Gabarito da Lista2 3ªUnidade

Prévia do material em texto

Questão 1: 
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (2): 
 
a) 
  x
l
M
xM
z
0
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











zlx
z
x
z
EI
M
dx
yd
MlM
dx
yd
M
0
2
2
0
0
2
2
000
 
c) 
   220 3
6
xl
lEI
M
x
dx
dy
z

 
d) 
   320
6
xxl
lEI
M
xy
z

 
 
o Viga (3): 
 
a) 
 
22
2qx
x
ql
xM
z

 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c) 
    xlxl
EI
q
x
dx
dy
z
323 46
24

 
d) 
   433 2
24
xlxxl
EI
q
xy
z

 
 
o Viga (4): 
 
a) 
 
l
xqlxq
xM
z
66
3
00 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c) 
   42240 15307
360
xxll
lEI
q
x
dx
dy
z

 
d) 
   53240 3107
360
xxlxl
lEI
q
xy
z

 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
ydM
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxl
lEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322
 
o Viga (1): 
 
a)  
 









lxa;l-x
l
Pa
axx ;
l
Pb
xM
z
 
0 
 
b) condições de contorno geométricas:  
 




0
00
ly
y ; 
 condições de contorno mecânicas: 
 
 











00
000
2
2
0
2
2
lx
z
x
z
dx
yd
lM
dx
yd
M
 
c)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xbl
lEI
Pb
ax ;xbl
lEI
Pb
x
dx
dy
zz
z
 
2
3
6
 
0 3
6
2222
222
 
d)  
 
   










lxa;ax
EI
P
xxbxllEI
Pb
ax ;xxbxl
lEI
Pb
xy
zz
z
 
66
 
0 
6
3322
322