CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201403408169)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	x3
	
	- 1x3
	 
	1x3
	
	1x2
	
	- 1x2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403902384)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	sen4x
	
	senx
	
	cosx2
	
	cosx
	 
	14sen4x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403331677)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rcos²Θ=c
	
	r³secΘ = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403902350)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403422122)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x 1|
		
	1a Questão (Ref.: 201403331677)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rsec³Θ= c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403327833)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	 
	s4s4+64
	 
	s3s4+64
	
	s2+8s4+64
	
	s3s3+64 
	
	s2-8s4+64
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403307542)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403902384)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	senx
	
	sen4x
	 
	14sen4x
	
	cosx2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403902355)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordemn inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
		
	1a Questão (Ref.: 201403479916)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403331806)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	 
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403333837)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403366003)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403902360)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)