo do carro Cor do carro 
Artur Cinza 
Bernardo 
Cesar Santana 
 
(1) Cores dos carros 
 
A- O carro de Artur É CINZA (assim afirma o enunciado) 
 
 
B- O carro de Bernardo 
 
 
C- O carro de Cesar 
 
(2) Modelos dos carros 
 
A- O carro de Cesar É O SANTANA (assim afirma o enunciado) 
 
B- O carro de Bernardo 
 
C- O carro de Artur 
 
Portanto: 
Proprietário Modelo do carro Cor do carro 
Artur Brasília Cinza 
Bernardo Parati Azul 
Cesar Santana Verde 
Alternativa (d) 
 
26- 
Dados: 
Atacante: sempre mente 
Zagueiro: sempre fala a verdade 
Não é verde (pois assim afirma o enunciado) 
Não é cinza (pois essa é a cor do carro de Artur) 
É AZUL (a única cor que sobrou) 
Não é cinza (pois essa é a cor do carro de Artur) 
Não é azul (pois essa é a cor do carro de Bernardo) 
É VERDE (única cor que sobrou) 
 
Não é a Brasília (pois assim afirma o enunciado) 
Não é o Santana (pois esse é o carro de César) 
É A PARATI (único modelo que sobrou) 
Não é a Parati (pois esse é o carro de Bernardo) 
Não é o Santana (pois esse é o carro de Cesar) 
É A BRASÍLIA (único modelo que sobrou) 
 
 
Meio-campista: às vezes fala a verdade, às vezes mente 
O torcedor reconheceu apenas o meio-campista. E, portanto, a princípio, não sabe quem é o 
atacante nem o zagueiro. 
Vamos, então, procurar descobrir o que disseram o ATACANTE e o ZAGUEIRO. 
A) 1
a
 hipótese: o meio-campista disse “Nós perdemos”. 
Então um dos outros dois disse “Foi empate” e o outro disse “Não foi empate”. 
SITUAÇÕES: 
A.1) se o atacante disse “Não foi empate”, então o resultado do jogo seria EMPATE, pois 
ele sempre mente. Esse resultado seria confirmado pela declaração do zagueiro: “Foi 
empate”, já que este sempre fala a verdade. 
A.2) se o zagueiro disse “Não foi empate, então os resultados possíveis seriam DERROTA 
OU VITÓRIA. Esse resultado seria confirmado pela declaração do atacante: “Foi empate”, já 
que este sempre mente. 
Portanto: nessa hipótese (que engloba as situação A.1 e A.2), há três resultados possíveis 
para o jogo: EMPATE, DERROTA ou VITÓRIA. E, portanto, o torcedor não poderia deduzir 
o resultado. 
B) 2
a
 hipótese: o meio-campista disse “Não foi empate”. 
Então um dos outros dois disse “Foi empate” e o outro disse “Nós perdemos” 
SITUAÇÕES: 
B.1) se o zagueiro disse “Foi empate”, então o único resultado possível seria EMPATE, pois 
ele sempre diz a verdade. O atacante, ao dizer “Nós perdemos”, estaria mentindo e, portanto, 
dando uma resposta coerente com a sua condição de mentiroso. 
B.2.) se o zagueiro disse “Nós perdemos”, então o único resultado possível seria 
DERROTA, pois o zagueiro sempre diz a verdade. O atacante, ao dizer “Foi empate” estaria 
mentindo e, novamente, sendo coerente com sua condição de mentiroso. 
Portanto: nessa hipótese (que engloba as situações B.1 e B.2), há dois resultados possíveis: 
EMPATE ou DERROTA, o que deixaria o torcedor na dúvida, não podendo deduzir o 
resultado do jogo. 
C) 3
a
 hipótese: o meio-campista disse “Foi empate”. 
Então um dos outros dois disse “Não foiempate” e o outro disse “Nós perdemos”. 
SITUAÇÕES: 
C.1) se o zagueiro disse “Nós perdemos”, o único resultado possível seria DERROTA, pois 
ele sempre fala a verdade. Entretanto, neste caso, o atacante não poderia ter dito a outra frase: 
“Não foi empate”, pois estaria falando a verdade (e como sabemos, ele sempre mente). Esta, 
portanto, é uma SITUAÇÃO IMPOSSÍVEL. 
C.2) se o zagueiro disse “Não foi empate”, teríamos dois resultados possíveis: DERROTA 
ou VITÓRIA, pois ele sempre diz a verdade. Entretanto, pela declaração do atacante – “Nós 
perdemos” – descartamos o resultado derrota, já que ele sempre mente. 
Neste caso, o único resultado possível seria VITÓRIA. 
Portanto: para esta hipótese, sendo a situação C.1 impossível, o único resultado possível é 
aquele da situação C.2, ou seja, VITÓRIA. 
 
 
CONCLUSÃO: como o torcedor pôde deduzir o resultado do jogo, então ele estava diante da 
3
a
 hipótese, pois somente neste caso há um único resultado possível, que é a vitória. 
Portanto, o meio-campista disse: “Foi empate” e o XFC venceu o jogo. 
Alternativa (a) 
Obs: apresentamos acima a solução completa. Naturalmente, se tivéssemos começado a 
analisar o problema pela 3
a
 hipótese, chegaríamos de imediato à solução. 
 
27- 
A afirmativa III nos diz que a bola que está imediatamente após a azul é maior do que a que 
está antes dela. Podemos, então, fazer a seguinte visualização: 
 
 
 
 
 
A afirmativa II diz que a bola azul está antes da verde. Mas a verde não pode ser a bola 
grande, pois a afirmativa IV diz que a bola verde é a menor de todas. Logo, a bola verde deve 
estar depois da bola grande. Assim: 
 
 
 
 
 
Pela afirmativa I, a bola amarela está depois da branca. Assim, basta preencher essas duas 
cores, na seqüência acima, para obtermos a seguinte ordem: 
 
 
Alternativa (b) 
 
28- 
Colocando as mulheres em ordem crescente de peso, tem-se: 
 Vera Bruna Cátia 
Portanto, Vera é menos gorda do que Cátia. 
Alternativa (d) 
 
29- 
Pelo enunciado, quem ganhou a corrida chegou sozinho. Logo, “C” e “E” não ganharam a 
corrida, pois chegaram ao mesmo tempo. Restaram, então, “A”, “B” e “D”. Analisemos, 
então, as posições relativas desses três ciclistas. 
Azul Verde 
Azul 
Azul Verde Amarela Branca 
 
O enunciado diz que “A” chegou depois de “B”, ou seja, “B” chegou antes de “A”. E diz 
também que “D” chegou antes de “B”. 
Assim, colocando quem chegou antes à esquerda de quem chegou depois, tem-se: “D” “B” 
“A” 
Conclusão: “D” ganhou a corrida. 
Alternativa (d) 
 
 
30- 
Colocando quem corre mais à esquerda de quem corre menos, tem-se: 
 Juliana Marta 
 Fátima Rita 
Então, Fátima corre mais do Marta. 
Alternativa (b) 
 
31- 
De acordo com o enunciado, podemos ter uma das duas situações abaixo: 
Sapataria Posto de Gasolina Padaria Banca de Jornal 
Banca de Jornal Padaria Posto de Gasolina Sapataria 
Em qualquer uma delas, a única alternativa correta é a “E” 
Alternativa (e) 
 
32- 
1
a
 hipótese: a frase verdadeira do juiz 1 é “André foi o primeiro”. 
Juiz 2: sua declaração: “André foi o segundo” é falsa, pois, por hipótese, André foi o 
primeiro. Logo, sua declaração verdadeira é: “Dênis foi o terceiro” 
Juiz 3: sua declaração “Dênis foi o quarto” é falsa, pois, como já vimos, Dênis foi o terceiro. 
Logo, sua frase verdadeira é “Caio foi o segundo”. 
Por exclusão, conclui-se que Beto foi o quarto colocado. 
Conclusão: de acordo com a hipótese que estabelecemos, as colocações foram: 
André em primeiro, Caio em segundo, Dênis em terceiro e Beto em quarto. 
Como em momento algum chegamos a conclusões absurdas ou incoerentes, podemos 
concluir que a alternativa (d) está correta. 
Apesar de já termos chegado à resposta correta, vamos analisar o que aconteceria se 
tivéssemos partido de outra hipótese. 
2
a
 hipótese: a frase verdadeira do juiz 1 é “Beto foi o segundo” 
 
 
Juiz 2: sua frase “André foi o segundo” seria falsa (pois Beto foi o segundo). Logo, sua frase 
verdadeira seria “Dênis foi o terceiro”. 
Juiz 3: sua primeira frase “Caio foi o segundo” seria falsa (pois Beto foi o segundo). Sua 
outra frase “Dênis foi o quarto” também seria falsa (pois, Dênis foi o terceiro). E neste caso, 
suas duas frases seriam falsas. Chegamos, então, a uma situação INCOERENTE com o 
enunciado que diz que cada juiz faz uma declaração verdadeira e outra falsa. 
Conclusão: esta hipótese ESTÁ DESCARTADA. 
Logo, somente a 1
a
 hipótese leva a uma conclusão coerente. 
Alternativa (d) 
 
33- 
O enunciado nos dá as seguintes informações: 
(i) em apenas uma das vilas, os dois sinais têm indicações erradas; 
(ii) em apenas uma das vilas, os dois sinais têm indicações corretas; e 
(iii) em apenas uma das vilas, um sinal tem indicação correta e o outro tem indicação errada. 
Não sabemos se a vila com os dois sinais corretos é Alfa, Beta ou Gama. Consideremos cada 
uma dessas hipóteses, adotando as seguintes notações: 
 = distância de Alfa a Beta 
 = distância de Alfa a Gama 
 = distância de Beta a Gama 
Como as três vilas estão em linha reta, temos: 
 
 
 = + 
 
 
1
a
 hipótese: Alfa é a vila com os dois sinais corretos. 
Assim, por hipótese, é correto dizer: 
 = 5 km ; = 7 km = 2 km 
Neste caso, podemos concluir que os dois sinais em Beta estão errados, pois: 
 = 4 km é falso e = 6 km é falso. 
Quanto aos sinais em Gama, um está correto e o outro está errado, pois: 
 = 7 km é verdadeiro e = 3 km é falso. 
Assim, por esta hipótese, em Alfa os dois sinais estão corretos, em Beta os dois sinais estão 
errados e em Gama um sinal está correto e o outro está errado, o que está coerente com as 
informações (i), (ii) e (iii) acima. 
Conclusão: hipótese coerente. 
Alfa Beta Gama 
 
 
2
a
 hipótese: Beta é a vila com os dois sinais corretos. 
Assim, por hipótese, temos: 
 = 4 km e = 6 km = 10 km 
Observe que, neste caso, os dois sinais em Alfa estão errados, pois: 
 = 5 km é falso e = 7 km é falso. 
E os dois sinais em Gama também estão errados, pois: 
 = 7 km é falso e = 3 km é falso , 
Portanto, por esta hipótese, há duas vilas (Alfa e Gama) com os dois sinais errados, e 
nenhuma vila com um sinal correto e outro errado, o que contraria as informações (i) e (iii) 
Conclusão: hipótese incoerente. 
3
a
 hipótese: Gama é a vila com os dois sinais corretos. 
Por esta hipótese, temos: 
 = 7 km e = 3 km = 4 km 
Neste caso, a vila Alfa tem apenas um sinal correto, pois: 
 = 5 km é falso e = 7 km é verdadeiro. 
E a vila Beta também tem apenas um sinal correto, pois: 
 = 4 km é verdadeiro e = 6 km é falso. 
Assim, por esta hipótese, não há nenhuma vila com os dois sinais errados, e há duas vilas com 
um sinal correto e outro errado, o que contraria as informações (i) e (iii) acima. 
Conclusão: hipótese incoerente. 
Portanto, somente a 1
a
 hipótese é coerente, o que nos leva a concluir que: 
 = 5 km ; = 7 km ; = 2 km 
Alternativa (e) 
 
34- 
Como somente uma das frases é verdadeira, temos as seguintes hipóteses: 
 
 1
a
. hipótese 2
a
. hipótese 3
a
. hipótese 
Arlete é dentista V F F 
Bianca não é dentista F V F 
Carolina não é psicóloga F F V 
 
Analisemos cada uma das hipóteses: 
1
a
. hipótese: 
De imediato, concluímos que Arlete é dentista, uma vez que a primeira frase é verdadeira. A 
segunda frase afirma: “Bianca não é dentista”. Como essa frase é falsa, conclui-se que 
Bianca é dentista. 
 
 
Esta hipótese, portanto, leva à conclusão de que Arlete e Biancasão dentistas, o que 
contraria o enunciado do problema que diz haver apenas uma dentista. 
Conclusão: hipótese absurda. 
2
a
. hipótese: 
A terceira frase, “Carolina não é psicóloga”, é falsa, de onde se deduz que Carolina é 
psicóloga. A segunda frase, “Bianca não é dentista”, é verdadeira. Assim, se Bianca não é 
dentista, nem psicóloga (essa é a profissão de Carolina), então Bianca é médica. A primeira 
frase, “Arlete é dentista”, é falsa, o que significa que Arlete deve ser psicóloga ou médica, o 
que leva a uma situação impossível, pois a psicóloga já é Carolina e a médica já é Bianca. 
Conclusão: hipótese absurda. 
3
a
. hipótese: 
A segunda frase, “Bianca não é dentista”, é falsa, o que significa que Bianca é dentista. A 
terceira frase, “Carolina não é psicóloga”, é verdadeira. Portanto, como não é psicóloga, 
nem dentista (profissão de Bianca), então Carolina só pode ser médica. A primeira frase, 
“Arlete é dentista”, é falsa. Assim, como também não pode ser a médica (profissão de 
Carolina), Arlete certamente é a psicóloga. 
Conclusão: esta hipótese é coerente. 
Verificamos que, das três hipóteses existentes, somente a 3
a
. hipótese conduz a conclusões 
coerentes com o enunciado. Portanto, podemos afirmar que a dentista se chama Bianca, a 
psicóloga se chama Arlete e a médica se chama Carolina. 
 
35- 
Vamos, inicialmente, relacionar as características de cada um dos amigos com sua 
respectiva cidade, conforme abaixo: 
o aniversariante mora em São Paulo 
o mais velho mora em Curitiba 
o mais moço mora em Aracaju 
o único solteiro mora em Salvador 
Assim, podemos reescrever as frases de Antonio, Bonifácio e Carlos, substituindo as 
informações “o mais velho, o mais moço e o único solteiro”, respectivamente, por “mora 
em Curitiba, mora em Aracaju e mora em Salvador”. Ou seja: 
Antonio disse: Bonifácio mora em Curitiba; Carlos mora em São Paulo. 
Bonifácio disse: Carlos mora em Curitiba; Dionísio mora em Aracaju. 
Carlos disse: Dionísio mora em Salvador; Antonio mora em Curitiba. 
A partir daí, torna-se mais fácil analisar o problema. Sabe-se que cada um dos amigos disse 
uma verdade e uma mentira. Analisemos cada uma das hipóteses possíveis. 
1
a
. hipótese: a frase verdadeira de Antonio é “Bonifácio mora em Curitiba”. 
Neste caso, a frase verdadeira de Bonifácio somente pode ser a segunda, ou seja, “Dionísio 
mora em Aracaju”, pois a frase “Carlos mora em Curitiba” é falsa. Sendo assim, conclui-se 
que as duas frases de Carlos são falsas, pois Dionísio não mora em Salvador (já que mora 
 
em Aracaju), e Antonio não mora em Curitiba (quem mora em Curitiba é Bonifácio). Essa 
conclusão invalida a hipótese, pois, pelo enunciado, cada amigo diz uma verdade e uma 
mentira. 
Conclusão: hipótese inválida. 
2
a
. hipótese: a frase verdadeira de Antonio é “Carlos mora em São Paulo”. 
Sendo assim, a primeira frase de Bonifácio é falsa. Logo a frase verdadeira de Bonifácio é 
“Dionísio mora em Aracaju”. Por conseqüência, a primeira frase de Carlos é falsa, e a 
segunda frase verdadeira, ou seja, “Antonio mora em Curitiba”. Por eliminação, conclui-se 
que “Bonifácio mora em Salvador”. 
Conclusão: hipótese válida. 
Portanto, a 2
a
. hipótese é a única válida. E como o aniversariante mora em São Paulo, 
conclui-se que Carlos é quem faz aniversário. 
 
36- 
Vamos atribuir a letra V para cada pessoa que diz a verdade e a letra M para cada pessoa 
que mente. 
Cada pessoa diz: “meus dois vizinhos, o da esquerda e o da direita, são mentirosos”. 
Se essa frase é pronunciada por uma pessoa que diz a verdade, então seus dois vizinhos 
necessariamente são mentirosos. E teríamos, considerando essa pessoa e seus dois vizinhos, 
somente uma configuração possível: 
 
M V M. 
 
Por outro lado, se essa frase é pronunciada por um mentiroso, isso significa que ele não 
pode ter simultaneamente dois vizinhos mentirosos, pois isso tornaria verdadeira sua 
afirmação. Neste caso, temos, então, as seguintes possibilidades, considerando apenas essa 
pessoa e seus dois vizinhos: 
 
V M V V M M M M V 
 
Observe que, em qualquer uma dessas quatro configurações, duas pessoas verdadeiras nunca 
são vizinhas. Da mesma forma, é impossível que um mentiroso tenha dois vizinhos 
mentirosos. 
Podemos, para facilitar, planificar a mesa redonda, colocando as cinco pessoas em 
seqüência, sendo que as pessoas nas duas pontas são vizinhas (as duas pontas fecham o 
círculo). Assim, como duas pessoas verdadeiras não podem ser vizinhas, em uma ponta 
devemos ter uma pessoa verdadeira e na outra ponta uma pessoa mentirosa. E o vizinho à 
direita da pessoa verdadeira também deve ser mentiroso, conforme abaixo: 
 
 V M M . 
 
Com relação às lacunas do esquema acima, não podemos preenchê-las com duas letras M, 
pois um mentiroso não pode ser vizinho de dois mentirosos. Também não podemos 
 
 
preenchê-las com duas letras V, pois duas pessoas verdadeiras não podem ser vizinhas. A 
única opção restante é preenchê-las com uma letra V e uma letra M, conforme abaixo: 
 
 V M V M M . ou ainda: 
 
V M M V M . 
 
Na realidade, em se tratando de uma mesa redonda, as duas configurações são equivalentes. 
A figura abaixo, que representa a mesa redonda com as pessoas à sua volta, nos mostra, 
então, a única solução possível para o problema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, existem três pessoas mentirosas. 
 
37- 
Abaixo, representamos a seqüência dos dias citados no problema. 
Chamamos de (A) ao dia que antecede anteontem, e de (B) ao dia que sucede depois de 
amanhã. Entre (B) e sábado, há uma certa quantidade de dias que, por enquanto, 
desconhecemos. 
 
. (A) . anteontem ontem hoje amanhã depois de 
amanhã 
. (B) . .................... sàbado 
 
Quando anteontem era amanhã, estávamos no dia (A) e, desta forma, faltavam 3 dias para 
chegar hoje. 
Quando depois de amanhã se tornar ontem, estaremos no dia (B). 
O enunciado informa que a quantidade de dias entre (B) e sábado é igual à quantidade de 
dias entre (A) e hoje. Portanto, a partir de (B) faltarão três dias para chegar sábado. Logo, 
(B) corresponde a uma quarta-feira. 
Como a partir de hoje faltam três dias para chegar (B), que é uma quarta-feira, conclui-se 
que hoje é domingo. 
 
38- 
Paulo diz que Heitor está mentindo. Se Paulo estiver falando a verdade, então Heitor está 
mentindo. Se Paulo estiver mentindo, então Heitor está falando a verdade. Assim, 
necessariamente, o mentiroso será um dos dois. 
1
a
. hipótese: Paulo está mentindo. 
V 
M M 
V M 
 
Neste caso, Eduardo, Heitor e Fábio dizem a verdade. 
Heitor afirma que Fábio é o ladrão. Como Heitor diz a verdade, então foi Fábio quem 
cometeu o roubo. 
Fábio diz que o ladrão é Paulo. Como Fábio diz a verdade, então foi Paulo quem cometeu o 
roubo. 
Ora o problema diz que há apenas um ladrão, e esta hipótese nos levaria a dois ladrões: 
Fábio e Paulo. 
Conclusão: hipótese inválida. 
2
a
. hipótese: Heitor está mentindo. 
Neste caso, Eduardo, Fábio e Paulo dizem a verdade. 
Fábio diz que Paulo é o ladrão. Como ele diz a verdade, então foi Paulo quem cometeu o 
roubo. 
Vejamos, agora as demais afirmações: 
“Eu não fui”, diz Eduardo. Como ele diz a verdade, então Eduardo é inocente. 
“Foi o Fábio”, diz Heitor. Como Heitor é mentiroso, então Fábio é inocente. 
“O Heitor está mentindo”, diz Paulo. Como Heitor realmente é o mentiroso, então Paulo 
está dizendo a verdade, o que é coerente com esta hipótese. 
Conclusão: hipótese válida.Portanto, a única hipótese válida é a segunda, pela qual se conclui que Paulo é o ladrão. 
 
39- 
Não é possível que haja mais de uma sentença verdadeira, já que cada uma contradiz as 
outras. Assim, ficamos entre duas hipóteses: ou apenas uma é verdadeira ou todas são falsas. 
Mas, se todas fossem falsas, a 4
a
 sentença seria verdadeira, o que é incoerente. 
Resta, portanto, a hipótese de apenas uma sentença ser verdadeira e as outras três falsas. É 
fácil observar que a sentença verdadeira é a terceira, pois é a única que afirma que há 
exatamente três sentenças falsas. 
Portanto, há três afirmações falsas. 
 
40- 
Para facilitar a análise, vamos numerar as frases do enunciado, conforme abaixo: 
(1) Regina ia para Maceió 
(2) A que ia para Recife não era morena nem se chamava Helena. 
(3) A loira ia para Salvador. 
Assim, de imediato, sabemos que Regina ia para Maceió. Temos, então: 
 
Helena Patrícia Regina 
 Maceió (1) 
 
 
 
Na frase (2) afirma-se que Helena não ia para Recife. Logo, Helena ia para Salvador. Por 
exclusão, quem ia para Recife era Patrícia. Eis o novo quadro: 
 
Helena Patrícia Regina 
Salvador (2) Recife (2) Maceió (1) 
 
Pela frase (3), a loira ia para Salvador. 
 
Helena Patrícia Regina 
Salvador (2) Recife (2) Maceió (1) 
Loira (3) 
 
A frase (2) informa que a morena não ia para Recife. Assim, por exclusão, a morena ia para 
Maceió, e quem ia para Recife era a ruiva. Temos, então, o quadro completo: 
 
Helena Patrícia Regina 
Salvador (2) Recife (2) Maceió (1) 
loira (3) ruiva (2) Morena (2) 
 
Portanto, a ruiva se chamava Patrícia e ia para Recife. 
 
 
41- 
Em (c) afirma-se que Márcio está à esquerda de Tadeu. 
Mas, conforme (a) e (g), Márcio não pode estar imediatamente à esquerda de Tadeu, pois, 
neste caso, Tadeu seria mais alto do que o suspeito de camisa branca, o que não é verdade, 
já que Tadeu é o mais baixo de todos. 
Analisando-se (f) conclui-se que Márcio não pode ser o primeiro à esquerda, uma vez que 
ele está à direita do suspeito de camisa branca. 
Resumindo: Márcio não é o primeiro à esquerda, mas está à esquerda de Tadeu, embora não 
imediatamente à esquerda. Assim, tem-se: 
 
 Márcio (a), (c) (f), (g) Tadeu (a), (c), (g) 
 
 
Em (b) afirma-se que Alberto está à direita de Carlos. Portanto: 
 
Carlos (b) Márcio (a), (c) (f), (g) Alberto (b) Tadeu (a), (c), (g) 
 
 
 
Analisando-se (f), tem-se: 
 
Carlos (b) Márcio (a), (c) (f), (g) Alberto (b) Tadeu (a), (c), (g) 
camisa branca (f) 
 
Analisando-se (d), tem-se: 
 
Carlos (b) Márcio (a), (c) (f), (g) Alberto (b) Tadeu (a), (c), (g) 
camisa branca (f) camisa azul (d) 
 
Em (e) afirma-se que Tadeu não está de camisa amarela. Logo, por exclusão, Tadeu deve 
estar de camisa verde. Também por exclusão, quem está de camisa amarela é Alberto. 
 
Carlos (b) Márcio (a), (c) (f), (g) Alberto (b) Tadeu (a), (c), (g) 
camisa branca (f) camisa azul (d) camisa amarela (e) camisa verde (e) 
 
Como o assaltante está de camisa verde, então seu nome é Tadeu. 
 
42- 
Abdula disse: “Nesta sala, somos todos mentirosos”. Se ele estivesse falando a verdade, 
então ele próprio teria que ser um mentiroso, o que é absurdo, pois um mentiroso jamais diz 
a verdade. Portanto, Abdula está mentindo. 
Acácio disse: “Nesta sala, não há nenhum mentiroso”. Ora, já sabemos que há ao menos um 
mentiroso na sala (Abdula), portanto, Acácio também está mentindo. 
Adelmo disse: “Nesta sala, há somente um mentiroso”. Como já temos conhecimento de 
que há pelo menos dois mentirosos na sala (Abdula e Acácio), então Adelmo também está 
mentindo. 
Assim, até o momento, já concluímos que: Abdula, Acácio e Adelmo são mentirosos. Além 
disso, como a frase de Abdula é falsa, sabemos que nem todos são mentirosos na sala, isto é, 
ao menos uma pessoa na sala diz a verdade. Como a única pessoa que resta é Aécio, forçoso 
é concluir que Aécio deve ter dito a verdade. 
Com efeito, ao dizer “Nesta sala, há somente uma pessoa que diz a verdade”, Aécio estava 
se referindo a si próprio, o único da sala que sempre diz a verdade. 
Portanto, Aécio disse a verdade; Abdula, Acácio e Adelmo mentiram. 
 
43- 
Gabriela não pode estar de vestido preto, pois, neste caso, teria dito “A de vestido azul se 
chama Gabriela”, e estaria mentindo, o que é incoerente com o enunciado, que afirma que 
Gabriela sempre fala a verdade. 
 
 
Gabriela também não pode estar de vestido azul, pois, neste caso, sua frase seria “Eu sou 
Carolina”, o que seria uma mentira (e Gabriela jamais mente). 
Portanto, Gabriela só pode estar de vestido vermelho. E, neste caso, sua frase seria “Viviane 
é a de vestido azul”. Como Gabriela sempre diz a verdade, então Viviane veste azul. Por 
exclusão, Carolina deve estar de vestido preto. Note que esta hipótese é realmente coerente, 
pois, estando de vestido azul, Viviane diz “Eu sou Carolina”, o que é compatível com sua 
condição de mentirosa. 
Conclusão: Gabriela está de vermelho, Viviane de azul e Carolina de preto. 
 
44- 
Se houvesse mais de um aluno torcedor do Palmeiras, então haveria um momento em que, 
ao escolher dois alunos quaisquer, o professor se veria diante de dois palmeirenses. Como 
isso não ocorre, significa que não pode haver mais do que um palmeirense na sala. E como 
o professor sabe que pelo menos um dos alunos torce para o Palmeiras, conclui-se que esse 
aluno é o único palmeirense da sala. 
Portanto, há 1 torcedor do Palmeiras e 19 torcedores do Flamengo. 
 
45- 
Duas proposições são contraditórias quando, sendo uma delas verdadeira, a outra é 
necessariamente falsa, e vice-versa. Assim, há contradição quando uma proposição é a 
negação da outra. 
A alternativa “a” é a única que apresenta uma contradição, pois primeiro afirma que “Todo 
espião não é vegetariano” (o que é o mesmo que dizer que “nenhum espião é vegetariano”); 
em seguida afirma que “algum vegetariano é espião” (o que equivale a dizer: “algum espião é 
vegetariano”), o que é exatamente a negação da primeira proposição. 
Alternativa (a) 
 
46- 
O diagrama abaixo retrata os dados do enunciado. 
 
 
 
 
 
 
Observe que o conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros. 
Alternativa (b) 
 
47- 
Marinheiros 
Republicanos 
 
Afirmar que “É necessário que todo acontecimento tenha causa” é o mesmo que afirmar que 
“Todo acontecimento deve ter uma causa”, ou seja, “Não é possível que algum acontecimento 
não tenha causa”. 
Alternativa (b) 
 
 
48- 
Analisemos as alternativas: 
(a) Errada 
É possível que haja alguém nas mesmas condições que Válter: nem mais rico, nem mais 
pobre. 
(b) Errada 
Se partirmos da hipótese de que Geraldo é mais rico do que Válter, podemos concluir que 
Válter tem inveja de Geraldo. Acontece que, pelo enunciado, “Geraldo não é mais rico do que 
quem o inveja”, de onde se conclui que Geraldo não é mais rico do que Válter. Chega-se, 
desta forma, a uma contradição. 
(c) Errada 
O enunciado afirma que “Válter tem inveja de quem é mais rico do que ele”, mas nada diz 
sobre ele ter ou não inveja das demais pessoas. Ou seja, não podemos afirmar, 
categoricamente, que Válter não tem inveja de quem não é mais rico do que ele. 
(d) Errada 
Veja comentários à alternativa “c”. 
(e) Certa 
Da análise da alternativa “b”, concluímos que é falsa a afirmação “Geraldo é mais rico do que 
Válter”. Logo, sua negação é verdadeira, ou seja, pode-se afirmar que: “Geraldo não é mais 
rico do que Válter”. 
Alternativa (e) 
 
 
49- 
Podemos imaginar três maneiras distintas de diagramar as premissas,conforme segue: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plantas 
Verdes 
Plantas com 
clorofila 
Plantas 
comestíveis 
1
a
 hipótese 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisemos cada uma das alternativas: 
(a) Errada 
A conclusão de que algumas plantas verdes são comestíveis é compatível apenas com a 2
a
 e 
3
a
 hipóteses diagramadas. Mas a 1
a
 hipótese mostra uma situação em que nenhuma planta 
verde é comestível. Portanto, nada se pode concluir sobre haver ou não plantas verdes 
comestíveis. 
(b) Errada 
Veja comentários à alternativa “a”. 
(c) Certa 
Quando o enunciado diz que “Algumas plantas que têm clorofila são comestíveis”, é imediata 
a conclusão de que existem plantas comestíveis que têm clorofila. 
(d) Errada 
O enunciado diz que “Algumas plantas que têm clorofila são comestíveis” e não todas. 
(e) Errada 
Essa afirmação não está diagramada nem na 1
a
 nem na 2
a
 hipóteses acima. 
Alternativa (c) 
 
50- 
Plantas 
Verdes 
Plantas com 
clorofila 
Plantas 
comestíveis 
2
a
 hipótese 
Plantas 
Verdes 
Plantas com 
clorofila 
Plantas 
comestíveis 
3
a
 hipótese 
 
Todas as pessoas que conhecem João e Maria (conhecem os dois) admiram Maria. Algumas 
pessoas conhecem Maria e não a admiram, o que significa que essas pessoas certamente não 
conhecem João. Conclusão: algumas pessoas que conhecem Maria não conhecem João. 
Alternativa (c) 
 
 
51- 
O digrama abaixo ilustra as informações do enunciado. 
 
 
 
 
 
Dentre as proposições das cinco alternativas, a única verdadeira é a que afirma que “nenhum 
A é C”. 
Alternativa (b) 
 
52- 
Ao afirmar que toda criança é feliz, não se faz qualquer exceção. Assim, basta ser criança 
para ser feliz, não importa se usa óculos ou não. Assim, todas as crianças que usam óculos 
também são felizes. 
Alternativa (c) 
 
53- 
Analisemos as afirmações feitas em cada uma das alternativas: 
a) Verdadeira 
Se Emiliano fosse primogênito da família Almeida Braga, certamente teria olhos azuis. Como 
ele tem olhos castanhos, pode até ser primogênito, mas não da família Almeida Braga. 
b) Verdadeira 
Se Emiliano tem olhos castanhos e pertence à família Braga é porque não é primogênito, pois 
se o fosse teria olhos azuis. 
c) Falsa 
De fato, é possível que Emiliano pertença à família Almeida Braga, mas, neste caso, jamais 
poderia ser primogênito, já que não tem olhos azuis. 
d) Verdadeira 
Pelos dados do problema sabemos apenas que Emiliano não pode ser um primogênito da 
família Almeida Braga. Assim, é possível que ele nem seja da família Almeida Braga (como 
também é possível que seja). Da mesma forma, é possível que nem seja primogênito (como 
também é possível que seja, desde que não pertença à família Almeida Braga). 
e) Verdadeira 
B 
C 
A 
 
 
A proposição dessa alternativa somente seria falsa se fosse possível termos a seguinte 
situação: Emiliano é primogênito e pertence à família Almeida Braga. Mas essa situação é 
impossível, pois, para isso, Emiliano teria que ter olhos azuis. Logo, a proposição em 
comento é verdadeira. 
Alternativa (c) 
 
54- 
Devemos assinalar a alternativa que contém, ao mesmo tempo: 
 uma conclusão verdadeira, isto é, que descreva algo que efetivamente ocorra no 
mundo real; 
 um argumento logicamente inválido, isto é, em que a conclusão não é uma 
conseqüência lógica das premissas. 
Analisemos cada uma das alternativas 
(a) Não deve ser assinalada, pois: 
O argumento é logicamente válido. As duas premissas: “Sócrates é homem” e “todo homem é 
mortal”, nos conduzem necessariamente à conclusão de que “Sócrates é mortal”. 
(b) Não deve ser assinalada, pois: 
A conclusão (“Toda pedra é um homem”) é falsa do ponto de vista real (não ocorre na 
realidade). 
(c) Não deve ser assinalada, pois: 
O argumento é logicamente válido, pois a conclusão decorre necessariamente das premissas, 
conforme diagrama abaixo. 
 
 
 
 
 
 
(d) Não deve ser assinalada, pois: 
O argumento é logicamente válido, uma vez que a conclusão (“Todo pensamento é um 
movimento”) decorre necessariamente das premissas, conforme mostra o diagrama abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Seres que miam 
Gatos 
Cachorros 
Pensamentos 
Raciocínios 
Movimentos 
 
 
(e) Deve ser assinalada, pois: 
 a conclusão é verdadeira do ponto de vista real (“algumas cadeiras têm quatro pés”). 
 o argumento é logicamente inválido, pois não nos conduz à conclusão enunciada. De fato, 
as premissas “toda cadeira é um objeto”, e “todo objeto tem cinco pés” deveriam nos levar à 
conclusão de que toda cadeira tem cinco pés, conforme diagrama abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Alternativa (e) 
 
55- 
1
a
 premissa: “todo trabalhador é responsável” 
 
2
a
 premissa: “todo artista, se não for filósofo, ou é trabalhador ou é poeta”. 
Podemos dizer a mesma coisa, da seguinte forma: 
“todo artista ou é filósofo, ou é trabalhador ou é poeta”. 
 
3
a
 premissa: “não há filósofo e não há poeta que não seja responsável”. 
Essa premissa pode ser desdobrada em duas, conforme segue: 
“todo filósofo é responsável”. 
“todo poeta é responsável”. 
 
Temos, então: 
(1) todo trabalhador é responsável 
(2) todo filósofo é responsável 
(3) todo poeta é responsável 
(4) todo artista ou é filósofo, ou é trabalhador ou é poeta. 
Confrontando (4) com (1), (2) e (3) temos: 
“todo artista é responsável” 
 
Analisemos as alternativas: 
a) Falsa 
Sabemos que todo artista é responsável, mas não temos elementos para concluir que todo 
responsável é artista. 
Cadeira 
Objeto 
Coisas com 
cinco pés 
 
 
b) Falsa 
Sabemos que todo filósofo ou poeta é responsável, mas não há elementos para concluir que 
todo responsável é filósofo ou poeta. 
c) Verdadeira 
d) Falsa 
Não há informações que nos permitam concluir que algum filósofo é poeta. 
e) Falsa 
Não há informações que nos permitam concluir que algum trabalhador é filósofo. 
Alternativa (c) 
 
56- 
Se considerarmos os conjuntos dos escritores, dos poetas e dos músicos, podemos, 
considerando as informações do enunciado, vislumbrar duas possíveis situações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos analisar cada uma das alternativas: 
a) nenhum músico é escritor 
Falsa. Não temos elementos para fazer essa afirmação, já que na 1
a
 situação ela seria 
verdadeira e na 2
a
 situação seria falsa. 
b) algum escritor é músico 
Falsa. Observe que na 1
a
 situação isso não acontece. 
c) algum músico é escritor. 
Falsa. Essa afirmação é equivalente à da alternativa “b”. 
1
a
 situação 
Poetas Escritores 
Músicos 
2
a
 situação 
Músicos 
Escritores Poetas 
 
d) algum escritor não é músico. 
Verdadeira. Observe que, tanto na 1
a
 quanto na 2
a
 situação, existem os escritores que são 
poetas e não são músicos. 
e) nenhum escritor é músico. 
Falsa. Essa afirmação é equivalente à da alternativa “a”. 
Alternativa: (d) 
Observação: na verdade, independentemente do enunciado, do ponto de vista lógico é fácil 
concluir que somente a alternativa “d” poderia estar correta. Isto porque as alternativas “a” e 
“e” são equivalentes e, portanto, ou ambas seriam corretas ou ambas seriam falsas. O mesmo 
ocorre com as alternativas “b” e “c”, que também são equivalentes. Como só pode haver uma 
única alternativa correta, esta necessariamente teria que ser a alternativa “d”. 
 
57- 
O enunciado informa que todo B é C. Então, B está contidoem C. 
Sabemos, ainda, que existe pelo menos um A que é B. Assim, chamando de a1 um elemento 
de A que também pertence a B, temos a seguinte representação gráfica: 
 
 
 
 
 
 
 
Verifica-se claramente que a1 também pertence a C. 
Portanto, algum A é C. 
Alternativa (c) 
 
58- 
Podemos imaginar a seguinte situação, em que as premissas são verdadeiras e a conclusão é 
falsa: 
 
 
 
 
 
Logo, o argumento é inválido. 
 
B 
C 
a1 
A 
C 
B 
 
 
59- 
Podemos vislumbrar a seguinte situação, em que as premissas são verdadeiras e a conclusão 
é falsa: 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, o argumento é inválido. 
 
60- a) V b) F c) F d) V 
 
61- 
a) Sônia é alta ou Rodolfo canta muito bem. 
b) Se Rodolfo canta muito bem então Sônia é alta. 
c) Sônia não é alta. 
d) Se Rodolfo não canta muito bem, então Sônia é alta. 
e) Sônia não é alta e Rodolfo canta muito bem. 
f) Não é verdade que Sônia é alta e Rodolfo canta muito bem 
g) Não é verdade que Sônia não é alta ou Rodolfo canta muito bem 
h) Sônia é alta se e somente se Rodolfo não canta muito bem. 
 
62- 
a) ~ q 
b) ~ p 
c) p q 
d) q p 
e) p ~ q 
f) ~ (p q) 
g) ~ (q p) 
h) ~ ~ (p q) 
 
63- 
A 
B 
C 
 
a) V F = F 
b) F V = V 
c) F F = V 
d) F F = V 
e) V V = F 
f) V V = V 
g) V F = F 
h) Neste caso, sabemos que o antecedente “Marte não é um planeta” é falso, mas não 
sabemos se o conseqüente “amanhã vai chover” é verdadeiro ou falso. Mesmo assim, 
podemos concluir que o condicional dado é verdadeiro, pois: F V = V e F F = V. Ou, 
se preferirmos: 
F (?) = V, onde (?) indica um valor lógico desconhecido. 
i) Sabemos que a proposição “O fogo é quente” é verdadeira, mas nada sabemos sobre a 
proposição “Ana Maria é médica”. Mas, de qualquer forma, podemos dizer com certeza que 
a disjunção dada é verdadeira, pois: 
V V = V e V F = V. Ou, de forma resumida: 
V (?) = V , onde (?) indica um valor lógico desconhecido. 
 
64- Podemos identificar na afirmação dada as seguintes proposições simples: 
p: Mozart foi um grande compositor e q: o dia tem vinte e quatro horas 
E a afirmação de Eurico pode, então, ser simbolizada como segue: 
~ (~ p q) 
Como as proposições p e q são ambas verdadeiras, o valor lógico da afirmação de Eurico 
pode ser determinado da seguinte forma: 
~ (~ V V) = ~ (F V) = ~ V = F 
Portanto, Eurico fez uma afirmação falsa. 
 
65- Sejam as proposições: 
p = Pelé sabia jogar futebol 
q = Einstein era um físico 
O enunciado dado pode ser simbolizado da seguinte forma: 
(~ p q) (p q) 
Sabemos que as proposições p e q são ambas verdadeiras. Assim, o valor lógico da 
proposição dada é determinado como segue: 
(~ V V) (V V) = (F V) V = V V = V 
 
66- 
 
 
a) (V ~ F) (F ~ V) = (V V) (F F) = V F = V 
 
b) (~ V ~ F) V = (F V) V = V V = V 
c) (V ~ V) F = (V F) F = F F = V 
d) ~ V (F V) = F V = F 
e) (V F) V (F V) V = F V V V = V V = V 
 
67- 
A afirmação “se amanhã for feriado, então hoje José irá viajar” nos informa o que fará 
José caso amanhã seja feriado. Mas nada nos é dito sobre o que ele fará se amanhã não for 
feriado. 
Assim, se amanhã não for feriado, não podemos afirmar que José viajará hoje ou não, pois 
não temos elementos para tirar essa conclusão, o que significa que é possível que ele viaje, 
como também é possível que não viaje. 
Alternativa (c) 
 
68- 
O enunciado diz “se você se esforçar, então irá vencer” . E se você não se esforçar? A este 
respeito nada diz o enunciado, o que significa que se você não se esforçar pode ser que 
vença, como pode ser que não vença, ou seja, nenhuma conclusão se pode tirar. 
Assim, o esforço é uma condição suficiente para você vencer. Mas não se pode afirmar que 
seja uma condição necessária, já que, mesmo sem esforço, talvez também se possa vencer. 
Alternativa (a) 
 
69- 
Analisemos cada uma das alternativas: 
(a) Certa 
O enunciado diz que “Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial”. Podemos, 
então, dizer que existe alguém que certamente não desviou dinheiro da campanha 
assistencial, e esse alguém é Francisco. 
(b) Errada 
O enunciado informa que “se Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial, então 
ele cometeu um grave delito”. E se Francisco não desviou dinheiro da campanha 
assistencial? Neste caso não podemos afirmar que ele cometeu um grave delito ou não 
(afinal ele pode ter cometido alguma outra espécie de delito, como assalto, seqüestro, etc, 
que nada tem a ver com a campanha assistencial). Por isso, quando o enunciado informa 
que “Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial”, devemos resistir ao 
impulso intuitivo de assinalar esta alternativa. 
(c) Errada 
 
Ver comentários à alternativa anterior. 
(d) Errada 
O enunciado diz que “Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial”. Mas nada 
diz sobre o fato de alguma outra pessoa ter desviado dinheiro ou não. 
(e) Errada 
O enunciado informa justamente o oposto do que afirma esta alternativa. 
Alternativa (a) 
 
70- 
Podemos resumir o enunciado encadeando os diversos condicionais apresentados, como 
segue: 
 
Beraldo briga com Beatriz Beatriz briga com Bia Bia vai ao bar Beto briga com 
Bia. 
 
Fazemos, então, o seguinte raciocínio, analisando essa seqüência de trás para frente: 
Como Beto não briga com Bia, concluímos que Bia não vai ao bar. O que nos permite 
concluir que Beatriz não briga com Bia. Segue-se daí que Beraldo não briga com Beatriz. 
Alternativa (c) 
 
71- 
Escrevendo, de forma encadeada, todos os condicionais, temos: 
 
se Beto briga com Glória Glória vai ao cinema Carla fica em casa Raul 
briga com Carla. 
 
Como o enunciado informa que Raul não briga com Carla. Podemos, então, concluir: 
Carla não fica em casa ; Glória não vai ao cinema ; Beto não briga com Glória. 
Alternativa (a) 
 
72- 
Vamos colocar quem chegou antes à esquerda e quem chegou depois à direita. 
 
 Da afirmação 1, “Guto chegou antes de Aires e depois de Dada”, tem-se: 
 
Dada Guto Aires 
 
 Analisemos a afirmação 2: “Guto chegou antes de Juba e Juba chegou antes de Aires, se e 
somente se Aires chegou depois de Dada”. 
Como é verdade que Aires chegou depois de Dada, conclui-se que Guto chegou antes de Juba 
e Juba chegou antes de Aires. Assim: 
 
 
 
Dada Guto Juba Aires 
 
 Análise da afirmação 3: “Cacau não chegou junto com Juba, se e somente se Aires chegou 
junto com Guto”. 
Sabemos que é falso que Aires chegou junto com Guto. Logo, também é falso que Cacau não 
chegou junto com Juba. Conclusão: Cacau chegou junto com Juba. Temos, então: 
 
Dada Guto Juba 
Cacau 
Aires 
Alternativa (a) 
 
73- 
a) 
p q ~ p ~ q ~ p q ~ p q ~ q 
V V F F V F 
V F F V F V 
F V V F V F 
F F V V V V 
b) 
p q ~ q p ~ q p q p ~ q p q 
V V F F V V 
V F V V V V 
F V F F V V 
F F V F F V 
c) 
p q r ~ q p q (p q) r (p q) r ~ q 
V V V F V V F 
V V F F V V F 
V F V V F V V 
V F F V F F F 
F V V F F V F 
F V F F F F V 
F F V V F V V 
F F F V F F F 
 
d) 
 
 
p q r ~ r r p q ~ r (r p) (q ~ r) 
V V V F V F F 
V V F V V V V 
V F V F V V V 
V F F V V V V 
F V V F F F F 
F V F V V V V 
F F V F F V F 
F F F V V V V 
 
 
74- 
a) A tabela-verdade da proposição p q p q é: 
 
p q p q p q p q p q 
V V V V VV F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
Logo, a proposição dada é uma tautologia. 
 
b) Construindo a tabela verdade da proposição q ~ q p, tem-se: 
p q ~ q ~ q p q ~ q p 
V V F F F 
V F V V V 
F V F F F 
F F V F V 
Portanto, a proposição dada é uma contingência. 
 
c) Vamos construir a tabela-verdade da proposição (p q) ~ (p q): 
p q p q p q ~ (p q) (p q) ~ (p q) 
V V V V F F 
V F F V F F 
F V F V F F 
 
 
F F F F V F 
Logo, a proposição dada é uma contradição. 
 
 
d) A proposição dada corresponde a (p q) (p q). Vejamos sua tabela-verdade: 
p q p q p q (p q) (p q) 
V V V V V 
V F F F V 
F V F F V 
F F F V V 
Assim, a proposição dada é uma tautologia. 
 
 
e) A proposição do enunciado é: (p r) (q ~ r). Vamos construir sua tabela-verdade: 
 
 
p q r ~ r p r q ~ r (p r) (q ~ r) 
V V V F V V V 
V V F V F V F 
V F V F V F F 
V F F V F V F 
F V V F V V V 
F V F V V V V 
F F V F V F F 
F F F V V V V 
 
Logo, a proposição dada é uma contingência. 
 
 
75- De acordo com as alternativas, podemos considerar as seguintes proposições: 
 
p = João é alto 
q = Guilherme é gordo 
 
Em uma tautologia, a última coluna da tabela-verdade contém apenas o valor lógico 
“verdade”. 
Analisemos, então, a tabela-verdade relativa a cada alternativa: 
 
 
 
a) A proposição “se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo” é simbolizada da 
seguinte forma: p (p q). 
 
p q p q p (p q) 
V V V V 
V F V V 
F V V V 
F F F V 
 
Portanto, a proposição dada é uma tautologia, e já encontramos a alternativa correta. 
Apenas para praticar, vamos analisar as demais alternativas. 
 
 
b) A proposição “se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo” corresponde a: p 
(p q). 
p q p q p (p q) 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F F V 
Portanto, a proposição dada é uma contingência. 
 
c) A proposição “se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo” 
corresponde a: (p q) q. 
p q p q (p q) q 
V V V V 
V F V F 
F V V V 
F F F V 
Logo, a proposição dada é uma contingência. 
 
d) A proposição “se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é 
gordo” tem a seguinte forma: (p q) (p q). 
 
p q p q p q (p q) (p q) 
V V V V V 
V F V F F 
F V V F F 
 
 
F F F F V 
Portanto, a proposição dada é uma contingência. 
 
e) A proposição “se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo” corresponde a (p 
~ p) q. 
 
p q ~ p p ~ p (p ~ p) q 
V V F V V 
V F F V F 
F V V V V 
F F V V F 
Logo, a proposição dada é uma contingência. 
 
Alternativa (a) 
 
76- 
Fazemos: p = André é artista 
 q = Bernardo é engenheiro 
Podemos simbolizar a proposição “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” da 
seguinte forma: p ~ q. Mas: 
p ~ q ~ q p Regra da Comutação 
~ q p q p Regra da Implicação Material 
Ou seja: p ~ q ~ q p q p 
Logo, a proposição dada é equivalente à proposição: “Se Bernardo é engenheiro, então 
André é artista”. 
Alternativa (d) 
 
77- 
Podemos fazer: 
p = Pedro é pobre 
q = Alberto é alto 
A proposição “Não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto” fica representada da 
seguinte forma: ~ (p q) 
Pela regra de De Morgan, temos: 
~ (p q) ~ p ~ q 
Ou seja, o enunciado dado equivale a: 
“ Pedro não é pobre ou Alberto não é alto”. 
 
Alternativa (a) 
 
78- 
Sejam: p = está chovendo 
 q = eu levo o guarda-chuva 
A afirmação “se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva” é simbolizada da seguinte 
forma: p q. 
Devemos, assim, encontrar a negação da proposição p q. 
Sabemos, pela regra da implicação material, que a condicional p q é equivalente a: 
~ p q. 
Assim, e considerando, ainda, as regras de De Morgan e da dupla negação, temos: 
~ (p q) ~ (~ p q) ~ ~ p ~ q p ~ q 
Portanto: ~ (p q) p ~ q 
Ou seja, a negação da proposição dada é: 
“Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva”. 
Alternativa (e) 
 
79- 
Sejam: p = Pedro é pedreiro 
 q = Paulo é paulista 
A proposição “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é simbolizada como segue: ~ p 
q. 
Mas, como sabemos, pela regra da implicação material, ~ p q é equivalente a p q. 
Logo, a proposição dada é equivalente a: 
“Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista”. 
Alternativa (a) 
 
80- 
A afirmação do enunciado pode ser parafraseada da seguinte forma: 
“Se os sobrinhos são músicos, então os tios são músicos”. 
Por transposição, podemos afirmar que essa proposição é logicamente equivalente a: 
Se os tios não são músicos, então os sobrinhos não são músicos. 
Isso é o mesmo que dizer que os sobrinhos de não músicos também não são músicos. 
Alternativa (a) 
 
81- 
 
 
Por transposição, a proposição “Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado” é logicamente 
equivalente a: 
“Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu”. 
Alternativa (a) 
 
82- 
Fazemos: p = João mentiu 
q = Leonardo mentiu 
A proposição dada é simbolizada da seguinte forma: p q . 
E sua negação, pela regra de De Morgan, é: ~ (p q) ~ p ~ q. 
Ou seja, a negação de “João e Leonardo mentiram” é: 
“João não mentiu ou Leonardo não mentiu”. 
O que é o mesmo que dizer: 
“João disse a verdade ou Leonardo disse a verdade”. 
 
 
83- 20 15 11 8 6 5 
 
 
A série diminui em 5, 4, 3, 2 e 1. 
Alternativa (b) 
 
84- 1 2 4 8 16 32 
 
 
Cada número corresponde ao dobro de seu anterior. 
Alternativa (a) 
 
85- 3 4 6 9 13 18 
 
 
A série aumenta em 1, 2, 3, 4 e 5. 
Alternativa (d) 
 
86- 3 -6 12 -24 48 -96 
x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 
 
 
 
Multiplicando-se cada número por - 2, obtemos o número seguinte. 
Alternativa (b) 
 
87- Multiplicando-se cada número por 2 e somando-se 1, obtém-se o número seguinte. 
Assim: 47 2 + 1 = 95 
Alternativa (d) 
 
88- Multiplicando-se cada número por 3 e somando-se 2, obtém-se o número seguinte. 
Assim: -82 3 + 2 = - 244 
Alternativa (e) 
 
89- 2 5 10 17 26 37 
 
 
A série aumenta em 3, 5, 7, 9 e 11. 
Alternativa (c) 
 
90- A série diminui em 10, 9, 8, 7 e 6. Assim: 16 - 6 = 10 
Alternativa (d) 
 
91- A partir do 3 numero, cada número é igual à soma dos dois anteriores. 
Assim: 1 + 2 = 3 
Alternativa (d) 
 
92- Multiplicando-se cada número por 2 e somando-se 2, obtém-se o número seguinte. 
Assim: 2 6 + 2 = 14 
Alternativa (b) 
 
93- Tem-se a seqüência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17, sendo que o numerador 
de cada fração é o denominador da fração anterior. Assim, a fração que falta é: 13/17. 
Alternativa (c) 
 
94- Na 1a. linha, a regra de formação é: o dobro menos 1, o dobro menos 2, o dobro menos 
3, o dobro menos 4 e o dobro menos 5. 
x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) 
+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 
 
 
Assim: 2 54 - 5 = 103. 
Na 2
a
. linha, a regra de formação é sempre o dobro menos 1. 
Logo: 2 49 - 1 = 97. 
Alternativa (a) 
 
95- Na 1a. linha temos a seqüência de números primos: 2, 3, 5, 7, 9, 11 e 13. 
A 2
a
. linha é obtida subtraindo-se dois de cada número da 1
a
. linha. 
Assim: 13 - 2 = 11 
Alternativa (b) 
 
96- Em cada coluna, dobrando-se o número obtém-se o número seguinte. 
Assim: 2 18 = 36. 
A diagonal é uma seqüência de quadrados perfeitos, a partir do 1: 2 2 2 2 21 2 3 4 5 
Assim, o último númeroda diagonal é: 25 = 25 
Alternativa (e) 
 
97- Tem-se a seqüência dos quadrados perfeitos, a partir do 
zero: 2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 3 4 5 6 7 . 
Assim, o número que completa a seqüência é: 27 = 49 
Alternativa (c) 
 
98- Tem-se a seqüência de números primos, a partir do 3: 
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. 
Alternativa (b) 
 
99- A seqüência aumenta em 3, 5, 7, 9 e 11. 
Assim, o próximo número é: 28 + 11 = 39 
Alternativa (d) 
 
100- O dobro de cada número do semicírculo esquerdo mais 2 dá o número 
diametralmente oposto. Assim: 2 32 + 2 = 66 
Alternativa (d) 
 
101- O dobro do denominador mais 1 dá o numerador seguinte. Da mesma forma, o dobro 
do numerador mais 1 dá o denominador seguinte. Assim: 
2 63 + 1 = 127 
 
2 31 + 1 = 63 
Alternativa (a) 
 
102- 0 2 8 18 32 50 72 
 
 
Para se obter os números seguintes somam-se: 2, 6, 10, 14, 18 e 22 (cada vez aumenta 4). 
O número procurado é: 50 + 22 = 72. 
Alternativa (d) 
 
103- A D G J N+3 +3 +3 +3 
Alternativa (c) 
 
104- 
A B D G L Q
+1 +2 +3 +4 +5 
Alternativa (b) 
 
105- T P M J I - 4 - 3 - 2 - 1 
Alternativa (d) 
 
106- Temos duas seqüências distintas: uma formada pela primeira letra de cada par, e 
outra formada pela segunda letra de cada par. 
1
a
. letra de cada par: B D F H J+2 +2 +2 +2 
2
a
. letra de cada par: 
M 0 Q S U
+2 +2 +2 +2 
Portanto, o par de letras procurado é: JU. 
Alternativa (e) 
 
107- As letras do denominador ocupam duas posições a menos no alfabeto que suas 
correspondentes no numerador. Assim: 
P N
N L
M J
-
-
-
 2
 2
 2
 
Alternativa (b) 
 
 
EXPLICAÇÃO PARA AS QUESTÕES ENVOLVENDO DOMINÓS 
 
+ 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 
 
 
Para facilitar a solução dos problemas envolvendo dominós, vamos atribuir à face em branco 
o número zero. Como se sabe, as demais faces dos dominós são numeradas de 1 a 6. A 
seqüência de faces para os dominós é, então: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
Observe que, se desejarmos continuar a seqüência, devemos repeti-la, como segue: 
 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..... 
 
Considerando a seqüência acima, teremos, então: 
6 + 1 = 0 ou seja, o número seguinte ao 6 é o zero (“pedra” em branco) 
6 + 2 = 1 ou seja, avançando dois números, a partir do 6, obtemos o número 1 
5 + 4 = 2 ou seja, avançando quatro números, a partir do 5, obtemos o número 2 
1 - 2 = 6 ou seja, recuando 2 números, a contar do 1, obtemos o número 6 
2 - 4 = 5 ou seja, recuando 4 números, a contar do 2, obtemos o número 5 
 
108- Somando-se 2 a cada número, obtém-se o número seguinte. Assim, os próximos 
números serão: 
 3 + 2 = 5 
 5 + 2 = 0 (veja as explicações acima) 
Alternativa (c) 
 
109- Temos, aqui, duas seqüências distintas: uma formada pelos números das faces 
esquerdas das peças e outra formada pelos números das faces direitas. Assim: 
faces esquerdas: 6 3 0 4 1 - 3 - 3 - 3 - 3 
faces direitas: 2 5 1 4 0+3 +3 +3 +3 
Alternativa (d) 
 
110- A partir do segundo dominó, cada número é igual à soma dos dois números anteriores. 
Assim, no dominó que falta teremos: 
face esquerda: 1 + 6 = 0 
face direita: 6 + 0 = 6 
Alternativa (e) 
 
111- Há duas seqüências distintas: uma formada pelos números das faces esquerdas e 
superiores das peças e outra formada pelos números das faces direitas e inferiores. Assim: 
 
faces esquerdas e superiores: 0 2 4 6 1 + 2 + 2 + 2 + 2 
 
faces direitas e inferiores: 6 4 2 0 5 - 2 - 2 - 2 - 2 
 
Alternativa (b) 
 
112- Temos duas seqüências distintas: 
 
faces esquerdas: 1 4 0 3 6+3 +3 +3 +3 
 
faces direitas: 3 6 2 5 1+3 +3 +3 +3 
Alternativa (a) 
 
113- A figura vai girando 90° no sentido horário, e o traço que na primeira figura está no 
meio vai alternando sua posição. 
Alternativa (c) 
 
114- A figura vai girando 90° no sentido horário, alternando-se, ao mesmo tempo, o 
preenchimento do retângulo e do circulo interno. 
Alternativa (d) 
 
115- A figura vai girando 90° no sentido horário, ao passo que a flecha interna vai girando 
90° no sentido anti-horário. 
Alternativa (a) 
 
116- O círculo vai girando 45° no sentido anti-horário, alternando de cor: ora branco, ora 
preto. A cruz vai girando 135° no sentido horário. 
Alternativa (c) 
 
117- O circulo maior vai girando 90° no sentido horário, ao passo que o pequeno círculo 
exterior vai girando 90° no sentido anti-horário. 
Alternativa (d) 
 
118- Colocando-se as letras na ordem correta, as palavras dadas são: camisa ; sapato ; 
gravata. 
Da mesma forma, as alternativas formam as seguintes palavras: 
a) refrigerante ; b) vinho ; c) cerveja d) camiseta e) limonada 
Observe que somente a alternativa “d” tem relação com as palavras dadas (peças de 
vestuário). 
Alternativa (d)