2ª Lista Est e prob

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2ª Lista de Exercícios 
3º PERÍODO DE ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO 
DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
PROF. VICTOR FERNANDO DE MATOS 
2017-1 
 
 
Departamento de Áreas Acadêmicas Pág. 1/3 
 
 
 
 
1. Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à questão 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada? 
 
2. A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um 
arquivo que consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento 
e 70 causadas por fogo e queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a 
probabilidade de que a morte tenha sido causada por envenenamento? 
 
3. Determine a probabilidade de que um casal com três filhos tenha exatamente 2 meninos. 
 
4. Ao escolher entre diversos fornecedores de computadores, um comprador deseja saber a probabilidade 
de um computador pessoal falhar durante os dois primeiros anos. Qual é essa probabilidade? Obs.: Ao 
observarmos um grande número de computadores pessoais, uma pesquisa feita pela PC World feita 
junto a 4000 possuidores de computadores pessoais revelou que 992 dos computadores falharam 
durante os dois primeiros anos. 
 
5. Quais dos valores abaixo não podem ser probabilidades? 
0; 0,0001; -0,2; 3/2; 2/3; 
2
 
6. Qual a probabilidade do resultado ser cara ao jogar uma moeda? 
 
7. Selecionada uma pessoa aleatoriamente, determine a probabilidade de ele ou ela fazer aniversário em 
18 de outubro (ignore os anos bissextos) e determine a probabilidade de o aniversário de uma pessoa 
escolhida aleatoriamente cair em novembro. 
 
8. Sejam A e B dois eventos associados com um experimento E. Supondo que p(A) = 0,4, p(AUB) = 0,7 e 
p(B) = p, qual é o valor de p para que se tenha: 
a) A e B mutuamente exclusivos; 
b) A e B não mutuamente exclusivos e independentes. 
 
9. 
TESTE DE SELDANE 
 Seldane Placebo 
Grupo 
de Controle 
TOTAL 
Dor de cabeça 49 49 24 122 
Ñ dor de cabeça 732 616 602 1950 
TOTAL 781 665 626 2072 
Fonte: Merrel Dow Pharmaceutical, Inc. 
a) Se um dos 2072 indivíduos é escolhido aleatoriamente determine a probabilidade de se obter 
alguém que fez uso do placebo ou estava no grupo de controle. 
b) Qual a probabilidade de obter alguém que tenha usado Seldane ou que não teve dor de 
cabeça? 
c) Qual a probabilidade de obter alguém que teve dor de cabeça dado que usou o Seldane? 
 
ALUNO (A): __________________________________________________________________ 
 
MATRÍCULA: _____________________ DATA: _____/_____/_______ 
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DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
PROF. VICTOR FERNANDO DE MATOS 
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d) Qual a probabilidade de obter alguém que usou o placebo dado que teve dor de cabeça? 
 
10 – Numa sala existem 40 homens e 60 mulheres. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, a probabilidade 
de ser mulher é de: 
 
11 – Há seis caminhos diferentes entre a casa de Ana e seu trabalho. Supondo que ela deseje minimizar a 
probabilidade de ser abordada por um sequestrador que a esteja esperando no trajeto entre sua casa e o 
trabalho qual das opções deve escolher: 
a) Escolher aleatoriamente o caminho da ida e volta 
b) Escolher aleatoriamente o caminho da ida e da volta, porém o da volta sendo diferente do da ida? 
 
12 – Vinte porcento dos idosos apresentam algum tipo de reação alérgica, a uma determinada vacina 
contra a gripe. Qual a probabilidade de seu avô sofrer uma reação alérgica ao ser vacinado? 
 
13 – De 800 “donas de casa” entrevistadas, 648 declaram preferir serem chamadas se “Senhora” ao invés 
de “Dona”. Sendo você um vendedor ambulante, ao ser atendido em uma casa, por volta da 11:30, se 
chamar a “ Empresária do Lar” que lhe atendeu “Dona” qual a probabilidade de ter começado mal a 
venda? 
 
14 – Mega Sena vs Raio: 
Dados: Mega Sena -> 60 dezenas tendo que acertar 6. 
Raio -> USA, 371 pessoas atingidas em um ano recente, Pop=260.000.000 
Segundo a teoria de probabilidade o que é mais fácil Ganhar na mega sena ou ser atingido por um raio? 
 
15 – Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático em 18% das aulas. 
Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de: 
a. O aluno chegar na hora e com material 
b. Não chegar na hora e ainda sem material 
 
16 – Um pesquisador estudou o comportamento de consumo de bebidas lácteas no Brasil. Analisou a 
classe econômica do consumidor e o principal aspecto determinante da escolha a marca. Os dados 
obtidos estão tabulados na tabela a seguir: 
 
Qual a probabilidade de um consumidor escolhido o acaso: 
a) Priorizar o preço, dado que é da classe alta. 
b) Priorizar a qualidade, dado que é da classe media. 
c) Ser da classe baixa, dado que atribui maior importância ao fator qualidade. 
 
17 - Uma empresa produz o produto X em 3 fábricas distintas, A, B e C, como segue: a produção de A é 2 
vezes a de B, e a de C é 2 vezes a de B. O produto X é armazenado em um depósito central. As 
proporções de produção defeituosa são: 5% de A, 3% de B e 4% de C. Retira-se uma unidade de X do 
depósito e verifica-se que é defeituoso. Qual a probabilidade de que tenha sido fabricado por B? 
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Gabarito: 
1 – 4/5 
2 – 12/35 
3 – 3/8 
4 – 31/125 
5 – -0,2; 3/2; 
6 – ½ 
7 – 1/365; 1/12 
8 – a) 0,3 
 b) 0,5 
9 – a) 1291/2072 
 b) 1998/2072 
 c) 49/781 
 d) 49/122 
10 – 3/5 
11 – a) 
12 – 20% 
13 – 19/100 
14 – raio 
15 – a) 0,432 
 b) 0,072 
16 – a) 42/98 
 b) 21/58 
 c) 97/174 
17 – 0,143