EXERCÍCIOS MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES

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Matemática Básica para Administração Pública / Matemática 
Aplicada à Segurança Pública 
 
EP- Revisão - Gabarito 
Exercícios: - Assinale a alternativa correta, justificando a opção: 
1) Se A = (-

, 1], B = 






2,
3
1
 e C = [-1, 1] então o intervalo 
)( BAC 
 é: 
(a) (-1, 1] (b) [-1, 1] (c) [0, 1] (d) (0, 1] (e) (-

, -1] 
Solução: 
Como A = {
}1|  xRx
 e B = 






 2
3
1
| xRx
 então 






 1
3
1
| xRxBA
. 
Logo, como C = {
}11|  xRx
 temos 
CBA  )(
. Daí, 
)( BAC 
= C 
Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
2) Se A = 
 33|  xZx
 e B = 







3
2
,
 então A – B é: 
(a) 
 0,3
 (b) {1 } (c) [-1, 0] (d) {
3
 } (e) 
 1,0,1
 
Solução: 
Como A = {-1, 0, 1} e B = 






 ....666,0
3
2
| xRx
 então 
 A – B = {
BxeAxx |
} = {1}. Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
3) O valor da expressão 
3
1
1
3
1
25








 na sua forma mais simples é:: 
(a) 0,5 (b)
2
5
 (c) 0,555...... (d) 
4
20
 (e) 5 
Solução: 
3
1
1
3
1
25








 = 5
4
20
4
3
3
20
3
4
3
20
3
4
3
5
3
15
3
4
3
5
5
3
4
3
5
5
3
1
3
3
3
1
3
6
5










 












 
Portanto a resposta certa é a letra (e) 
 
4) Simplificando a expressão 
3𝑥2−24𝑥+48
3𝑥−12
 onde x 

4, obtemos: 
(a) 
𝑥−4
3
 (b) x - 4 (c) x - 2 (d) x + 3 (e) -24x - 3 
Solução: 
3𝑥2−24𝑥+48
3𝑥−12
 = 
3(𝑥2−8𝑥+16)
3(𝑥−4)
=
(𝑥−4)2
𝑥−4
=
(𝑥−4)(𝑥−4)
𝑥−4
= 𝑥 − 4 
Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
5) Se o conjunto A possui 25 elementos, o conjunto B possui 29 elementos e o conjunto 
𝐴 ∩ 𝐵 possui 10 elementos então o número de elementos de 𝐴 ∪ 𝐵 será: 
 (a) 54 (b) 64 (c) 44 (d) 34 (e) 74 
Solução: 
Sabemos que n(𝐴 ∪ 𝐵) = n(A) + n(B) – n(𝐴 ∩ 𝐵). Daí, substituindo os valores dados 
obtemos: n(𝐴 ∪ 𝐵) = 25 + 29 – 10 = 54 – 10 = 44. 
Portanto a resposta certa é a letra (c) 
 
6) O valor de x na proporção 
2−
1
5
0,4
=
𝑥
1,222…
 é: 
(a) 
11
2
 (b) 
11
18
 (c) 
27
5
 (d) 
243
50
 (e) 5 
Solução: 
Primeiro vamos encontrar a fração geratriz da dízima periódica 1,222.... 
1,222... = 1 + 0,222... = 1 + 
2
9
=
9
9
+
2
9
=
11
9
 
Daí, temos: 
2−
1
5
0,4
=
𝑥
1,222…
 ↔
10
5
−
1
5
4
10
=
𝑥
11
9
↔
9
5
2
5
=
𝑥
11
9
 
Portanto devemos ter: 
2
5
× 𝑥 =
9
5
×
11
9
↔ 𝑥 =
99
45
×
5
2
↔ 𝑥 =
9×11×5
9×5×2
=
11
2
 
Portanto a resposta certa é a letra (a). 
 
7) Sendo A = 
8𝑥2−72
2𝑥+6
 e B = 
𝑥−3
2
 então 
𝐴
𝐵
 tem como resultado: 
 
(a) 
8(𝑥−3)
𝑥+3
 (b) 2 (c) 8 (d) - 4 (e) 4(x-3) 
Solução: 
Temos: A = 
8𝑥2−72
2𝑥+6
 = 
8(𝑥2−9)
2(𝑥+3)
=
4(𝑥−3)(𝑥+3)
𝑥+3
= 4(𝑥 − 3). 
 Logo, 
𝐴
𝐵
=
4(𝑥−3)
𝑥−3
2
= 4(𝑥 − 3) ×
2
𝑥−3
=
8(𝑥−3)
𝑥−3
= 8 
Portanto a resposta certa é a letra (c). 
 
8) Em uma indústria, 5 máquinas iguais produzem 600 peças em 5 dias. Quantas dessas 
máquinas produziriam 720 peças em 3 dias? 
(a) 2 (b) 3 (c) 8 (d) 6 (e) 10 
Solução: 
Este problema envolve três grandezas: número de máquinas, quantidade de peças e o 
tempo(em dias). Podemos observar que: 
 Diminuindo o número de máquinas e mantendo o mesmo número de peças, o 
tempo necessário para a produção aumenta. A relação é, portanto inversamente 
proporcional. 
 Aumentando o número de peças e mantendo o mesmo tempo será necessário 
aumentar o número de máquinas. A relação é, portanto, diretamente 
proporcional. 
 
Tempo(em dias) Quantidade de peças Número de máquinas 
 
3
5
 

 
720
600
 

 
x
5
 

 
Logo temos: 
720
600
5
35

x
 
10
2
15
36
18
3600
18005
 x
xx
 
Portanto, serão necessárias 10 máquinas para produzir 720 peças em 3 dias. 
Assim, a resposta certa é a letra (e). 
 
9) Marcelo recebeu a tarefa de ler “Gabriela Cravo e Canela”, de Jorge Amado. No 
primeiro dia de leitura leu 
5
1
 do livro e no segundo, 
4
1
. Se ainda faltam 220 páginas, qual 
é o número de páginas do livro? 
(a) 880 (b) 400 (c) 1100 (d) 540 (e) 440 
Solução: 
Marcelo leu: 
20
9
20
5
20
4
4
1
5
1

 páginas; 
Faltam: 
20
11
20
9
20
20

 páginas. 
Dai temos: 
220
20
11

 páginas e portanto 
.2011:220
20
1

 
Assim, 
40020.20
20
1
.20
20
20

 
Logo o livro tem 400 páginas. 
Assim, a resposta certa é a letra (b). 
 
10) Um provão tem 80 questões. Marta acertou 56 questões. A razão entre o número de 
acertos de Marta e o total de questões do provão é: 
(a) 
7
10
 (b) 
7
100
 (c) 
56
8
 (d) 
7
80
 (e) 
1
7
 
 
Solução: 
A razão será dada por: 
10
7
20
14
40
28
80
56

 
Portanto a resposta certa é a dada na letra (a)