Lista de Exercícios2 2ªUnidade Resistencia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
 CENTRO DE TECNOLOGIA 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 DISCIPLINA CIV0411 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
 
 
Lista de Exercícios 5 – Capítulo Intermediário 
 
 
1. Para cada uma das duas estruturas esquematizadas a seguir, determine para o apoio A ilustrado abaixo: 
φ
 
RA
t2
t1
l1
l2
 
a) As componentes de tensão de cisalhamento no parafuso e de esmagamento nas barras da base do apoio e do 
elemento estrutural, sendo cm15=φ , cmt 0,101 = e cmt 5,72 = . 
b) Dimensionar φ e 1t , sabendo que a tensão de cisalhamento admissível do material do parafuso é 
2/5,2 cmkNadm =τ e a tensão normal admissível do material da barra do elemento estrutural é 
212 cm/kNadm =σ . 
A
C
75 kN
150 kN
B
D E
1,2 m 1,2 m
0,9 m
 
 
1,5 ma = 3,0 m b = 4,0 m1,0 m
40 kN
25 kN
p1 = 14 kN/m
p2 = 20 kN/m
A B
C ED
 
 
2. O esquema abaixo representa a perfuração, por punção, de uma chapa de aço com tensão de ruptura 
a cisalhamento de 330 MPa. 
 
Pede-se, então, determinar: 
a) A força P necessária para produzir um furo de 30 mm de diâmetro na chapa, se ela possui 9 mm de 
espessura 
b) O valor da correspondente tensão normal no furador 
3. A força axial de 40 kN indicada abaixo é aplicada a um bloco de madeira de pequena altura, o qual 
apóia em uma base de concreto que repousa sobre o solo. 
 
Pede-se, então, determinar: 
a) A máxima tensão de esmagamento na base de cocnreto 
b) As dimensões da base de concreto para que a tensão no solo seja de 145 kPa 
4. O pedal da figura abaixo é sustentado pelo cabo AB e apóia-se através de um pino no ponto C. 
 
Para suportar as forças verticais de 20 kN sobre ele aplicadas, pede-se determinar: 
a) O diâmetro necessário do pino em C, se a tensão de cisalhamento média sobre ele é de 40 MPa 
b) A espessura das chapas de apoio em C, sabendo que a tensão admissível para esmagamento do aço utilizado é 
de 100 MPa 
 
t = 9 mm 
d = 30 mm 
P 
20 kN 20 kN 
C 
A B 
D 
0,3 m 0,3 m 
0,6 m 
t t 
 
5. Determinar a distância a que é necessária na estrutura representada abaixo, sendo a tensão de cisalhamento 
admissível igual a 7 kgf/cm² e as dimensões da seção transversal de todas as barras de 10 cm por 20 cm. 
Desprezar o efeito do atrito. 
 
 
 
 
6. Em estruturas de aço é comum empregar-se o dispositivo da figura abaixo com a finalidade de transmitir as 
cargas das vigas para os pilares. Se a reação da viga é de 10000 lb e os dois rebites empregados são de 7/8 in de 
diâmetro, qual a tensão de cisalhamento nos rebites? 
 
Respostas: 
1)Treliça: 
a) 2/3,1 cmkNméd =τ , 21 /06,3 cmkN−=σ e 22 /04,2 cmkN−=σ ; 
b) cm8,10≥φ e cmt 54,31 ≥ para o mínφ . 
Viga isostática: 
a) 2/24,0 cmkNméd =τ , 21 /57,0 cmkN−=σ e 22 /38,0 cmkN−=σ ; 
b) cm7,4≥φ e cmt 51,11 ≥ para o mínφ . 
2) a) P ≤ 279,77 kNb) 396 MPa 
3)a) 3,33 MPa b) b = 525 mm 
4) a) d = 28,2 mm b) t = 8,86 mm 
5) 28,57 cm 
6)τ = 8300 lb/in² 
 
480 cm 
180 cm 
3000 kgf 
a a 
20 cm 
10000 lb