Lista de ex4 Mat I (2)

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Universidade Federal Fluminense – UFF 
Instituto de Ciências da Sociedade e Desenvolvimento Regional 
Departamento de Ciências Econômicas de Campos 
 
 
Ano: 2017.2 
Disciplina: Matemática Período: 1º Turma: P1 – Economia 
Prof. Regente: Marcus Vinicius da Silva Sales 
 
Lista de exercícios 
 
1. Resolva as equações exponenciais: 
 a) 
8
1
2 3 x
 b) 
255 13 x
 c) 
42 2781 x
 
 d) 31 164 x e)   xxx   11 2,0255 f) xxx  842 35 
g)
9
3
3
1
1






x h) 
4
423
2
2
1
2
1 












 x
xx i) 
 
1
2
3
3
1
3
27
1













x
x
x 
 
2. Descubra o valor de x e y . 







327.9
4
1
8.4
2 yx
yx 
3. Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 
t/2
, na 
qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento 
inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas. 
 
4. Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados 
anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: 
a) O capital acumulado após 2 anos. 
b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que 
o dobro do capital inicial. 
(Se necessário, use log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477). 
. 1
100
t
i
M C
 
  
 
 
 M: Montante=Capital Acumulado i:taxa de juros C: Capital t: tempo 
 
5. Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% 
ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses. 
 
6. Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à taxa 
efetiva de 15% am? 
 
7. Em que prazo uma aplicação de juros compostos no valor de R$100.000,00, produz um 
montante de R$ 146.853,00, a taxa de juros de 3% ao mês. 
 
8. Determine o domínio das seguintes funções: 
 a) y = 
13
1
13 x
 b) f(x) = 
4
2
2
1
4 x
 
9. Construa o gráfico da função 1
5
1








x
y
, descrevendo suas características. 
10. Construa o gráfico da função y = 23 x , descrevendo suas características. 
 
11. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O gráfico da função real f(x) = 2
x
 - 2: 
 a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0); b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1); 
 c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0); d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2); 
 e) não intercepta o eixo dos x. 
12. Encontrar um número x > 0 tal que: 
2255  loglog x
. 
 
13. Resolva as equações: 
a) 
1
1
3
3 


x
x
log
 b) 
43 xlog
 c) 
21
3
1  )(log x
 d) 
2
9
1
xlog
 
14. Sendo 
403302 ,log;,log 
 e 
,,log 705 
 calcule: 
a) 
502log
 b) 
453log
 c) 
29log
 d) 
6008log
 e) 
35log
 
 
15. ( UEPG-PR ) Dadas as funções definidas por f(x) = x






5
4 e g(x) = x






4
5 , é correto afirmar 
que: 
a) os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam b) f(x) é crescente e g(x) é decrescente 
c) g(-2).f(-1) = f(1) d) f(g(0)) = f(1) e)f(-1) + g(1) = 
2
5
 
16) ( UFRGS ) Esboçando os gráficos de f(x) = 5
x 
 e g(x) = 2 + x – x2 num mesmo plano 
cartesiano, verifica-se que todas as raízes da equação f(x) = g(x) pertencem ao intervalo: 
a) (– 2, – 1) b) (– 1, 0) c) (– 1, 1) d) (0, 1) e) (0, 2)