Av Cálculo Diferencia III 2017.2

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28/11/2017 BDQ Prova
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ELIAS CHAVES DA SILVA
201408192659 SAN MARTIN
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaliação: CCE1131_AV_201408192659 Data: 10/11/2017 18:21:28 (F) Critério: AV
Aluno: 201408192659 - ELIAS CHAVES DA SILVA
Professor:FERNANDO LUIZ COELHO SENRA
 
Turma: 9013/AM
Nota Prova: 5,0 de 9,0 Nota Partic.: 0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 7,0 pts
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
 1a Questão (Ref.: 1142140) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolva a seguinte EDO: dy/dx +ytgx + senx = 0.
 
Resposta: dy/dx + ytgx + senx = 0
 
 
Gabarito: y.sec(x)=-ln(sec(x)) + C
 
 2a Questão (Ref.: 1132341) Pontos: 0,0 / 1,0
Qual diferença de EDO e EDP?
 
Resposta: EDO (Equações Diferêncial Ordinaria) e o EDP (Equações Diferênciais Problematicas)
 
 
Gabarito:
As equaçoes Diferenciais Ordinárias ou EDO são equaçoes que dependem apenas de uma variável. Já
 as equaçoes Diferenciais Parciais ou EDP são equaçoes que dependem de mais de uma variável.
 
 3a Questão (Ref.: 208747) Pontos: 1,0 / 1,0
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost}
são linearmente dependentes.
 
 π
π
4
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 0
 
 4a Questão (Ref.: 1142868) Pontos: 1,0 / 1,0
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
6
 4
10
8
2
 
 5a Questão (Ref.: 607695) Pontos: 1,0 / 1,0
Dado um conjunto de funções , considere o determinante de ordem n:
 = 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-
ésima linha. Sejam as funções: = ;
 = e 
 = 
Determine o Wronskiano em = .
 
 -1     
 7
 2      
 1       
 -2     
 
 6a Questão (Ref.: 975473) Pontos: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
 y = C1cos6t + C2sen2t
y = C1cost + C2sent
 y = C1cos2t + C2sen2t
π
3
−π
{f1, f2, ..., fn}
W (f1, f2, ..., fn)
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
f1 f2 ... fn
f´1 f´2 ... f´n
f´´1 f´´2 ... f´´n
... ... ... ...
f1n−1 f2n−1 ... fnn−1
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
f (x) e2x
g (x) sen x
h (x) x2 + 3 ⋅ x + 1
W (f, g,h) x 0
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y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos3t + C2sen3t
 
 7a Questão (Ref.: 1138388) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
 y = c.x^4
y = c.x
y = c.x^3
y = c.x^5
y = c.x^7
 
 8a Questão (Ref.: 188004) Pontos: 0,0 / 1,0
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 1123663) Pontos: 0,5 / 0,5
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação
às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
 
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: .
 
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são
continuas no intervalo considerado.
 
 
 (I), (II) e (III)
(I)
(I) e (II)
(III)
(II)
 
 10a Questão (Ref.: 1142776) Pontos: 0,5 / 0,5
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: 
f (t) = {
1 se  t ≥ 0
0 se  t < 0
s
, s > 2
s − 1
s − 2
, s > 1
s − 2
s − 1
, s > 0
1
s
, s > 0
s − 2
s
= F (x,y)
dy
dx
ey.( + 1) = 1.
dy
dx
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Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
ey  = c − x
ey  = c − y
y −  1 = c − x
ln ey  = c
ln(ey − 1) = c − x