Aula 05 Testes de diferença

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23/09/2015
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Análise sensorial
Aleatorização
D.Sc. Mariana Egea
Tabela
Excel Programa online
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Análise sensorial
Um pouco de estatística
D.Sc. Mariana Egea
Teste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipóteses
H0: hipótese nula é o que assumimos para a 
construção dos testes estatísticos onde μA=μB
H1: hipótese alternativa é quando a hipótese 
nula não tem evidência estatística, onde 
μA≠μB
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
Teste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipóteses
H0: μA=μB
H1: μA≠μB hipótese bicaudal ou bilateral
μA>μB hipótese monocaudal ou unilateral
μA<μB hipótese monocaudal ou unilateral
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
Teste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipótesesTeste de hipóteses
H0: μA=μB
H1: μA≠μB hipótese bicaudal ou bilateral
μA>μB hipótese monocaudal ou unilateral
μA<μB hipótese monocaudal ou unilateral
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
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ErrosErrosErrosErros
Tipo I: probabilidade de rejeitar H0 quando 
ela é verdadeira (α).
As amostras são IGUAIS e eu as considerei diferentes.
Tipo II: probabilidade de rejeitar H1 quando 
ela é verdadeira (β).
As amostras são DIFERENTES e as considerei iguais.
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
ErrosErrosErrosErros
Tipo I: probabilidade de rejeitar H0 quando 
ela é verdadeira (α).
As amostras são IGUAIS e eu rejeitei.
Tipo II: probabilidade de rejeitar H1 quando 
ela é verdadeira (β).
As amostras são DIFERENTES e eu rejeitei.
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
Minimizar em testes de SIMILARIDADES
Não encontrarmos a semelhança quando ela 
existe
Minimizar em testes de DIFERENÇAS
Não encontrarmos a diferença quando ela existe.
Potência ou Poder:Potência ou Poder:Potência ou Poder:Potência ou Poder:
probabilidade de fazer a decisão corretaprobabilidade de fazer a decisão corretaprobabilidade de fazer a decisão corretaprobabilidade de fazer a decisão correta
Tipo I → α → 1 7 α
Tipo II→ β→ 1- β
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
Proporção de discriminaçãoProporção de discriminaçãoProporção de discriminaçãoProporção de discriminação
Teste de diferençaTeste de diferençaTeste de diferençaTeste de diferença: testamos contra a chance do acerto : testamos contra a chance do acerto : testamos contra a chance do acerto : testamos contra a chance do acerto 
ao acaso pelo número mínimo de respostas corretas.ao acaso pelo número mínimo de respostas corretas.ao acaso pelo número mínimo de respostas corretas.ao acaso pelo número mínimo de respostas corretas.
Testes de similaridadeTestes de similaridadeTestes de similaridadeTestes de similaridade: testamos contra algum nível : testamos contra algum nível : testamos contra algum nível : testamos contra algum nível 
mais alto de proporção esperada de respostas corretas mais alto de proporção esperada de respostas corretas mais alto de proporção esperada de respostas corretas mais alto de proporção esperada de respostas corretas 
e ver se estamos abaixo.e ver se estamos abaixo.e ver se estamos abaixo.e ver se estamos abaixo.
EstatísticaEstatísticaEstatísticaEstatística
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Análise sensorial
Teste de diferença
D.Sc. Mariana Egea
Testes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferença
Diferença
Existe diferença sensorial 
significativa
Testes gerais de 
diferença
Teste de diferença 
de atributos
Similaridade
Não existe diferença significativa 
entre as amostras, as amostras são 
similares
Teste de 
ordenação
Testes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferença
Diferença
Existe diferença sensorial 
significativa
Testes gerais de 
diferença
Teste de diferença 
de atributos
Similaridade
Não existe diferença significativa 
entre as amostras, as amostras são 
similares
Teste de 
ordenação
Teste de 
diferença geral
Triangular Duo7trio
Teste “A” ou 
“NÃO A”
Teste dois em 
cinco
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Teste de 
diferença geral
Triangular Duo7trio
Teste “A” ou 
“NÃO A”
Teste dois em 
cinco
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Verificar se existe diferença 
significativa entre duas amostras 
que sofreram tratamentos diferentes
7 Mudança de ingredientes no 
processamento;
7 Embalagem ou estocagem acarretaram 
alterações sensoriais no produto;
7 Não sabemos quais atributos específicos 
podem ser afetados;
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
7 Não avalia o grau de diferença!
Ao final somente saberemos se há ou 
não há diferença.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Cada provador recebe três amostras 
codificadas e é informado que duas 
amostras são iguais e uma é diferente.
Em seguida, é solicitado ao julgador provar 
as amostras da esquerda para a direita e 
identificar a diferente.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
A probabilidade de acerto ao acaso é de A probabilidade de acerto ao acaso é de A probabilidade de acerto ao acaso é de A probabilidade de acerto ao acaso é de 
1/3, considerando a técnica de escolha 1/3, considerando a técnica de escolha 1/3, considerando a técnica de escolha 1/3, considerando a técnica de escolha 
forçadaforçadaforçadaforçada
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
As amostras são servidas nas possíveis As amostras são servidas nas possíveis As amostras são servidas nas possíveis As amostras são servidas nas possíveis 
combinações.combinações.combinações.combinações.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
587 246 894
A A B
A A B/A B A/B A A/B B A/B A B/A B B
Fonte de variação: Fonte de variação: Fonte de variação: Fonte de variação: ordem de apresentação ordem de apresentação ordem de apresentação ordem de apresentação 
das amostrasdas amostrasdas amostrasdas amostras
Solução: Solução: Solução: Solução: julgadores recebem as amostras em julgadores recebem as amostras em julgadores recebem as amostras em julgadores recebem as amostras em 
posições diferentes e amostra diferente pode posições diferentes e amostra diferente pode posições diferentes e amostra diferente pode posições diferentes e amostra diferente pode 
ser dada pelo tratamento “A” ou “B”.ser dada pelo tratamento “A” ou “B”.ser dada pelo tratamento “A” ou “B”.ser dada pelo tratamento “A” ou “B”.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Teste rápido, objetivo e de pouca fadigaTeste rápido, objetivo e de pouca fadigaTeste rápido, objetivo e de pouca fadigaTeste rápido, objetivo e de pouca fadiga
Se aproveita a mesma sessão do Se aproveita a mesma sessão do Se aproveita a mesma sessão do Se aproveita a mesma sessão do 
julgador para aplicarjulgador para aplicarjulgador para aplicarjulgador para aplicar7777se dois ou três se dois ou três se dois ou três se dois ou três 
grupos de testes independentes.grupos de testes independentes.grupos de testes independentes.grupos de testes independentes.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Julgador: _________________________ Data: ____________
TESTE TRIANGULAR
Em cada grupo de amostras apresentadas, duas são iguais e uma é diferente. Deguste cuidadosamente cada
uma das amostras, na ordem em que estão sendo apresentadas, e faça um círculo em volta da amostra
diferente.
___________________________________________________________________________________________
Comentários:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Grupo Código da amostra
I
II
III
JulgadoresJulgadoresJulgadoresJulgadores
Devem ser familiarizados com o formato e o Devem ser familiarizados com o formato e o Devem ser familiarizados com o formato e o Devem ser familiarizados com o formato e o 
procedimento desta análise;procedimento desta análise;procedimento desta análise;procedimento desta análise;
Experiência e familiaridade com o produto Experiência e familiaridade com o produto Experiência e familiaridade com o produto Experiência e familiaridade com o produto 
podem aumentar a probabilidade de podem aumentar a probabilidade de podem aumentar a probabilidade de podem aumentar a probabilidade de 
encontrarencontrarencontrarencontrar7777se diferenças significativasse diferenças significativasse diferenças significativasse diferenças significativas
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
JulgadoresJulgadoresJulgadoresJulgadores
População de consumidoresPopulação de consumidoresPopulação de consumidoresPopulação de consumidores: julgadores com : julgadores com : julgadores com : julgadores com 
sensibilidade desconhecida;sensibilidade desconhecida;sensibilidade desconhecida;sensibilidade desconhecida;
Qualidade de produtoQualidade de produtoQualidade de produtoQualidade de produto: julgadores com : julgadores com : julgadores com : julgadores com 
acuidade sensorial devem ser selecionadosacuidade sensorial devem ser selecionadosacuidade sensorial devem ser selecionadosacuidade sensorial devem ser selecionados
NuncaNuncaNuncaNunca: os dois.: os dois.: os dois.: os dois.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Número de julgadoresNúmero de julgadoresNúmero de julgadoresNúmero de julgadores
Escolha o número de julgadores de acordo Escolha o número de julgadores de acordo Escolha o número de julgadores de acordo Escolha o número de julgadores de acordo 
com o nível de sensibilidade requerida;com o nível de sensibilidade requerida;com o nível de sensibilidade requerida;com o nível de sensibilidade requerida;
Sensibilidade é função de três valores: o Sensibilidade é função de três valores: o Sensibilidade é função de três valores: o Sensibilidade é função de três valores: o 
risco risco risco risco α, o risco β e a proporção permitida 
de discriminadores.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Risco α
10 a 5%: 10 a 5%: 10 a 5%: 10 a 5%: indica leve evidência de que as amostras diferem
5 a 1%: 5 a 1%: 5 a 1%: 5 a 1%: indica moderada evidência de que as amostras difere
1 a 0,1%: 1 a 0,1%: 1 a 0,1%: 1 a 0,1%: indica forte evidência de que as amostras diferem
Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% indica uma evidência muito forte que as amostras 
diferem
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Risco β
10 a 5%: 10 a 5%: 10 a 5%: 10 a 5%: indica leve evidência de que as amostras diferem
5 a 1%: 5 a 1%: 5 a 1%: 5 a 1%: indica moderada evidência de que as amostras difere
1 a 0,1%: 1 a 0,1%: 1 a 0,1%: 1 a 0,1%: indica forte evidência de que as amostras diferem
Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% Abaixo de 0,1% indica uma evidência muito forte que as amostras 
diferem
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Proporção máxima de discriminadores 
(Pd)
PdPdPdPd<25% representa um valor pequeno<25% representa um valor pequeno<25% representa um valor pequeno<25% representa um valor pequeno
25% <25% <25% <25% <PdPdPdPd< 35% representa um valor médio< 35% representa um valor médio< 35% representa um valor médio< 35% representa um valor médio
PdPdPdPd>35% representa um valor grande>35% representa um valor grande>35% representa um valor grande>35% representa um valor grande
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Análise de resultados
Os números de respostas corretas necessárias para estabelecer Os números de respostas corretas necessárias para estabelecer Os números de respostas corretas necessárias para estabelecer Os números de respostas corretas necessárias para estabelecer 
diferenças significativas são obtidas na tabela;diferenças significativas são obtidas na tabela;diferenças significativas são obtidas na tabela;diferenças significativas são obtidas na tabela;
Se o número de respostas corretas >/= valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas >/= valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas >/= valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas >/= valor tabelado, conclui7777se se se se 
que existe diferença significativa entre as amostras;que existe diferença significativa entre as amostras;que existe diferença significativa entre as amostras;que existe diferença significativa entre as amostras;
Se o número de respostas corretas < valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas < valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas < valor tabelado, concluiSe o número de respostas corretas < valor tabelado, conclui7777se que se que se que se que 
as amostras são suficientemente similares.as amostras são suficientemente similares.as amostras são suficientemente similares.as amostras são suficientemente similares.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 1
O aditivo Esterlac (estearoil 2 lactil lactato de sódio) foi 
aplicado ao macarrão espaguete com o objetivo de melhorar 
a textura al dente.
7 Teste triangular não direcional porque a textura al dente 
trata da combinação de atributos primários e secundários de 
textura;
7 O aditivo não altera o sabor dos alimentos nas dosagens 
utilizadas; 
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 1
7777 amotrasamotrasamotrasamotras A: espaguete normal (padrão atual);A: espaguete normal (padrão atual);A: espaguete normal (padrão atual);A: espaguete normal (padrão atual);
7777 amostra B: espaguete com aditivo amostra B: espaguete com aditivo amostra B: espaguete com aditivo amostra B: espaguete com aditivo EsterlacEsterlacEsterlacEsterlac....
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 1
Número de julgadores:Número de julgadores:Número de julgadores:Número de julgadores:
7777 a proposta é protegera proposta é protegera proposta é protegera proposta é proteger7777se de concluir falsamente que a diferença se de concluir falsamente que a diferença se de concluir falsamente que a diferença se de concluir falsamente que a diferença 
exista, por isso exista, por isso exista, por isso exista, por isso α=0,05 foi escolhido;=0,05 foi escolhido;=0,05 foi escolhido;=0,05 foi escolhido;
7777 PdPdPdPd = 40%= 40%= 40%= 40%
7777 β=0,20=0,20=0,20=0,20
Ou seja, quer se ter 95% de certeza de que não mais do que 40% da Ou seja, quer se ter 95% de certeza de que não mais do que 40% da Ou seja, quer se ter 95% de certeza de que não mais do que 40% da Ou seja, quer se ter 95% de certeza de que não mais do que 40% da 
população vai deixar de perceber que a diferença existepopulação vai deixar de perceber que a diferença existepopulação vai deixar de perceber que a diferença existepopulação vai deixar de perceber que a diferença existe
Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Falso H0
Dizer que não existe 
diferença, quando existe
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Exemplo 1
23 julgadores foram usados23 julgadores foram usados23 julgadores foram usados23 julgadores foram usados
16 respostas corretas foram obtidas16 respostas corretas foram obtidas16 respostas corretas foram obtidas16 respostascorretas foram obtidas
Consultar Consultar Consultar Consultar Anexo B, Tabela 38Anexo B, Tabela 38Anexo B, Tabela 38Anexo B, Tabela 38
12 respostas corretas12 respostas corretas12 respostas corretas12 respostas corretas
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 1
12 respostas corretas para concluir que os espaguetes 12 respostas corretas para concluir que os espaguetes 12 respostas corretas para concluir que os espaguetes 12 respostas corretas para concluir que os espaguetes 
são diferentes, nas condições escolhidas para o teste.são diferentes, nas condições escolhidas para o teste.são diferentes, nas condições escolhidas para o teste.são diferentes, nas condições escolhidas para o teste.
Resultado indica que Resultado indica que Resultado indica que Resultado indica que as amostras diferem as amostras diferem as amostras diferem as amostras diferem e que esta e que esta e que esta e que esta 
diferença será percebida pelos consumidores, mas não diferença será percebida pelos consumidores, mas não diferença será percebida pelos consumidores, mas não diferença será percebida pelos consumidores, mas não 
se sabe se a modificação é preferida.se sabe se a modificação é preferida.se sabe se a modificação é preferida.se sabe se a modificação é preferida.
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 2
O teste triangular para avaliar as seguintes O teste triangular para avaliar as seguintes O teste triangular para avaliar as seguintes O teste triangular para avaliar as seguintes 
amostras fabricadas no mesmo dia, sob as amostras fabricadas no mesmo dia, sob as amostras fabricadas no mesmo dia, sob as amostras fabricadas no mesmo dia, sob as 
mesmas condições:mesmas condições:mesmas condições:mesmas condições:
7777 amostra A: macarrão talharim com 100% de farinha de amostra A: macarrão talharim com 100% de farinha de amostra A: macarrão talharim com 100% de farinha de amostra A: macarrão talharim com 100% de farinha de 
trigo especial;trigo especial;trigo especial;trigo especial;
7777 amostra B: macarrão talharim com 93% de farinha de amostra B: macarrão talharim com 93% de farinha de amostra B: macarrão talharim com 93% de farinha de amostra B: macarrão talharim com 93% de farinha de 
trigo especial + 7% de creme de milhotrigo especial + 7% de creme de milhotrigo especial + 7% de creme de milhotrigo especial + 7% de creme de milho
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 2
Objetivo: verificar similaridadeObjetivo: verificar similaridadeObjetivo: verificar similaridadeObjetivo: verificar similaridade
Número de julgadores: 95% de certeza de Número de julgadores: 95% de certeza de Número de julgadores: 95% de certeza de Número de julgadores: 95% de certeza de 
que não mais do que 20% da população que não mais do que 20% da população que não mais do que 20% da população que não mais do que 20% da população 
poderá detectar esta diferença. Foi escolhido poderá detectar esta diferença. Foi escolhido poderá detectar esta diferença. Foi escolhido poderá detectar esta diferença. Foi escolhido 
α = 0,20.= 0,20.= 0,20.= 0,20.
Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37Consultar Anexo A, Tabela 37Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Exemplo 2
86 julgadores são encontrados para o 86 julgadores são encontrados para o 86 julgadores são encontrados para o 86 julgadores são encontrados para o 
teste, com 30 respostas corretasteste, com 30 respostas corretasteste, com 30 respostas corretasteste, com 30 respostas corretas
Consultar Consultar Consultar Consultar Anexo B, Anexo B, Anexo B, Anexo B, Tabela Tabela Tabela Tabela 38383838
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 2
Interpolar os valores 84 e 90 julgadoresInterpolar os valores 84 e 90 julgadoresInterpolar os valores 84 e 90 julgadoresInterpolar os valores 84 e 90 julgadores
� =
�
�
+ �
��
�
,,,,
onde:onde:onde:onde:
z (z (z (z (α=0,20)=0,84=0,20)=0,84=0,20)=0,84=0,20)=0,84
z (z (z (z (α=0,10)=1,28=0,10)=1,28=0,10)=1,28=0,10)=1,28
z (z (z (z (α=0,05)=1,64=0,05)=1,64=0,05)=1,64=0,05)=1,64
z (z (z (z (α=0,01)=2,33=0,01)=2,33=0,01)=2,33=0,01)=2,33
z (z (z (z (α=0,001)=3,09=0,001)=3,09=0,001)=3,09=0,001)=3,09
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 2
	 =
90
3
+ 0,84
2	90
9
	 = 30 + 0,84 20
	 = 30 + 0,84	4,47
	 = 30 + 3,75
	 = 33,75
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
Exemplo 2
Amostras não diferem e nas condições é Amostras não diferem e nas condições é Amostras não diferem e nas condições é Amostras não diferem e nas condições é 
possível fabricar o macarrão talharim com possível fabricar o macarrão talharim com possível fabricar o macarrão talharim com possível fabricar o macarrão talharim com 
7% de creme de milho sem alterar 7% de creme de milho sem alterar 7% de creme de milho sem alterar 7% de creme de milho sem alterar 
perceptivelmente a qualidade sensorialperceptivelmente a qualidade sensorialperceptivelmente a qualidade sensorialperceptivelmente a qualidade sensorial
Teste triangularTeste triangularTeste triangularTeste triangular
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Teste de 
diferença geral
Triangular Duo7trio
Teste “A” ou 
“NÃO A”
Teste dois em 
cinco
Teste duoTeste duoTeste duoTeste duo7777triotriotriotrio
Verificar se existe diferença 
significativa entre duas amostras 
que sofreram tratamentos diferentes
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Cada provador recebe três amostras, uma 
padrão e duas codificadas. Uma das 
amostras codificadas é igual ao padrão e 
outra é diferente. Pede7se ao julgador para 
identificar a amostra igual ao padrão. 
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
A probabilidade de acertar ao acaso é 
½.
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
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Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
As amostras devem ser servidas em todas 
as opções possíveis
P=A P=A P=B P=B
A B B A A B B A
JulgadoresJulgadoresJulgadoresJulgadores
7777 Recomendações: iguais ao teste triangular;Recomendações: iguais ao teste triangular;Recomendações: iguais ao teste triangular;Recomendações: iguais ao teste triangular;
7777 Escolha: por sensibilidade, igual ao Escolha: por sensibilidade, igual ao Escolha: por sensibilidade, igual ao Escolha: por sensibilidade, igual ao 
triangulartriangulartriangulartriangular
Anexo C Anexo C Anexo C Anexo C –––– Tabela 39Tabela 39Tabela 39Tabela 39
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Análise de resultados
Números de respostas corretas no Anexo D Números de respostas corretas no Anexo D Números de respostas corretas no Anexo D Números de respostas corretas no Anexo D –––– Tabela 40.Tabela 40.Tabela 40.Tabela 40.
Se o nº de respostas corretas é igual ao valor tabelado, Se o nº de respostas corretas é igual ao valor tabelado, Se o nº de respostas corretas é igual ao valor tabelado, Se o nº de respostas corretas é igual ao valor tabelado, 
concluiconcluiconcluiconclui7777se que existe diferença significativa entre as se que existe diferença significativa entre as se que existe diferença significativa entre as se que existe diferença significativa entre as 
amostras.amostras.amostras.amostras.
Se o nº de respostas corretas é menor que o valor tabelado, Se o nº de respostas corretas é menor que o valor tabelado, Se o nº de respostas corretas é menor que o valor tabelado, Se o nº de respostascorretas é menor que o valor tabelado, 
as amostras são similares.as amostras são similares.as amostras são similares.as amostras são similares.
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
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Análise de resultados
Mais simples para o julgador e menos eficiente.Mais simples para o julgador e menos eficiente.Mais simples para o julgador e menos eficiente.Mais simples para o julgador e menos eficiente.
Mais fácil procurar a amostra solicitada comparada ao teste Mais fácil procurar a amostra solicitada comparada ao teste Mais fácil procurar a amostra solicitada comparada ao teste Mais fácil procurar a amostra solicitada comparada ao teste 
triangular.triangular.triangular.triangular.
Nos dois casos somente se avalia se existe diferença, não se Nos dois casos somente se avalia se existe diferença, não se Nos dois casos somente se avalia se existe diferença, não se Nos dois casos somente se avalia se existe diferença, não se 
avalia se é grande ou pequena ou onde ela existe.avalia se é grande ou pequena ou onde ela existe.avalia se é grande ou pequena ou onde ela existe.avalia se é grande ou pequena ou onde ela existe.
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Exemplo 1
Um fabricante de cerveja deve decidir entre dois 
fornecedores de latas.
7 Fornecedor A: fornecedor regular
7 Fornecedor B: novo fornecedor
O fabricante de cerveja considera importante balancear 
entre o risco de introduzir uma mudança não desejada em 
sua cervejaria e o de não aproveitar a oportunidade 
oferecida de aumentar a vida de prateleira do seu produto.
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Exemplo 1
ObjetivoObjetivoObjetivoObjetivo: determinar se alguma diferença sensorial pode ser 
percebida entre duas cervejas após 8 semanas de estocagem 
à temperatura ambiente.
JulgadoresJulgadoresJulgadoresJulgadores: Pd= 30% é seguro para assumir que nenhuma 
diferença é perceptível
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
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Exemplo 1
PreocupaçãoPreocupaçãoPreocupaçãoPreocupação: mais preocupado com a 
introdução de uma diferença não desejável 
do que perder a oportunidade de aumentar 
a vida de prateleira.
Risco de erro β = 0,05
Risco de erro α = 0,10
Anexo C – Tabela 39 = 96 julgadores
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Análise dos resultados
foram obtidas 57 respostas corretas de 
96 julgamentos totais. 
Anexo D – Tabela 40
55 julgadores
respostas corretas foi maior que tabelado = 
existe diferença significativa
Teste Teste Teste Teste duoduoduoduo7777triotriotriotrio
Teste de 
diferença geral
Triangular Duo7trio
Teste “A” ou 
“NÃO A”
Teste dois em 
cinco
Teste “A” ou “não A”Teste “A” ou “não A”Teste “A” ou “não A”Teste “A” ou “não A”
Avaliar amostras que apresentem 
variações de aparência ou de gosto 
remanescente.
7 Vantagem: admite pequenas diferenças 
no mesmo tipo de amostra
7 Desvantagem: fadiga sensorial
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Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Uma série de amostras provenientes de 
dois produtos (“A” ou “Não A”) é 
apresentada para identificação das 
amostras “A”.
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
ProcedimentoProcedimentoProcedimentoProcedimento
Ao julgador deve ser apresentada a amostra 
referência “A”, várias vezes, antes do teste, 
até que ele possa reconhecê7la. Em seguida, 
amostras devem ser oferecidas 
aleatoriamente podendo ser “A” ou “não A” 
para identificação das amostras “A”
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
JulgadoresJulgadoresJulgadoresJulgadores
Mínimo de 20 julgadores.
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
Análise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultados
Utilizando a distribuição qui7quadrada.
Tabela 41
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
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Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1
Um profissional de desenvolvimento de produtos está 
pesquisando adoçantes alternativos para uma bebida 
que contém 5% de açúcar na sua formulação. Teste 
preliminares de gosto estabelecem 0,1% do novo 
adoçante como o nível equivalente a 5% de sacarose, 
mas também demonstrou que se mais de uma amostra 
é apresentada ao mesmo tempo, a discriminação é 
prejudicada por causa do efeito residual da doçura e 
outros gostos e fatores de sensação bucal
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1
O profissional deseja saber se as duas bebidas se 
distinguem pelo sabor. 20 julgadores recebem 
aleatoriamente 5 amostras “A” (bebida com adoçante) 
e 5 amostras “não A” (bebida com sacarose), sendo7lhe 
recomendado que determinem quais amostras são “A”
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
RespostasRespostasRespostasRespostas Amostra Amostra Amostra Amostra TotalTotalTotalTotal
“A” “Não7A”
“A” 60 35 95
“Não7A” 40 65 105
Total 100 100 200
��������	������ �	����	A =
100	95
200 47,5
�����ê����	������ �	����	�ã$ − & = 105	100 200 = 52,5
Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1Exemplo 1
Teste χ2 é um teste de hipótese que se destina a avaliar 
a associação existente entre as variáveis qualitativas.
O princípio básico deste método é comparar 
proporções, isto é, as possíveis divergências entre as 
frequências observadas e as esperadas em cada 
categoria forem muito pequenas, próximas a zero.
Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
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Teste Teste Teste Teste “A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”“A” ou “não A”
'( =) $ − �
(
�
o é a frequência observada em cada classe
e é a frequência esperada em cada classe
'( = 60 − 47,5
(
47,5 +
35 − 47,5 (
47,5 +
40 − 52,5 (
52,5 +
65 − 52,5 (
52,5
'( = 12,53
O valor obtido para X² = 12,53 é maior do que o encontrado na 
Tabela 41 (Anexo E) para grau de liberdade 1 e nível de significância 
5%, onde X² = 3,84. Conclui-se que existe diferença significativa entre 
a bebida adoçada com sacarose e a adoçada com novo adoçante
Teste de 
diferença geral
Triangular Duo7trio
Teste “A” ou 
“NÃO A”
Teste dois em 
cinco
Teste dois em cincoTeste dois em cincoTeste dois em cincoTeste dois em cinco
Verificar se existe diferença 
significativa entre duas 
amostras que receberam 
tratamentos diferentes.
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Cinco amostras codificadas são 
apresentadas ao julgador, duas de 
um tipo e três de outro tipo. O 
julgador deverá identificar quais são 
as duas amostras que diferem das 
outras três remanescentes.
Teste Teste Teste Teste dois em cincodois em cincodois em cincodois em cinco
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Análise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultados
a probabilidade de acerto ao acaso da primeira 
amostra de duas que são corretas é de 2/5. Então 
haverá quatro amostras restantes. A 
probabilidade de acerto ao acaso da segunda 
amostra é de ¼. Como os dois eventos são 
dependentes entre si, nós multiplicamos as 
probabilidades associadas com cada evento para 
obter a probabilidade geral de acerto (resposta 
correta) ao acaso: 2/5 x ¼ = 1/10Teste Teste Teste Teste dois em cincodois em cincodois em cincodois em cinco
Testes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferença
Diferença
Existe diferença sensorial 
significativa
Testesgerais de 
diferença
Teste de diferença 
de atributos
Similaridade
Não existe diferença significativa 
entre as amostras, as amostras são 
similares
Teste de 
ordenação
Teste de 
diferença de 
atributos
Comparação 
pareada
Triangular 
direcional
Comparação pareadaComparação pareadaComparação pareadaComparação pareada
Saber se uma amostra apresenta Saber se uma amostra apresenta Saber se uma amostra apresenta Saber se uma amostra apresenta 
certo atributo sensorial em maior certo atributo sensorial em maior certo atributo sensorial em maior certo atributo sensorial em maior 
intensidade que a outra amostra. intensidade que a outra amostra. intensidade que a outra amostra. intensidade que a outra amostra. 
Teste direcional que não implica que Teste direcional que não implica que Teste direcional que não implica que Teste direcional que não implica que 
não exista algum outro tipo de não exista algum outro tipo de não exista algum outro tipo de não exista algum outro tipo de 
diferença.diferença.diferença.diferença.
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Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Consiste na apresentação de duas Consiste na apresentação de duas Consiste na apresentação de duas Consiste na apresentação de duas 
amostras e o julgador deve dizer qual das amostras e o julgador deve dizer qual das amostras e o julgador deve dizer qual das amostras e o julgador deve dizer qual das 
duas tem maior intensidade de uma duas tem maior intensidade de uma duas tem maior intensidade de uma duas tem maior intensidade de uma 
característica bem definida. A característica bem definida. A característica bem definida. A característica bem definida. A 
probabilidade de acerto ao acaso é ½. As probabilidade de acerto ao acaso é ½. As probabilidade de acerto ao acaso é ½. As probabilidade de acerto ao acaso é ½. As 
amostras devem ser servidas nas duas amostras devem ser servidas nas duas amostras devem ser servidas nas duas amostras devem ser servidas nas duas 
ordens: AB/BA.ordens: AB/BA.ordens: AB/BA.ordens: AB/BA.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Equipe de julgadoresEquipe de julgadoresEquipe de julgadoresEquipe de julgadores
7777 Garantir que os julgadores conheçam e Garantir que os julgadores conheçam e Garantir que os julgadores conheçam e Garantir que os julgadores conheçam e 
detectem corretamente o atributo sensorial detectem corretamente o atributo sensorial detectem corretamente o atributo sensorial detectem corretamente o atributo sensorial 
medido;medido;medido;medido;
7777 Experiência e familiaridade com o produto;Experiência e familiaridade com o produto;Experiência e familiaridade com o produto;Experiência e familiaridade com o produto;
7777 Consumidores ou julgadores não Consumidores ou julgadores não Consumidores ou julgadores não Consumidores ou julgadores não 
selecionados realizam: treinamento prévio;selecionados realizam: treinamento prévio;selecionados realizam: treinamento prévio;selecionados realizam: treinamento prévio;
7777 Não misturar.Não misturar.Não misturar.Não misturar.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Sensibilidade do testeSensibilidade do testeSensibilidade do testeSensibilidade do teste
7777 risco alfa,risco alfa,risco alfa,risco alfa,
7777 risco beta,risco beta,risco beta,risco beta,
7777 teste unilateral/bilateralteste unilateral/bilateralteste unilateral/bilateralteste unilateral/bilateral
7777 proporção máxima permitida de respostas proporção máxima permitida de respostas proporção máxima permitida de respostas proporção máxima permitida de respostas 
corretas ou de respostas para amostra A ou B corretas ou de respostas para amostra A ou B corretas ou de respostas para amostra A ou B corretas ou de respostas para amostra A ou B 
(bilateral).(bilateral).(bilateral).(bilateral).
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Quando escolher uni ou bilateralQuando escolher uni ou bilateralQuando escolher uni ou bilateralQuando escolher uni ou bilateral
7777 Unilateral:Unilateral:Unilateral:Unilateral:
Você sabe qual amostra deve apresentar maior 
intensidade do atributo avaliado.
7777 Bilateral:Bilateral:Bilateral:Bilateral:
Você não sabe qual amostra deveria apresentar 
maior intensidade do atributo avaliado
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
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Para um teste de diferençaPara um teste de diferençaPara um teste de diferençaPara um teste de diferença
7777 Risco do erro Risco do erro Risco do erro Risco do erro α = 0,05= 0,05= 0,05= 0,05
7777 Risco do erro Risco do erro Risco do erro Risco do erro β =0,20=0,20=0,20=0,20
com possibilidade de aumentarcom possibilidade de aumentarcom possibilidade de aumentarcom possibilidade de aumentar
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Para um teste de similaridadePara um teste de similaridadePara um teste de similaridadePara um teste de similaridade
7777 Risco do erro Risco do erro Risco do erro Risco do erro α = 0,20= 0,20= 0,20= 0,20
com possibilidade de com possibilidade de com possibilidade de com possibilidade de aumentaraumentaraumentaraumentar
7777 Risco do erro Risco do erro Risco do erro Risco do erro β =0,05=0,05=0,05=0,05
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Para um teste de similaridadePara um teste de similaridadePara um teste de similaridadePara um teste de similaridade
PPPPmaxmaxmaxmax < 55% representa um valor baixo< 55% representa um valor baixo< 55% representa um valor baixo< 55% representa um valor baixo
55% 55% 55% 55% ≤ P P P P ≤ 65% representa um valor de tamanho 65% representa um valor de tamanho 65% representa um valor de tamanho 65% representa um valor de tamanho 
médiomédiomédiomédio
PPPPmaxmaxmaxmax > 65% representa um valor grande> 65% representa um valor grande> 65% representa um valor grande> 65% representa um valor grande
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Tabela 42 Tabela 42 Tabela 42 Tabela 42 –––– Anexo FAnexo FAnexo FAnexo F
unilateralunilateralunilateralunilateral
Tabela 43 Tabela 43 Tabela 43 Tabela 43 –––– Anexo GAnexo GAnexo GAnexo G
bilateralbilateralbilateralbilateral
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
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Análise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultados
SomaSomaSomaSoma7777se o número de julgadores que acharam a se o número de julgadores que acharam a se o número de julgadores que acharam a se o número de julgadores que acharam a 
amostra A com maior intensidade do atributo amostra A com maior intensidade do atributo amostra A com maior intensidade do atributo amostra A com maior intensidade do atributo 
especificado e o número de julgadores que acharam especificado e o número de julgadores que acharam especificado e o número de julgadores que acharam especificado e o número de julgadores que acharam 
a amostra B com maior intensidade. Pegue o maior a amostra B com maior intensidade. Pegue o maior a amostra B com maior intensidade. Pegue o maior a amostra B com maior intensidade. Pegue o maior 
dos números e use a tabela apropriada, dependendo dos números e use a tabela apropriada, dependendo dos números e use a tabela apropriada, dependendo dos números e use a tabela apropriada, dependendo 
do número de julgadores:do número de julgadores:do número de julgadores:do número de julgadores:
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 –––– Testede diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateral
A equipe de P&D direcionou seus esforços para A equipe de P&D direcionou seus esforços para A equipe de P&D direcionou seus esforços para A equipe de P&D direcionou seus esforços para 
desenvolver um cereal mais crocante no leite. Antes desenvolver um cereal mais crocante no leite. Antes desenvolver um cereal mais crocante no leite. Antes desenvolver um cereal mais crocante no leite. Antes 
de realizar um teste de preferência com de realizar um teste de preferência com de realizar um teste de preferência com de realizar um teste de preferência com 
consumidores, a equipe quer confirmar se o cereal consumidores, a equipe quer confirmar se o cereal consumidores, a equipe quer confirmar se o cereal consumidores, a equipe quer confirmar se o cereal 
desenvolvido é realmente percebido como mais desenvolvido é realmente percebido como mais desenvolvido é realmente percebido como mais desenvolvido é realmente percebido como mais 
crocante do que o cereal de referência atual.crocante do que o cereal de referência atual.crocante do que o cereal de referência atual.crocante do que o cereal de referência atual.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 –––– Teste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateral
Objetivo do teste: Objetivo do teste: Objetivo do teste: Objetivo do teste: confirmar que o cereal 
reformulado é mais crocante que o atual para 
justificar o teste com os consumidores. A equipe de 
desenvolvimento concorda que só há interesse em 
que o produto teste seja mais crocante que o atual, 
por isso será conduzido o teste unilateral.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 –––– Teste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateral
Número de julgadores: Número de julgadores: Número de julgadores: Número de julgadores: para proteger7se de uma 
falsa conclusão de que existe diferença significativa 
de crocância, o analista sensorial propôs α = 0,05 e 
um Pmax de 60% com β = 0,50. Consultando a 
Tabela 42, encontrou7se a recomendação de 72 
julgadores.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
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Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 –––– Teste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateral
Resultado: Resultado: Resultado: Resultado: 48 julgadores selecionaram a amostra “B” 
(cereal teste) como mais crocante.
Na Tabela 44, na linha correspondente a 72 
julgadores e na coluna para α = 0,05, encontra7se 
44 respostas corretas são suficientes para concluir 
que o cereal reformulado é mais crocante que o 
cereal atual.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 Exemplo 1 –––– Teste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateralTeste de diferença unilateral
Conclusão: Conclusão: Conclusão: Conclusão: o cereal reformulado é mais crocante 
que o cereal atual ao nível de 5% de significância, 
considerando7se Pmax = 60% e β = 0,50.
Teste Teste Teste Teste comparação pareadacomparação pareadacomparação pareadacomparação pareada
Teste de 
diferença de 
atributos
Comparação 
pareada
Triangular 
direcional
Triangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcional
Utiliza7se a amostra de maior 
intensidade como amostra diferente 
entre as outras duas amostras mais 
fracas que são apresentadas 
codificadas aos julgadores.
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Triangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcional
Exemplo:
aumentamos a concentração de 
açúcar da nossa formulação e 
gostaríamos de saber se a nova 
formulação é significativamente 
mais doce que a antiga.
Triangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcional
Exemplo:
Nós apresentamos duas amostras da 
antiga formulação e uma da nova 
formulação para os julgadores. 
Pedimos aos julgadores para eles 
escolherem qual é a formulação 
mais doce.
Triangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcionalTriangular direcional
Exemplo:
Probabilidade de acerto ao acaso é 
de 1/3 e utilizamos a mesma tabela 
do teste triangular não direcional.
Testes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferençaTestes de diferença
Diferença
Existe diferença sensorial 
significativa
Testes gerais de 
diferença
Teste de diferença 
de atributos
Similaridade
Não existe diferença significativa 
entre as amostras, as amostras são 
similares
Teste de 
ordenação
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Teste de ordenaçãoTeste de ordenaçãoTeste de ordenaçãoTeste de ordenação
Comparar diversas amostras com Comparar diversas amostras com Comparar diversas amostras com Comparar diversas amostras com 
relação à intensidade de um atributo relação à intensidade de um atributo relação à intensidade de um atributo relação à intensidade de um atributo 
específico. Amostras diferem entre específico. Amostras diferem entre específico. Amostras diferem entre específico. Amostras diferem entre 
si, mas não determina o grau de si, mas não determina o grau de si, mas não determina o grau de si, mas não determina o grau de 
diferença que existe entre elas.diferença que existe entre elas.diferença que existe entre elas.diferença que existe entre elas.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Utilização:Utilização:Utilização:Utilização:
7777 Avaliação do desempenho de julgadores;Avaliação do desempenho de julgadores;Avaliação do desempenho de julgadores;Avaliação do desempenho de julgadores;
7777 Avaliação do produto:Avaliação do produto:Avaliação do produto:Avaliação do produto:
7777 prépréprépré7777seleção de amostras,seleção de amostras,seleção de amostras,seleção de amostras,
7777 determinação de influência dos níveis de intensidade determinação de influência dos níveis de intensidade determinação de influência dos níveis de intensidade determinação de influência dos níveis de intensidade 
de um parâmetro,de um parâmetro,de um parâmetro,de um parâmetro,
7777 determinação de ordem de preferência em um teste determinação de ordem de preferência em um teste determinação de ordem de preferência em um teste determinação de ordem de preferência em um teste 
hedônico global.hedônico global.hedônico global.hedônico global.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
Três ou mais amostras são apresentadas ao Três ou mais amostras são apresentadas ao Três ou mais amostras são apresentadas ao Três ou mais amostras são apresentadas ao 
julgador, solicitando que as ordene em ordem julgador, solicitando que as ordene em ordem julgador, solicitando que as ordene em ordem julgador, solicitando que as ordene em ordem 
crescente ou decrescente ao atributo sensorial crescente ou decrescente ao atributo sensorial crescente ou decrescente ao atributo sensorial crescente ou decrescente ao atributo sensorial 
avaliado.avaliado.avaliado.avaliado.
RecomendaRecomendaRecomendaRecomenda7777se que o julgador faça uma primeira se que o julgador faça uma primeira se que o julgador faça uma primeira se que o julgador faça uma primeira 
análise e ordenação das amostras e, em seguida, análise e ordenação das amostras e, em seguida, análise e ordenação das amostras e, em seguida, análise e ordenação das amostras e, em seguida, 
testetestetesteteste7777asnovamente para verificar se a ordem as novamente para verificar se a ordem as novamente para verificar se a ordem as novamente para verificar se a ordem 
escolhida na primeira degustação está realmente escolhida na primeira degustação está realmente escolhida na primeira degustação está realmente escolhida na primeira degustação está realmente 
correta.correta.correta.correta.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Princípio do testePrincípio do testePrincípio do testePrincípio do teste
7777 Amostras de referência podem ser incluídas, mas Amostras de referência podem ser incluídas, mas Amostras de referência podem ser incluídas, mas Amostras de referência podem ser incluídas, mas 
não serão identificadas dentro de uma série de não serão identificadas dentro de uma série de não serão identificadas dentro de uma série de não serão identificadas dentro de uma série de 
amostras;amostras;amostras;amostras;
7777 Um único atributo deve ser avaliado por teste;Um único atributo deve ser avaliado por teste;Um único atributo deve ser avaliado por teste;Um único atributo deve ser avaliado por teste;
7777 Instruir os julgadores a evitar ordens idênticas Instruir os julgadores a evitar ordens idênticas Instruir os julgadores a evitar ordens idênticas Instruir os julgadores a evitar ordens idênticas 
ou empatadas e deveou empatadas e deveou empatadas e deveou empatadas e deve7777se somente utilizáse somente utilizáse somente utilizáse somente utilizá7777las las las las 
quando for realmente necessárioquando for realmente necessárioquando for realmente necessárioquando for realmente necessário
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
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Equipe sensorialEquipe sensorialEquipe sensorialEquipe sensorial
7777 Para análise de diferença no atributo: mínimo de Para análise de diferença no atributo: mínimo de Para análise de diferença no atributo: mínimo de Para análise de diferença no atributo: mínimo de 
12 a 15 julgadores pré12 a 15 julgadores pré12 a 15 julgadores pré12 a 15 julgadores pré7777selecionados e treinados;selecionados e treinados;selecionados e treinados;selecionados e treinados;
7777 Para teste de preferência no mínimo de 60 Para teste de preferência no mínimo de 60 Para teste de preferência no mínimo de 60 Para teste de preferência no mínimo de 60 
julgadores por segmento (grupo de consumidor julgadores por segmento (grupo de consumidor julgadores por segmento (grupo de consumidor julgadores por segmento (grupo de consumidor 
tipificado ou públicotipificado ou públicotipificado ou públicotipificado ou público7777alvo definido).alvo definido).alvo definido).alvo definido).
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Análise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultados
7777 Tabular as ordens dadas pelos julgadores para as Tabular as ordens dadas pelos julgadores para as Tabular as ordens dadas pelos julgadores para as Tabular as ordens dadas pelos julgadores para as 
amostras;amostras;amostras;amostras;
7777 Se houver empate, registre a média das ordens Se houver empate, registre a média das ordens Se houver empate, registre a média das ordens Se houver empate, registre a média das ordens 
das amostras.das amostras.das amostras.das amostras.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Análise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultadosAnálise dos resultados
Teste estatístico a ser escolhido depende do Teste estatístico a ser escolhido depende do Teste estatístico a ser escolhido depende do Teste estatístico a ser escolhido depende do 
objetivo do teste:objetivo do teste:objetivo do teste:objetivo do teste:
I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do 
candidato;candidato;candidato;candidato;
II) teste de ordenação unilateral (II) teste de ordenação unilateral (II) teste de ordenação unilateral (II) teste de ordenação unilateral (monocaudalmonocaudalmonocaudalmonocaudal): ): ): ): 
ordem predeterminada;ordem predeterminada;ordem predeterminada;ordem predeterminada;
III) teste de ordenação bilateral (bicaudal): critério III) teste de ordenação bilateral (bicaudal): critério III) teste de ordenação bilateral (bicaudal): critério III) teste de ordenação bilateral (bicaudal): critério 
discriminativo ou teste de preferência para o caso discriminativo ou teste de preferência para o caso discriminativo ou teste de preferência para o caso discriminativo ou teste de preferência para o caso 
que não exista uma ordem predeterminada.que não exista uma ordem predeterminada.que não exista uma ordem predeterminada.que não exista uma ordem predeterminada.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do 
candidato:candidato:candidato:candidato:
Para estudar a concordância entre duas ordens, Para estudar a concordância entre duas ordens, Para estudar a concordância entre duas ordens, Para estudar a concordância entre duas ordens, 
aquela realizada pelo candidato e a prevista pela aquela realizada pelo candidato e a prevista pela aquela realizada pelo candidato e a prevista pela aquela realizada pelo candidato e a prevista pela 
concentração das amostras, utilizaconcentração das amostras, utilizaconcentração das amostras, utilizaconcentração das amostras, utiliza7777se o coeficiente se o coeficiente se o coeficiente se o coeficiente 
de correlação de de correlação de de correlação de de correlação de SpearmanSpearmanSpearmanSpearman::::
onde p (onde p (onde p (onde p (rhorhorhorho) é uma medida de correlação; D é a diferença entre as ordens ) é uma medida de correlação; D é a diferença entre as ordens ) é uma medida de correlação; D é a diferença entre as ordens ) é uma medida de correlação; D é a diferença entre as ordens 
correspondentes por amostra e N é o número de amostras analisadas.correspondentes por amostra e N é o número de amostras analisadas.correspondentes por amostra e N é o número de amostras analisadas.correspondentes por amostra e N é o número de amostras analisadas.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
+ = 1 − 6∑-
(
. .( − 1
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I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do I) determinação do desempenho individual do 
candidato:candidato:candidato:candidato:
Quanto mais próximo o valor da correlação de 1, Quanto mais próximo o valor da correlação de 1, Quanto mais próximo o valor da correlação de 1, Quanto mais próximo o valor da correlação de 1, 
mais forte é a concordância, e mais próximo de mais forte é a concordância, e mais próximo de mais forte é a concordância, e mais próximo de mais forte é a concordância, e mais próximo de 
zero, menor a concordância.zero, menor a concordância.zero, menor a concordância.zero, menor a concordância.
Os valores críticos para determinar se a correlação Os valores críticos para determinar se a correlação Os valores críticos para determinar se a correlação Os valores críticos para determinar se a correlação 
é significativa estão na Tabela 46, Anexo J.é significativa estão na Tabela 46, Anexo J.é significativa estão na Tabela 46, Anexo J.é significativa estão na Tabela 46, Anexo J.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
ExemploExemploExemploExemplo
PedePedePedePede7777se ao julgador para ordenar seis amostras de se ao julgador para ordenar seis amostras de se ao julgador para ordenar seis amostras de se ao julgador para ordenar seis amostras de 
doce de leite em relação à doçura, em ordem doce de leite em relação à doçura, em ordemdoce de leite em relação à doçura, em ordem doce de leite em relação à doçura, em ordem 
crescente. As amostras contêm concentrações de crescente. As amostras contêm concentrações de crescente. As amostras contêm concentrações de crescente. As amostras contêm concentrações de 
açúcar crescentes de 10%, 13%, 16%, 19%, 22% e açúcar crescentes de 10%, 13%, 16%, 19%, 22% e açúcar crescentes de 10%, 13%, 16%, 19%, 22% e açúcar crescentes de 10%, 13%, 16%, 19%, 22% e 
25%.25%.25%.25%.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
ExemploExemploExemploExemplo
Resultado do julgador XResultado do julgador XResultado do julgador XResultado do julgador X::::
D = diferença entre as ordens correta e a do D = diferença entre as ordens correta e a do D = diferença entre as ordens correta e a do D = diferença entre as ordens correta e a do 
candidatocandidatocandidatocandidato
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
OrdemOrdemOrdemOrdem do candidatodo candidatodo candidatodo candidato Ordem corretaOrdem corretaOrdem corretaOrdem correta DDDD D²D²D²D²
2 1 1 1
1 2 1 1
4 3 1 1
3 4 1 1
5 5 0 0
6 6 0 0
ExemploExemploExemploExemplo
CalculandoCalculandoCalculandoCalculando7777se o valor do coeficiente de se o valor do coeficiente de se o valor do coeficiente de se o valor do coeficiente de SpearmanSpearmanSpearmanSpearman::::
ConsultandoConsultandoConsultandoConsultando7777se a Tabela 46, Anexo J, para seis se a Tabela 46, Anexo J, para seis se a Tabela 46, Anexo J, para seis se a Tabela 46, Anexo J, para seis 
amostras e nível de significância de 5%, o valor amostras e nível de significância de 5%, o valor amostras e nível de significância de 5%, o valor amostras e nível de significância de 5%, o valor 
crítico para determinar se a correlação é crítico para determinar se a correlação é crítico para determinar se a correlação é crítico para determinar se a correlação é 
significativa é 0,886. significativa é 0,886. significativa é 0,886. significativa é 0,886. 
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
+ = 1 −
24
210
= 0,88571
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28
ExemploExemploExemploExemplo
Portanto, este candidato esta apto a julgar Portanto, este candidato esta apto a julgar Portanto, este candidato esta apto a julgar Portanto, este candidato esta apto a julgar 
amostras de doce de leite, com bom desempenho amostras de doce de leite, com bom desempenho amostras de doce de leite, com bom desempenho amostras de doce de leite, com bom desempenho 
em discriminar as diferenças de doçura entre as em discriminar as diferenças de doçura entre as em discriminar as diferenças de doçura entre as em discriminar as diferenças de doçura entre as 
amostras, pois ele conseguiu atingir correlação amostras, pois ele conseguiu atingir correlação amostras, pois ele conseguiu atingir correlação amostras, pois ele conseguiu atingir correlação 
significativa com a ordem correta.significativa com a ordem correta.significativa com a ordem correta.significativa com a ordem correta.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
II) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferência
Não existe uma ordem predeterminada ou não se Não existe uma ordem predeterminada ou não se Não existe uma ordem predeterminada ou não se Não existe uma ordem predeterminada ou não se 
conhece as diferenças de intensidade dos atributos conhece as diferenças de intensidade dos atributos conhece as diferenças de intensidade dos atributos conhece as diferenças de intensidade dos atributos 
e para análise de preferência, inicialmente e para análise de preferência, inicialmente e para análise de preferência, inicialmente e para análise de preferência, inicialmente 
verificamos se existe diferença significativa entre verificamos se existe diferença significativa entre verificamos se existe diferença significativa entre verificamos se existe diferença significativa entre 
amostras pelo teste de amostras pelo teste de amostras pelo teste de amostras pelo teste de FridmanFridmanFridmanFridman....
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
II) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferênciaII) Critério discriminativo ou teste de preferência
F01201 =
12
j. t t + 1
S7
( +	…+	S9
( − 3j t + 1
onde:
Fteste (teste de Friedman) = valor que será comparado a um valor crítico 
mínimo tabelado (Tabela 48, Anexo L) para estabelecer se existe diferença 
significativa entre as amostras, adotando os limites usuais de probabilidade
j= número de julgadores
t= número de tratamentos (amostras
Si= soma das ordens atribuídas ao tratamento i
Se Se Se Se FtesteFtesteFtesteFteste for menor que o valor crítico tabelado, as amostras não for menor que o valor crítico tabelado, as amostras não for menor que o valor crítico tabelado, as amostras não for menor que o valor crítico tabelado, as amostras não 
diferem entre si.diferem entre si.diferem entre si.diferem entre si.
Se Se Se Se FtesteFtesteFtesteFteste for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras diferentemdiferentemdiferentemdiferentem entre entre entre entre 
sisisisi
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
II) Critério discriminativoII) Critério discriminativoII) Critério discriminativoII) Critério discriminativo
Se Se Se Se FtesteFtesteFtesteFteste for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras for maior que o valor tabelado, as amostras diferentemdiferentemdiferentemdiferentem entre entre entre entre 
sisisisi
Usar Tabela 49, Anexo MUsar Tabela 49, Anexo MUsar Tabela 49, Anexo MUsar Tabela 49, Anexo M
Objetivo: Objetivo: Objetivo: Objetivo: identificar as amostras que diferem entre si, realizando a 
comparação entre as somas das amostras. Essa tabela indica o DMS –
diferença mínima significativa entre os totais de ordenação de acordo 
com o número de amostras testadas (tratamentos) e o número de 
julgamentos obtidos. Se duas amostras diferirem por um número 
maior ou igual ao número tabelado, pode7se dizer que há diferença 
significativa entre elas.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
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Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo 
O teste de ordenação foi usado para comparar a O teste de ordenação foi usado para comparar a O teste de ordenação foi usado para comparar a O teste de ordenação foi usado para comparar a 
textura da carne branca de frangos alimentados textura da carne branca de frangos alimentados textura da carne branca de frangos alimentados textura da carne branca de frangos alimentados 
com três rações diferentes. A amostra com textura com três rações diferentes. A amostra com textura com três rações diferentes. A amostra com textura com três rações diferentes. A amostra com textura 
mais macia era ordenada em primeiro lugar e de mais macia era ordenada em primeiro lugar e de mais macia era ordenada em primeiro lugar e de mais macia era ordenada em primeiro lugar e de 
textura mais dura em último. A equipe composta textura mais dura em último. A equipe composta textura mais dura em último. A equipe composta textura mais dura em último. A equipe composta 
por 15 julgadores, apresentou os seguintes por 15 julgadores, apresentou os seguintes por 15 julgadores, apresentou os seguintes por 15 julgadores, apresentou os seguintes 
resultadosresultadosresultadosresultados
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Exemplo Exemplo Exemplo ExemploTeste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Julgador Ração 1 Ração 2 Ração 3
1 2 1 3
2 1 2 3
3 2 1 3
4 1 3 2
5 2 1 3
6 2 1 3
7 1 2 3
8 2 1 3
9 2 1 3
10 1 2 3
11 3 1 2
12 2 1 3
13 1 2 3
14 1 2 3
15 2 1 3
Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo 
O valor crítico encontrado na Tabela 48, Anexo L O valor crítico encontrado na Tabela 48, Anexo L O valor crítico encontrado na Tabela 48, Anexo L O valor crítico encontrado na Tabela 48, Anexo L 
para erro alfa = 0,05, j = 15, t = 3 corresponde a para erro alfa = 0,05, j = 15, t = 3 corresponde a para erro alfa = 0,05, j = 15, t = 3 corresponde a para erro alfa = 0,05, j = 15, t = 3 corresponde a 
6,4. O valor calculado é maior que o valor 6,4. O valor calculado é maior que o valor 6,4. O valor calculado é maior que o valor 6,4. O valor calculado é maior que o valor 
tabelado, concluímos que pelo menos dois tabelado, concluímos que pelo menos dois tabelado, concluímos que pelo menos dois tabelado, concluímos que pelo menos dois 
tratamentos diferem entre si quanto à textura.tratamentos diferem entre si quanto à textura.tratamentos diferem entre si quanto à textura.tratamentos diferem entre si quanto à textura.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
�:;<:; =	
12
15.3. (4)
25( + 22( + 45( − 3.15. (4)
�:;<:; = 17,3
Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo 
Pela Tabela Pela Tabela Pela Tabela Pela Tabela ChristensenChristensenChristensenChristensen (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a 
diferença crítica entre os totais de ordenação em diferença crítica entre os totais de ordenação em diferença crítica entre os totais de ordenação em diferença crítica entre os totais de ordenação em 
relação a 5% é de 11. Assim, todas as amostras que relação a 5% é de 11. Assim, todas as amostras que relação a 5% é de 11. Assim, todas as amostras que relação a 5% é de 11. Assim, todas as amostras que 
diferirem entre si por um valor maior ou igual a diferirem entre si por um valor maior ou igual a diferirem entre si por um valor maior ou igual a diferirem entre si por um valor maior ou igual a 
11 são significativamente diferentes.11 são significativamente diferentes.11 são significativamente diferentes.11 são significativamente diferentes.
Comparando as amostras:Comparando as amostras:Comparando as amostras:Comparando as amostras:
RRRR1111 7777 RRRR2222 = 25 = 25 = 25 = 25 7777 22 = 3 não diferem entre si22 = 3 não diferem entre si22 = 3 não diferem entre si22 = 3 não diferem entre si
RRRR1111 –––– RRRR3333 = 25 = 25 = 25 = 25 –––– 43 = 18 diferem entre si43 = 18 diferem entre si43 = 18 diferem entre si43 = 18 diferem entre si
RRRR2222 –––– RRRR3333 = 22 = 22 = 22 = 22 –––– 43 = 21 diferem ente si43 = 21 diferem ente si43 = 21 diferem ente si43 = 21 diferem ente siTeste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
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Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo 
ConcluiConcluiConcluiConclui7777se que a carne branca dos frangos se que a carne branca dos frangos se que a carne branca dos frangos se que a carne branca dos frangos 
alimentados com as rações 1 e 2 não apresentou alimentados com as rações 1 e 2 não apresentou alimentados com as rações 1 e 2 não apresentou alimentados com as rações 1 e 2 não apresentou 
diferença significativa na textura, porém a diferença significativa na textura, porém a diferença significativa na textura, porém a diferença significativa na textura, porém a caernecaernecaernecaerne
branca de frango alimentado com a ração 3 foi branca de frango alimentado com a ração 3 foi branca de frango alimentado com a ração 3 foi branca de frango alimentado com a ração 3 foi 
considerada a de textura mais dura em relação às considerada a de textura mais dura em relação às considerada a de textura mais dura em relação às considerada a de textura mais dura em relação às 
demais, em um nível de significância de 5%.demais, em um nível de significância de 5%.demais, em um nível de significância de 5%.demais, em um nível de significância de 5%.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
III) Caso de ordem predeterminada (unilateral):III) Caso de ordem predeterminada (unilateral):III) Caso de ordem predeterminada (unilateral):III) Caso de ordem predeterminada (unilateral):
A análise é feita pelo teste de Page para saber se A análise é feita pelo teste de Page para saber se A análise é feita pelo teste de Page para saber se A análise é feita pelo teste de Page para saber se 
existe menos uma diferença significativa entre as existe menos uma diferença significativa entre as existe menos uma diferença significativa entre as existe menos uma diferença significativa entre as 
amostras. Calculamos:amostras. Calculamos:amostras. Calculamos:amostras. Calculamos:
L= coeficiente que será comparado a um valor crítico mínimo tabelado (Tabela L= coeficiente que será comparado a um valor crítico mínimo tabelado (Tabela L= coeficiente que será comparado a um valor crítico mínimo tabelado (Tabela L= coeficiente que será comparado a um valor crítico mínimo tabelado (Tabela 
47, Anexo K) para estabelecer se existe diferença significativa entre as 47, Anexo K) para estabelecer se existe diferença significativa entre as 47, Anexo K) para estabelecer se existe diferença significativa entre as 47, Anexo K) para estabelecer se existe diferença significativa entre as 
amostras;amostras;amostras;amostras;
S = soma das ordenações de um produto analisado;S = soma das ordenações de um produto analisado;S = soma das ordenações de um produto analisado;S = soma das ordenações de um produto analisado;
t= número de tratamentost= número de tratamentost= número de tratamentost= número de tratamentos
Se o valor de L for menor que o tabelado, as amostras não diferem entre siSe o valor de L for menor que o tabelado, as amostras não diferem entre siSe o valor de L for menor que o tabelado, as amostras não diferem entre siSe o valor de L for menor que o tabelado, as amostras não diferem entre si
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
? = @7 + 2. @( + 3. @A +⋯+ t. @:
Se o valor de L for maior que o tabelado, as amostras diferem entre siSe o valor de L for maior que o tabelado, as amostras diferem entre siSe o valor de L for maior que o tabelado, as amostras diferem entre siSe o valor de L for maior que o tabelado, as amostras diferem entre si
Usar Tabela de Usar Tabela de Usar Tabela de Usar Tabela de ChristensenChristensenChristensenChristensen (Tabela 49, Anexo M)(Tabela 49, Anexo M)(Tabela 49, Anexo M)(Tabela 49, Anexo M)
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
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Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo 
DesejaDesejaDesejaDeseja7777se diminuir a quantidade de gordura no se diminuir a quantidade de gordura no se diminuir a quantidade de gordura no se diminuir a quantidade de gordura no 
biscoito Cream Cracker por duas razões: 1) valor biscoito Cream Cracker por duas razões: 1) valor biscoito Cream Cracker por duas razões: 1) valor biscoito Cream Cracker por duas razões: 1) valor 
calórico será reduzido e, 2) é o ingrediente mais calórico será reduzido e, 2) é o ingrediente mais calórico será reduzido e, 2) é o ingrediente mais calórico será reduzido e, 2) é o ingrediente mais 
caro da formulação. Porém, desejacaro da formulação. Porém, desejacaro da formulação. Porém, desejacaro da formulação. Porém, deseja7777se manter o se manter o se manter o se manter o 
ingrediente da ingrediente da ingrediente da ingrediente da crocânciacrocânciacrocânciacrocância....
O teste de ordenação foi utilizado para testar os O teste de ordenação foi utilizado para testar os O teste de ordenação foi utilizado para testar os O teste de ordenação foi utilizado para testar os 
teores de gordura de 5%, 7,5% e 10%. No teste, teores de gordura de 5%, 7,5% e 10%. No teste, teores de gordura de 5%,7,5% e 10%. No teste, teores de gordura de 5%, 7,5% e 10%. No teste, 
solicitousolicitousolicitousolicitou7777se que o biscoito mais crocante fosse se que o biscoito mais crocante fosse se que o biscoito mais crocante fosse se que o biscoito mais crocante fosse 
ordenado em 1º e o menos crocante em últimoordenado em 1º e o menos crocante em últimoordenado em 1º e o menos crocante em últimoordenado em 1º e o menos crocante em último. O . O . O . O 
teste foi realizado com 48 julgadores.teste foi realizado com 48 julgadores.teste foi realizado com 48 julgadores.teste foi realizado com 48 julgadores.Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
ExemploExemploExemploExemplo
Para a hipótese unilateral utilizamos o teste de Para a hipótese unilateral utilizamos o teste de Para a hipótese unilateral utilizamos o teste de Para a hipótese unilateral utilizamos o teste de 
Page, pois o fabricante sabe a priori que ao Page, pois o fabricante sabe a priori que ao Page, pois o fabricante sabe a priori que ao Page, pois o fabricante sabe a priori que ao 
diminuir a gordura perdediminuir a gordura perdediminuir a gordura perdediminuir a gordura perde7777se a se a se a se a crocânciacrocânciacrocânciacrocância do do do do 
biscoito laminado biscoito laminado biscoito laminado biscoito laminado 
Tabela 47, Anexo KTabela 47, Anexo KTabela 47, Anexo KTabela 47, Anexo K
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
Amostras 5% 7,5% 10%
Total: 48 J 128 84 76
? = @7 + 2. @( + 3. @A +⋯+ t. @:
? = 76 + 2	. 84 + 3	. 128 = 628
ExemploExemploExemploExemplo
Não tem dados para mais de 20 julgadores e Não tem dados para mais de 20 julgadores e Não tem dados para mais de 20 julgadores e Não tem dados para mais de 20 julgadores e 
utilizautilizautilizautiliza7777se a formula para calcular:se a formula para calcular:se a formula para calcular:se a formula para calcular:
HHHH0000 é rejeitada se é rejeitada se é rejeitada se é rejeitada se L’maiorL’maiorL’maiorL’maior ou igual 1,64. Esse valor de L’ segue ou igual 1,64. Esse valor de L’ segue ou igual 1,64. Esse valor de L’ segue ou igual 1,64. Esse valor de L’ segue 
aproximadamente a distribuição normal padronizada.aproximadamente a distribuição normal padronizada.aproximadamente a distribuição normal padronizada.aproximadamente a distribuição normal padronizada.
O valor calculado de 5,31 é maior que 1,64. Portanto, os O valor calculado de 5,31 é maior que 1,64. Portanto, os O valor calculado de 5,31 é maior que 1,64. Portanto, os O valor calculado de 5,31 é maior que 1,64. Portanto, os 
julgadores identificaram diferenças e a ordem assumida a julgadores identificaram diferenças e a ordem assumida a julgadores identificaram diferenças e a ordem assumida a julgadores identificaram diferenças e a ordem assumida a 
priori foi verificada.priori foi verificada.priori foi verificada.priori foi verificada.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
?C =	
12?	 − 3	. D. E	. E + 1 (
E	. E + 1 	. D	. E − 1
?C = 	12	. 628	 − 3	. 48	. 3	. 4 ( /[3	. 4 . 48	. (2)]=5,31
ExemploExemploExemploExemplo
Pela tabela de Pela tabela de Pela tabela de Pela tabela de ChristensenChristensenChristensenChristensen (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a (Tabela 49, Anexo M), a 
diferença crítica entre os totais de ordenação para diferença crítica entre os totais de ordenação para diferença crítica entre os totais de ordenação para diferença crítica entre os totais de ordenação para 
um erro de 5% é de 19. Assim, todas as amostras um erro de 5% é de 19. Assim, todas as amostras um erro de 5% é de 19. Assim, todas as amostras um erro de 5% é de 19. Assim, todas as amostras 
que diferirem entre si por um valor maior ou igual que diferirem entre si por um valor maior ou igual que diferirem entre si por um valor maior ou igual que diferirem entre si por um valor maior ou igual 
a 19 são significativamente diferentes. a 19 são significativamente diferentes. a 19 são significativamente diferentes. a 19 são significativamente diferentes. 
Comparando:Comparando:Comparando:Comparando:
5%5%5%5%77777,5%=1287,5%=1287,5%=1287,5%=128777776=52 diferem entre si76=52 diferem entre si76=52 diferem entre si76=52 diferem entre si
5%5%5%5%777710%=12810%=12810%=12810%=128777784=44 diferem entre si84=44 diferem entre si84=44 diferem entre si84=44 diferem entre si
7,5%7,5%7,5%7,5%777710%= 7610%= 7610%= 7610%= 76777784=8 não diferem entre si84=8 não diferem entre si84=8 não diferem entre si84=8 não diferem entre si
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação
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ExemploExemploExemploExemplo
Pelos resultados podemos considerar que os Pelos resultados podemos considerar que os Pelos resultados podemos considerar que os Pelos resultados podemos considerar que os 
biscoitos com 7,5% e 10% de gordura têm a biscoitos com 7,5% e 10% de gordura têm a biscoitos com 7,5% e 10% de gordura têm a biscoitos com 7,5% e 10% de gordura têm a 
mesma mesma mesma mesma crocânciacrocânciacrocânciacrocância, enquanto que o biscoito com , enquanto que o biscoito com , enquanto que o biscoito com , enquanto que o biscoito com 
5% de gordura tem a 5% de gordura tem a 5% de gordura tem a 5% de gordura tem a crocânciacrocânciacrocânciacrocância significativamente significativamente significativamente significativamente 
menor que os biscoitos com 7,5% e 10% de menor que os biscoitos com 7,5% e 10% de menor que os biscoitos com 7,5% e 10% de menor que os biscoitos com 7,5% e 10% de 
gordura. Portanto é possível reduzir a gordura de gordura. Portanto é possível reduzir a gordura de gordura. Portanto é possível reduzir a gordura de gordura. Portanto é possível reduzir a gordura de 
10% para 7,5% da formulação, mantendo10% para 7,5% da formulação, mantendo10% para 7,5% da formulação, mantendo10% para 7,5% da formulação, mantendo7777se a se a se a se a 
crocânciacrocânciacrocânciacrocância do biscoito.do biscoito.do biscoito.do biscoito.
Teste Teste Teste Teste ordenaçãoordenaçãoordenaçãoordenação