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Fundamentos Metodológicos do Ensino de Matemática Unidade I-O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS DIAS ATUAIS 1-Numa discussão entre professores surgiram três formulações diferentes para a o uso da resolução de problemas em sala de aula. Observe-as: I A Professora Alice defende que a resolução de problemas deve ser o ponto de partida da atividade matemática, pois o conhecimento matemático ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução. II A Professora Márcia defende que devemos para ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. III A Professora Diva acha que a resolução de problemas deve ser desenvolvida exclusivamente em um dia da semana escolhido especialmente para resolver problemas. De acordo com o que foi estudado, indique a proposta mais interessante e justifique sua escolha tomando por base os textos lidos e as discussões realizadas em nossas aulas. a. I b. II c. III d. II e III e. I, II e III 2-O texto estudado aponta como "caminhos" para o ensino de Matemática. Comente sobre eles, apontando os que diferem do tempo que você estudou. Esses caminhos são: I o uso de jogos, as atividades investigativas II a resolução de problemas e a etnomatemática III o uso da história da Matemática e das tecnologias De acordo com o texto são verdadeiras apenas as afirmações: a. I b. II c. III d. I e III e. I, II e III 3- Conforme o documento Parâmetros Curriculares Nacionais, os conteúdos da área de Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental estão divididos em blocos. Quais são eles e o que contemplam? a. Álgebra, Geometria, Números e Operações b. Álgebra, Medidas e Geometria e Estatistica c. Números e Operações, Álgebra, Espaço e Forma d. Números e Operações, Grandezas e Medidas, Espaço e Forma, Estatística e. Números e Operações,Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Tratamento da Informação. 4- O texto lido destaca a importância da leitura e escrita nas aulas de Matemática e faz algumas críticas se referindo aos livros didáticos. Entre as afirmações: I O texto aponta que na maioria dos livros didáticos, a leitura solicitada é associada apenas a instruções e comandos simples como "Calcule, Resolva, Efetue" e ao uso de símbolos específicos. II Detaca ainda que as proposta de produção de textos são sempre rpesentes nos livros didáticos. III Sugere como textos apra leitura: enunciados (resolução) de problemas, textos informativos, explicativos, resumos, regras de jogo, receitas, desafios, etc. De acordo com o texto são verdadeiras apenas as afirmações: a. I b. II c. III d. I e III e. II e III UNIDADE II – O ENSINO DOS NÚMEROS NATURAIS E DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 111-1AA professora Vera fez um ditado de números para seus alunos do primeiro ano. Aline registrou convencionalmente alguns números ditados e que lhes eram familiares: 28, 30, 50, 69. Ela também registrou corretamente onúmero cem (100) e conhece o número 2000. Porém, no momento de registrar noventa e oito ela escreveu 908. A professora Vera perguntou: Que número é maior: 100 ou 2000? Aline aponta 2000 e diz que ele é mais comprido que o 100. A professora Vera diz: quanto mais comprido o número, maior ele é? Aline confirma balançando a cabeça. A professora Vera pergunta: E dos números que você escreveu, qual éo maior: 28, 30, 50, 69? Aline aponta 69. A professora Vera pergunta porque? Aline diz que 6 é maior que 2, que 3 e que 5. A professora Vera questiona: quando você fala oralmente a sequência numérica (um, dois, tres, quatro,..) quem você fala antes o 28 ou o 30? Aline responde: o 28, pois ele vem antes, então é menor. A professora Vera pergunta: que número você fala antes onoventa e oito ou cem? Aline responde: o noventa e oito A professora Vera pergunta: Então qual é o maior, o 98 ou o 100? Aline responde: é o cem A professora Vera diz então: você escreveu 908 assim e escreveu 69. Por quê? Aline diz: é!!! Acho que não precisa por o zero. A professora Vera a convida para analisarem juntas os números registrados num quadro numérico exposto na sala. Agora reflita sobre as afirmações: I - A intervenção da professora Vera, identificando o que a criança já sabia e provocando novas reflexões permitiu que ela percebesse que a escrita do número 98 não necessita do zero. II - A professora usou os conhecimentos prévios da criança sobre a comparação de números. III - A professora não ensinou à criança escrever corretamente 98. Em função das leituras realizadas e da análise do Estudo de caso, são verdadeiras apenas as afirmações: a. I b. II c. III d. I e II e. I e III 2-A pesquisa desenvolvida pelo Grupo CCPPM envolveu 385 alunos de 5º ano de escolas diferentes de São Paulo e apresentou algumas dificuldades dessas crianças como a incompreensão do valor posicional, a presença do zero no número, o conhecimento até a ordem de grandeza da unidade de milhar, a influência sonora na escrita numérica. Assinale as proposições verdadeiras, de acordo com o texto. a. A incompreensão do valor posicional estende-se para as diferentes ordens e classes do número, aumentando o índice de erros a partir da decomposição dos números da ordem de dezena de milhar. Nos procedimentos de decomposição de um número, os alunos desconsideram o valor posicional do algarismo no número. b. Nos números com zero intercalado, os alunos apresentam um procedimento comum na decomposição numérica para suprir a ausência de quantidade, a criança sente a necessidade de colocar o zero para ocupar a “casa vazia” do número, como nos exemplos: 1908 = 1000 + 900 + 0 + 8 ou 108 = 100 + 00 + 8 c. Nos casos de escritas numéricas com o zero intercalado, os registros revelaram mais uma vez inconsistências na compreensão do valor posicional que o algarismo ocupa no número, como por exemplo: 3000 + 60 + 8 = 3608. d. No procedimento de composição de números os alunos apresentaram melhor compreensão e domínio, ainda que muitos concebam este procedimento como uma operação aritmética apoiando-se na propriedade aditiva do sistema de numeração e na apresentação das multiplicações organizadas separada pelo sinal da adição. e. Os alunos mostraram seus conhecimentos com números até a ordem das unidades de milhar. Com números dessa ordem de grandeza, percebem a relação entre a posição do algarismo e o valor dele no número, decompõem e compõem números com base na escrita numérica apresentada e procuram representar a escrita numérica baseando-se em informações extraídas da fala e do conhecimento prévio a respeito da escrita de números de ordem menor. f. No que se refere à influência sonora na escrita numérica, em situações de decomposição do número o apoio na leitura do número pode levar a alguns procedimentos desnecessários, como a representação do zero para suprir a ausência de quantidade na classe como, por exemplo: 8 001= 8000 + 00 + 01. Todas estão Corretas 3-Numa discussão entre professores surgiram opiniões diferentes sobre o ensino dos números para as crianças do 1º ano. Observe-as: I A professora Vânia defendeu a ideia de que, para iniciar seu trabalho com números, ela parte do que os alunos já sabem identificando como os utilizam, para que servem, que dificuldades as crianças revelam. II O professor Márcio disse a essa colega que iniciava seu trabalho com números de 1 a 9 e depois ia ampliando até o 99. III A professora Letícia comentou que mesmo sem compreender as funções do número, seus alunos percebema diversidade de situações em que o número é usado. De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmaçõesa. I b. II c. I e II d. II e III e. I e III 4- Pesquisas como as de Lerner e Fayol (1996) procuram averiguar como as crianças constroem hipóteses sobre as escritas numéricas e como se aproximam do conhecimento do sistema de numeração. Entre as hipóteses destacam: I A quantidade de algarismos de um número. II A posição dos algarismos como critérios de comparação. III A escrita baseada na fala. Segundo as autoras, são verdadeiras apenas a. I b. II c. III d. II e III e. I, II, III UNIDADE III - O ENSINO DAS OPERAÇÕES DO CAMPO CONCEITUAL ADITIVO 11-1A Analise as afirmações sobre cálculo escrito e coloque (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso: a) O cálculo escrito, tão valorizado pelos professores, é usado apenas na escola. [a] b) Fora da escola, o indivíduo deve optar por um tipo de cálculo escrito adequado ao lápis e papel. [b] c) As técnicas operatórias usualmente ensinadas na escola apoiam-se nas regras do sistema de numeração decimal e em propriedades e regularidades das operações. [c] Resposta Especificada para a V Resposta Especificada para b F Resposta Especificada para c V 2- Analise as afirmações sobre cálculo mental: I - O cálculo mental é a base do cálculo aritmético usado no cotidiano; é realizado por meio de estratégias individuais de acordo com a vivência de cada um. II - No cálculo mental, é possivel escolher a forma que mais se adapta a uma situação em função da vivência de quem está calculando, do tipo de número envolvido e das operações a serem resolvidas, transformando cada situação num problema aberto que pode ser resolvido de formas diferentes, com uso de procedimentos próprios que permitam encontrar o resultado. III - O cálculo mental não ajuda na validação do cálculo escrito. De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: Resposta Selecionada: b. I e II 3- Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, a construção de habilidades de cálculo depende de pontos de apoio, como contagens e tabuadas, fatos fundamentais, repertório básico das crianças, etc. Por esse motivo, é preciso realizar um trabalho que envolva: Resposta Selecionada: d. a construção e a organização dos fatos e só após a memorização compreensiva dos mesmos; 4- Analise as afirmações sobre cálculo escrito e coloque (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso: a) Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, a estimativa auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões. [a] b) Desde o início da escolarização, as estimativas devem estar presentes em situações que permitam aos alunos perceberem o significado de um valor aproximado e decidirem quando é conveniente usá-lo. [b] c) As estimativas devem extrapolar as relações “maior que”, “menor que” e o professor deve trabalhar também com a relação “estar entre”. [c] Resposta Especificada para a V Resposta Especificada para b V Resposta Especificada para c V UNIDADE IV - O ENSINO DAS OPERAÇÕES DO CAMPO CONCEITUAL MULTIPLICATIVO 11-11AAnalise as afirmações a seguir sobre as situações envolvendo a ideia de combinatória. 1- I - Para determinar o resultado de um problema envolvendo esse significado, é preciso fazer todas as combinações possíveis entre os termos. II - Esse significado envolve uma noção matemática importante, que é o produto cartesiano. III - Os contextos apropriados para esse tipo de problema envolvem combinações de roupas, de sanduiches, de tipos de alimentação. De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: a. I b. II c. III d. I e II e. I, II e III Analise as afirmações sobre as tabuadas. 2-I A preocupação excessiva com a memorização das tabuadas, antes da resolução de problemas, ainda é presente nas nossas salas de aula. São comuns afirmações de professores que o aluno não resolve um problema que envolve multiplicação porque não sabe tabuada. II As situações problema envolvendo diferentes contextos e significados da multiplicação são anteriores às tabuadas. III A tabuada é pré-requisito para a multiplicação e sua memorização é importante para uso em outros produtos, mesmo que seja mecânica e sem significado. De acordo com o texto lido são verdadeiras apenas as afirmações: a. I b. I e II c. III d. I e III e. II e III 3- Analise os registros de uma criança e assinale a alternativa que explica como ela pode ter procedido Procedimento 1 a. A criança não faz a multiplicação pelo 0 do número 104 e multiplica apenas por 14. b. A criança multiplica corretamente por 104. c. A criança fez um trabalho mental com estimativa e multiplicou por 100. d. A criança fez um trabalho mental com estimativa por 104. e. A criança superou seu erro fazendo a tabuada do 4 e a do 10. 4- Analise o procedimento usado em uma divisão por uma criança e assinale a alternativa que pode indicar como a criança pensou. Procedimento 2 a. A criança dividiu 1672 por 209 colocou 7 no quociente e sobrou 209 e ela colocou mais uma vez. Ela deveria ter colocado 8 como quociente e o resultado seria 18. b. A criança dividiu corretamente 1672 por 209. c. A criança dividiu por 29 ao invés de 209. d. A criança fez um cálculo mental da tabuada do 7 e do 8 e não errou a conta. e. A criança fez um cálculo mental e acertou o resultado 171. UNIDADE V - O ENSINO DE GEOMETRIA E DE MEDIDAS UNIDADE V - O ENSINO DE GEOMETRIA E DE MEDIDAS UNIDADE V - O ENSINO DE GEOMETRIA E DE MEDIDAS 11-1 Quais são os poliedros em que podemos observar uma base (em que a forma pode variar) e faces laterais todas triangulares. Respostas: a. cilindros b. cones c. pirâmides d. prismas e. sólidos de revolução 2- Uma primeira característica que pode ser observada nas formas tridimensionais, refere-se ao fato de que algumas delas têm superfície arredondada ou pelo menos alguma superfície arredondada. De que formas estamos falando? Respostas: a. poliedros b. corpos redondos c. polígonos d. quadriláteros e. nenhuma das anteriores 3- Relacione as formas geométricas tridimensionais descritas com seu nome: Pergunta Corpos redondos gerados pela rotação de um retângulo em torno de um eixo. Poliedros em que o número de vértices é sempre igual ao número de faces. Poliedros regulares com 8 faces triangulares. Prismas com seis faces de forma quadrada. Escolhas com todas as respostas A. Cilindros B. Cubos C. Pirâmides D. Octaedros UNIDADE V - O ENSINO DE GEOMEUNIDADE V - O ENSINO DE GEOMETRIA E DE MEDIDAS 4- TR3IA E DE M Relacione as afirmações a seguir com as opções ao lado, de acordo com o texto lido: Pergunta No trabalho com medidas, o foco é destacar a existência de grandezas de naturezas diversas e a necessidade de estabelecer comparação entre elas, ou seja, de medi-las. O trabalho com medidas de forma prática permite fazer comparação de grandezas de mesma natureza e a percepção da noção de medida. O trabalho com medidas deve focalizar procedimentos para o uso adequado de instrumentos, tais como balança, fita métrica e relógio. O trabalho com medidas deve privilegiar as transformações de unidades de medida a partir de cálculos de multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000 ou então de mudanças na posição da vírgula. Escolhas com todas as respostas A. V B. V C. V D. F UNIDADE VI - O ENSINO DO TEMA: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃOUNIDADEUNIDADE V I-O ENSINO DO TEMA TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO - O ENSINO DO TEMA: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 11-1 Ainda em relação à situação da pesquisa de Ivo, quantos são os entrevistados com mais de 35 anos que escolheram rock? Resposta Selecionada: c. 45 2-2- I A aluna juntou as crianças com 9 anos em uma coluna “mais gorda” do que a coluna das crianças com 10 anos. II A aluna construiu a coluna das crianças com 9 anos que tinha 15 quadradinhos e que correspondia ao número de crianças com 9 anos. O mesmo ela fez com a coluna das crianças de 10 anos que tinha 8 quadradinhos e correspondia ao total de crianças com essa idade. III Ela colocou a inicial de cada criança embaixo do quadradinho utilizado. Entre as afirmações que são relativas aos procedimentos usados na construção desse gráfico são verdadeiras apenas: Resposta Selecionada: e. I, II e III 3- As crianças desde cedo têm a capacidade de agrupar objetos com base em determinados atributos. Ao aprenderem a separar, selecionar e classificar, estão organizando seu pensamento, tomando decisões, usando ideias estatísticas. Essas situações podem constituir pontos de partida para o desenvolvimento de noções matemáticas importantes. Que noções são essas? Resposta Selecionada: a. Tabelas e gráficos 4- T Ivo fez uma pesquisa para saber qual era o tipo de música que seus vizinhos preferiam. As pessoas deveriam escolher entre 3 tipos de música: rock, samba ou MPB. Ele também classificou as pessoas em dois tipos: até 35 anos e maiores de 35 anos. Os dados de sua pesquisa foram apresentados por meio de uma tabela. No entanto, ela não está completa. Veja... Samba Rock MPB TOTAL Até 35 anos 50 55 ? ? ? ? ? 130 Mais de 35 anos 90 ? ? ? ? ? 35 170 TOTAL 140 100 60 300 Quantos são os entrevistados com até 35 anos que escolheram de MPB? Resposta Selecionada: a. 25 4- 5 5- I O aluno separou os resultados em dois gráficos. Um para as crianças com 9 anos e outro para as crianças com 10 anos. II O aluno colocou os nomes das crianças, um nome em cada coluna. III O aluno não observou as idades das crianças. Entre as afirmações que são relativas aos procedimentos usados na construção desse gráfico são verdadeiras apenas: Resposta Selecionada: b. I e II
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