Tensoes na flexao

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Esforços Internos 
Solicitantes 
Teoria e Exercícios sobre Esforços 
Internos Solicitantes: 
Tensões de Flexão 
 O esforço de flexão se configura na peça quando esta sofre 
ação de forças que atuam perpendicularmente ao seu eixo, 
gerando momento fletor. 
 Perceba que a força P provoca uma flexão do eixo da viga 
mostrada na figura acima. Isso ocorre porque no instante 
em que a força P é aplicada, os apoios reagem 
“empurrando” as extremidades da viga para cima. Como 
podemos ver em R1 e R2. Como já foi visto anteriormente o 
esforço interno solicitante que configura a intensidade da 
flexão é o Momento Fletor M. 
 Portanto quando se fala de flexão o primeiro esforço que vem à tona 
é o Momento Fletor. Entretanto na flexão de uma peça, pode aparecer em 
uma barra esforços normais de tração e compressão. 
 Supondo que na figura abaixo tenhamos uma viga, com seção 
transversal retangular, que se encontra submetida à flexão positiva pela 
ação de forças perpendiculares ao seu eixo, no momento da flexão as 
fibras inferiores se alongam , formando a zona tracionada enquanto as 
fibras superiores se encurtam , formando a zona comprimida. 
 Seção 
transversal 
 Podemos calcular as tensões que ocorrem na flexão ( sejam 
de tração ou de compressão), atuantes em qualquer seção da 
viga, com a fórmula: 
x 
M = Momento fletor 
 I = Momento de Inércia 
Y= distância da linha neutra 
até a fibra onde se deseja 
determinar a tensão de tração 
ou compressão 
tensão de tração ou compressão 
As tensões máximas de tração e de compressão 
ocorrerão nos pontos mais afastados do eixo neutro ou 
da linha neutra. Designando os afastamentos das fibras 
extremas por yinf e ysup, respectivamente, tem-se: 
LN – TensãoNula 
Y sup. 
Y inf. 
 O cálculo das tensões máximas de tração e compressão na flexão é 
extremamente importante para prever o comportamento da peça e 
melhor dimensioná-la. 
 Se analisarmos portanto o comportamento de uma seção qualquer 
da viga, temos que quanto mais afastada da linha neutra for a fibra, 
maiores serão as tensões de tração e compressão. Isso significa que na 
linha neutra a tensão é nula, e à medida que se afasta da LN estas 
tensões vão aumentando até se tornarem máximas nas extremidades 
da seção transversal. 
Momento de Inércia das Figuras Planas 
Continua no Slide 
Seguinte 
Momento de Inércia das Figuras Planas 
EXERCÍCIOS 
Ex. 1 
Solução 1 
EX.-2 
3 
Solução 3 
Solução 3 
4 
Daniel Gomes Pacheco 
Portanto : 
b = 15 cm 
 h = 45cm 
EX - 5 
Mmax.=pl/4 
Ex. 6 
Definir a seção transversal da viga da figura para as formas de seções 
mostradas. Comparar o consumo de material nos diversos casos. 
São dadas as tensões admissíveis : 
Solução 6 
Portanto a seção mais econômica é o item c 
Solução 6 
Considere-se a viga de madeira da fig. sendo dado σadm. = 150 kgf/cm2 a 
tensão norma admissível de tração. Qual o máximo valor de P que 
a viga suporta? 
EX -7 
Solução 7 
Solução 7 
Continua 
EX. 07 
 Ex. 8 - A viga abaixo tem seção transversal retangular, e 
está sujeita à uma distribuição de tensão conforme o 
diagrama de tensões abaixo. Determine o momento fletor 
atuante na seção transversal. 
 Determinar, em módulo, as máximas 
tensões de tração e compressão, devido à 
flexão, atuantes na viga abaixo. 
EX.9 
Solução 9 
continua 
Bons estudos! – Maio 2017