Avaliando - Geometria Analitica

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1a Questão (Ref.: 201702366610) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o valor de a, sabendo que os 
vetores u→=2i→+3j→+4k→ e →v=i→ -3j→+ ak→são ortogonais 
 
 
2 
 7/4 
 
5 
 
2/4 
 
1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703000591) Pontos: 0,1 / 0,1 
P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o 
triângulo PQR seja retângulo em P. 
 
 
7 
 1 
 
5 
 
6 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703173087) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 
 
45° 
 
80° 
 60° 
 
30° 
 
90° 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703401467) Pontos: 0,0 / 0,1 
A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos 
pontos (1, 0) e (0, -2) são, respectivamente, 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201702949685) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os vetores v→=(2,1,-1) e u→=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são 
respectivamente iguais a: 
 
 6, 4i→-j→+7k→ 
 
15, 2i→-3j→-8k→ 
 
14, 2i→+ 3j→+ 4 k→ 
 
4, 2i→-3j→-8 k→ 
 
14, 2i→-3j→-8 k→ 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201703359919) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir: 
 
 
apenas módulo. 
 direção, sentido e módulo. 
 
direção, intensidade e módulo. 
 
direção e sentido apenas. 
 
direção e módulo somente. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703379678) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sobre os Vetores, responda se é verdadeira ou falsa as afirmativas e assinale a 
alternativa correta. 
I. Um vetor é um segmento orientado representado geometricamente por uma seta, que 
apresenta origem e extremidade. 
II. São exemplos de grandezas vetoriais: área, volume, massa, temperatura. 
III. Podemos ¿deslocar¿ um vetor (definir um outro representante) desde que não altere 
seu módulo e sua direção, somente. 
IV. Dois vetores são paralelos se os seus representantes tiverem direções diferentes. 
V. Dois vetores apresentam mesmo módulo e mesma direção, mas sentidos diferentes, 
são chamados de vetores opostos. 
 
 
V, F, F, V, V 
 V, F, F, F, V 
 
V, V, F, F, V 
 
V, F, V, F, F 
 
F, V, F, V, F 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703309021) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos 
 
 
x=2 
 
Nenhuma das anteriores 
 x=3 
 
x=4 
 
x=1 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703090127) Pontos: 0,1 / 0,1 
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 
 
 Direção, Intensidade e Sentido 
 
Direção, Sentido e Ângulo 
 
Localização, Intensidade e Sentido 
 
Direção, Intensidade e Coordenada 
 
NRA 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703185707) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 
 (-5, -30) 
 
(5, 30) 
 
(5, -30) 
 
(-5, 30) 
 
(0, 30) 
 
 1a Questão (Ref.: 201703273163) Pontos: 0,1 / 0,1 
As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são: 
 
 
(3;6) 
 
(-3;6) 
 (3;2) 
 
(-3;-2) 
 
(-3;2) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703448787) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores : (AB)+ 
(BC)? 
 
 
(0,2) 
 
(1,0) 
 
(0,1) 
 
(2,0) 
 (0,0) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703387366) Pontos: 0,1 / 0,1 
Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12). 
 
 
m=-7/4 
 m=7/4 
 
m=4/7 
 
m=-4/7 
 
m=7/6 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201702323696) Pontos: 0,1 / 0,1 
Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o 
trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao 
longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos: 
 W = ( I F→I cos θ ) I D→ I 
onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um 
correspondente em Cálculo Vetorial. 
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de 
comprimento metro, o trabalho realizado em joules é 
 
 
13 
 
7 
 
15 
 
3 
 9 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703416522) Pontos: 0,1 / 0,1 
O ângulo entre os vetores u=(1,0,1) e v=(0,1,0) é igual a: 
 
 
15º 
 90º 
 
45º 
 
30º 
 
60º 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201702945555) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e 
B = (-2, k). Nessas condições é correto afirmar que o valor de k é: 
 
 
-1 ou -2 
 2 
 
0 ou 3 
 
1 ou 3 
 
-2 ou 3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703335269) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque a alternativa correta 
 
 c) As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer 
o valor do módulo, sua direção e seu sentido. 
 
b) Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam 
completamente definidas por apenas a direção. 
 
e) Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, 
não podem ser classificados como paralelos ou colineares. 
 
d) Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas. 
 
a) Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703416542) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos 
 
 3 
 
0 
 
-1 
 
2 
 
1 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703110774) Pontos: 0,0 / 0,1 
Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam 
ortogonais. 
 
 
-30 
 
-15 
 -13 
 -26 
 
13 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703309021) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos 
 
 
Nenhuma das anteriores 
 
x=2 
 
x=4 
 x=3 
 
x=1