final PESQ. OPERACIONAL L

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1A 
 13/05/2017 
 
B 
 
 
 
1. Considere o problema abaixo de Programação 
Linear. 
 
Minimize: Z = 3X1 + 4X2 
Sujeito a: 
 
X1 ≤ 3 
X2 ≤ 4 
X1 + 2X2 ≥ 9 
X1 ≥ 0 
X2 irrestrita em sinal 
 
Quando nos deparamos com uma situação como a 
do problema acima em que aparece uma variável 
irrestrita em sinal, como devemos proceder para 
que se possa usar o método Simplex para solução 
desse problema? 
 
a) Não temos dificuldade em usar o método Simplex 
para resolver esse problema. 
b) Basta usar uma variável de excesso e aplicar o 
método Simplex. 
c) É preciso encontrar o problema dual para 
solucionar esse problema. 
d) Devemos trocar a variável x2 usando a relação 
x2 = x3 – x4 e x3 e x4 ≥ 0. 
e) Basta trocar o sinal de variável x2 e proceder o 
Simplex normalmente. 
 
 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
39. 
Comentário: Uma das hipóteses do método Simplex é 
que todas as variáveis são positivas, nesse caso é 
preciso trocar x2 por uma combinação de variáveis 
positivas para se aplicar o método Simplex. 
 
2. O método Simplex resolve problemas de 
programação linear na forma padrão, ou seja, um 
problema de maximização com todas as restrições 
do tipo “≤” e todas as variáveis positivas. No caso 
de um problema de minimização, como poderia ser 
aplicado o método Simplex em sua solução? 
 
a) É preciso trocar o sinal de todas as variáveis em 
todas as expressões que compõem o problema. 
b) A alternativa para resolver esse problema é 
multiplicar a função objetivo por -1 e proceder 
a solução do Simplex normal. 
c) Problemas de minização não podem ser 
resolvidos pelo método Simplex, é preciso usar 
outros métodos. 
d) Não é preciso fazer alteração alguma no 
problema, basta proceder a solução do Simplex 
normal. 
e) É necessário o uso de variáveis artificiais para 
resolver o problema em um caso assim. 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina PESQUISA OPERACIONAL 
Professor (a) THIAGO ALBUQUERQUE 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D B A D E C A E C B 
 
 
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PESQUEISA OPERACIONAL PROFESSOR (A): THIAGO ALBUQUERQUE 
 
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
34. 
Comentário: o método simplex pode ser utilizado 
trocando-se o sinal de todos os membros da função 
objetivo e transformando um problema de minimização 
em um de maximização. 
 
3. Qual das alternativas traz uma descrição do que 
é o conjunto de soluções possíveis viáveis de um 
problema de programação linear? 
 
a) É o conjunto de valores que pode ser usado 
para substituir as variáveis do problema e que 
satisfaz todas as restrições deste. 
b) É o conjunto dos valores que leva o problema ao 
seu valor ótimo. 
c) É o conjunto dos valores que torna as 
desigualdades das restrições em igualdades. 
d) É o conjunto dos valores que satisfaz as 
restrições, exceto as de não negatividade. 
e) É qualquer combinação de valores usados para 
substituir as variáveis do problema. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
39. 
Comentário: O conjunto de soluções possíveis viáveis 
satisfaz todas as restrições e entre esses valores é 
procurado o valor ótimo da função objetivo. 
 
4. Das alternativas abaixo, qual traz um exemplo de 
problema que não pode ser resolvido pela 
programação linear? 
 
a) Alocação de recursos. 
b) Problema da mistura. 
c) Problema de mix de produção. 
d) Otimização irrestrita. 
e) Problema do transporte. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
109. 
Comentário: A otimização irrestrita trata de funções 
mais gerais do apenas funções lineares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Considere o seguinte problema de programação 
linear: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para que se possa resolver esse problema pelo 
método Simplex é necessária a inserção de 
algumas variáveis, qual alternativa traz a correta 
distribuição dessas variáveis no problema? 
 
 
a) Uma variável de excesso na primeira restrição, 
uma variável de folga e uma variável artificial na 
segunda. 
b) Uma variável de folga e uma artificial na primeira 
restrição; uma variável de excesso na segunda. 
c) Uma variável de folga na primeira restrição, uma 
variável de excesso na segunda. 
d) Uma variável de folga e uma variável artificial na 
primeira restrição; uma variável de excesso e uma 
variável artificial na segunda. 
e) Uma variável de folga na primeira restrição, 
uma variável de excesso e uma variável 
artificial na segunda. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
42. 
Comentário: Restrições do tipo “≤” recebem variáveis 
de folga; restrições do tipo “≥” recebem variáveis de 
excesso, nesse caso é necessário uma variável 
artificial para cada variável de excesso. 
 
6. Dado o problema de programação linear: 
 
 
 
 
 
 
Qual o valor ótimo desse problema de programa 
linear? 
 
a) Z = 98,23 
b) Z = 75,66 
c) Z = 87,69 
d) Z = 80,32 
e) Z = 93, 45 
 
0,, 
202 
153 a sujeito
432 
321
321
321
321




xxx
xxx
xxx
xxxZMax
 
 
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PESQUEISA OPERACIONAL PROFESSOR (A): THIAGO ALBUQUERQUE 
 
 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
37. 
Comentário: Resolução pelo método Simplex, no 
terceiro quadro se encontra a resposta. 
 
7. Quais as categorias em que podem aparecer nas 
aplicações dos problemas de programação linear 
inteira? 
 
a) direta, em que as variáveis são naturalmente 
inteiras; e transformada, em que são usadas 
variáveis inteiras para tratar o problema. 
b) direta, em que as variáveis são naturalmente 
irrestritas; e transformada, em que são usadas 
variáveis inteiras para tratar o problema. 
c) direta, em que as variáveis são naturalmente 
inteiras; e transformada, em que são usadas 
variáveis irrestritas para tratar o problema. 
d) direta, em que as variáveis são naturalmente 
inteiras; e transformada, em que são usadas 
variáveis duais para tratar o problema. 
e) direta, em que as variáveis não são naturalmente 
inteiras; e transformada, em que são usadas 
variáveis inteiras para tratar o problema. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
94. 
Comentário: duas categorias: direta e transformada. 
Na direta as variáveis do problema já são inteiras, na 
transformada são realizadas mudanças no problema 
usando variáveis inteiras para facilitar a sua solução. 
 
8. Sobre o método dos pesos para solução de 
problemas com múltiplos objetivos, é correto 
afirmar que: 
 
a) só aceitam variáveis de valor negativo. 
b) são usados apenas para resolver problemas de 
minimização. 
c) decompõe o problema em vários problemas de 
programação linear e depois resolve cada um em 
separado. 
d) só pode ser usado se as metas a serem atingidas 
não forem conflitantes. 
e) a função objetivo desse método é a soma 
ponderada das metas a serem alcançadas. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
108. 
Comentário: esse método forma uma única função 
objetivo com a soma ponderada de todas as metas a 
serem atingidas. 
 
 
 
 
9. Não se enquadra como um problema de 
programação não linear o problema tratado em qual 
das alternativas a seguir? 
 
a) Programação geométrica. 
b) Programaçaão fracionária. 
c) O problema clássicode mix de produção. 
d) Programação quadrática. 
e) Programação irrestrita. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
110. 
Comentário: O problema clássico de mix de produção 
é um dos exemplo mais importantes de programação 
linear. 
 
10. Dado o problema de programação linear: 
 
 
 
 
 
 
Qual a solução desse problema? 
 
a) 76,5 
b) 70,5 
c) 82,3 
d) 67,4 
e) 79,6 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Livro texto – BUP página 
42. 
Comentário: A solução deve satisfazer as restrições e 
otimizar o valor da função objetivo do problema.