Resolução - Exercício X

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	Blog Matemática Nua & Crua
Tecnólogo Luiz Francisco
"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina". 
Cora Coralina (1.889 + 96 = 1.985)
Na figura ao lado (obs: ha quatro esferas iguais de massa m que estão dispostas de forma a constituir um retângulo, no qual em cada um dos vértices do retângulo esta uma esfera. A base do retângulo, ou seja a distancia entre as duas esferas que constituem a base do retângulo é “L” e a distância entre as duas esferas q constituem a altura do retângulo é “L/2”) todas as massas são iguais e as hastes entre as partículas tem massas desprezíveis.
a) Encontre o centro de massa do sistema.
b) Achar o momento de inercia em relação ao eixo z.
c) Se o sistema inicia um movimento de rotação em torno da origem com velocidade angular de 0.5s, qual é a energia cinética do sistema?
Solução:
a) Encontre o centro de massa do sistema (HALLIDAY, 8°ed., p. 218):
Vamos fixar a origem do sistema na esfera . Então podemos considerar as esferas como pontos no plano cartesiano:
 , , e 
Para encontrar o centro de massa devemos calcular a componente e a componente :
Na figura o centro de massa é representado pelo ponto G.
b) Achar o momento de inercia em relação ao eixo z (HALLIDAY, 8°ed., p. 270):
A rotação vai ser perpendicular ao retângulo formado pelas esferas, como todas as esferas são iguais, vamos tomar a esfera E1 como referencia:
Sendo a massa e o raio em relação ao ponto de giro. , , (Aplicando o Teorema de Pitágoras) e 
c) Se o sistema inicia um movimento de rotação em torno da origem com velocidade angular de 0.5s, qual é a energia cinética do sistema? 
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