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03/12/2017 BDQ Prova
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FABIO MARTINS FABRICIO DO NASCIMENTO
201402023481 VIA CORPVS
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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL
Avaliação: GST1235_AV_201402023481 Data: 22/11/2017 09:29:51 (F) Critério: AV
Aluno: 201402023481 - FABIO MARTINS FABRICIO DO NASCIMENTO
Professor:ANTONIO JOSE SILVERIO
 
Turma: 9009/AH
Nota Prova: 1,0 de 9,0 Nota Partic.: 0 Av. Parcial.: 1,5 Nota SIA: 1,0 pts
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 1a Questão (Ref.: 116716) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma rede de armazéns tem 1200 u.m para alocar a um de seus armazéns. Três produtos 1, 2 e 3 exigem 30, 10 e
15 m2 de espaço por unidade, respectivamente. Há 1800 m2 de espaço disponível. O produto 1 custa 12 u.m., o
produto 2 custa 5 u.m. e o produto 3 custa 17 u.m. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de
venda dos produtos 1, 2 e 3 são, respectivamente, de 15, 6 e 21 u.ms., de modo a maximizar o lucro? Construa o
modelo do problema.
Resposta: Estudarem para a avs.
Gabarito: Max L = 3x1+x2+4x3 Sujeito a: 12x1+5x2+17x3≤1200 (restrição compra); 30x1+10x2+15x3≤1800
(restrição espaço); x1, x2, x3 ≥0
 2a Questão (Ref.: 618344) Pontos: 0,0 / 1,0
Elabore o modelo do problema de transporte.
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Resposta: Estudarei para a avs.
Fundamentação do Professor: O aluno não respondeu a questão.
Gabarito: 
 3a Questão (Ref.: 212135) Pontos: 0,0 / 1,0
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional
(PO)
PROGRAMAÇA�O	DINA�MICA
 PROGRAMAÇA�O	BIOLO� GICA
 TEORIA	DAS	FILAS
 
PROGRAMAÇA�O	LINEAR
 
PROGRAMAÇA�O	INTEIRA
 Gabarito Comentado.
 4a Questão (Ref.: 121888) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
 -x1 + 2x2 ≤ 4
 x1 + 2x2 ≤ 6
 x1 + 3x2 ≤ 9
 x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
8
20
16
 12
4
 Gabarito Comentado.
 5a Questão (Ref.: 121059) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
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0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF1?
 0,32
 0
0,27
-0,05
1,23
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 6a Questão (Ref.: 172652) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a
este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
 (I) e (III)
(II)
(I), (II) e (III)
(II) e (III)
 (III)
 Gabarito Comentado.
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 7a Questão (Ref.: 172648) Pontos: 0,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Z = 4x
1
+ x
2
+ 5x
3
+ 3x
4
x
1
− x
2
− x
3
+ 3x
4
≤ 1
5x
1
+ x
2
+ 3x
3
+ 8x
4
≤ 55
−x
1
+ 2x
2
+ 3x
3
− 5x
4
≤ 3
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
x
3
≥ 0
x
4
≥ 0
55y
1
+ 55y
2
+ 3y
3
y
1
+ 5y
2
− y
3
≥ 4
−y
1
+ y
2
+ 2y
3
≥ 1
−y
1
+ 3y
2
+ 3y
3
≥ 5
3y
1
+ 8y
2
− 5y
3
≥ 3
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
y
4
≥ 0
y
1
+ 55y
2
+ 3y
3
y
1
+ 5y
2
− y
3
≥ 4
−y
1
+ y
2
+ 2y
3
≥ 1
−y
1
+ 3y
2
+ 3y
3
≥ 5
y
1
+ 8y
2
− 5y
3
≥ 3
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
y
4
≥ 0
y
1
+ 55y
2
+ 3y
3
5y
1
+ y
2
− y
3
≥ 4
−y
1
+ y
2
+ 2y
3
≥ 1
−y
1
+ 3y
2
+ 3y
3
≥ 5
3y
1
+ 8y
2
− 5y
3
≥ 3
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
y
4
≥ 0
y
1
+ 55y
2
+ 3y
3
y
1
+ 5y
2
− y
3
≥ 4
−y
1
+ y
2
+ 2y
3
≥ 1
−y
1
+ 3y
2
+ 3y
3
≥ 5
3y
1
+ 8y
2
− 5y
3
≥ 3
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
y
4
≥ 0
3y
1
+ 55y
2
+ y
3
y
1
+ 5y
2
− y
3
≥ 4
−y
1
+ y
2
+ 2y
3
≥ 1
−y
1
+ 3y
2
+ 3y
3
≥ 5
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 Gabarito Comentado.
 8a Questão (Ref.: 245605) Pontos: 0,0 / 1,0
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os
problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada,
então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe
uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções
sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
 II e IV
 I, III e IV
I , II e III
I e II
II e III
 Gabarito Comentado.
 9a Questão (Ref.: 1136686) Pontos: 0,0 / 0,5
O Preço Sombra indica o quanto irá mudar o valor da função objetivo se houver a alteração de uma unidade no
fator de restrição indicado, permanecendo todos os demais coeficientes constantes. Sobe o Preço-sombra
NEGATIVO é possível afirmar que:
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito entendimento das variáveis internas da
organização.
 indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará aumento no valor da função-objetivo.
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará a otimização das condições apresentadas no
ambiente fabril.
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito entendimento das variáveis externas da
organização.
 indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará redução no valor da função-objetivo.
 10a Questão (Ref.: 702941) Pontos: 0,0 / 0,5
A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e
outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina
3y
1
+ 8y
2
− 5y
3
≥ 3
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
y
4
≥ 0
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e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo
trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas
centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora
encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos
carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte.
Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte.
 
Curitiba Rio de Janeiro
SP 80 215
BH 100 108
BAHIA 102 68
 Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z =80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x21 + x22 = 1500
03/12/2017 BDQ Prova
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x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 Gabarito Comentado.
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos