CP41B Calculo Diferencial e Integral 1

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Câmpus Toledo 
 
PLANO DE ENSINO 
 
CURSO Graduação em Engenharia de Computação MATRIZ 21 
 
FUNDAMENTAÇÃO 
LEGAL 
 Resolução nº 024/2014 do COGEP em 24 de abril de 2014. 
 
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA (aulas) 
Cálculo Diferencial e Integral 1 CP41B 1º 
AT AP APS AD APCC Total 
102 00 06 00 00 108 
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, 
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular. 
 
PRÉ-REQUISITO Sem pré-requisito 
EQUIVALÊNCIA ET41B(9), CV41B(9) 
 
OBJETIVOS 
Relacionar o cálculo diferencial e integral com as demais áreas do conhecimento, utilizando-o na resolução de 
problemas relativos à área de Engenharia de Computação. 
 
 
EMENTA 
Conjuntos Numéricos; Funções Reais de uma Variável Real; Limites e Continuidade; Derivadas, 
diferenciais e aplicações; Integrais definidas e indefinidas; Técnicas de integração e Integrais Impróprias. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
ITEM EMENTA CONTEÚDO 
1 Sistematização dos Conjuntos Numéricos 
Apresentação dos conjuntos numéricos: Naturais, Inteiros, 
Racionais, Irracionais e Reais; 
Operações entre números de cada conjunto. 
2 Sistema Cartesiano Ortogonal 
Definição e construção do Sistema Cartesiano Ortogonal; 
Relação entre geometria e álgebra através do Sistema 
Cartesiano Ortogonal. 
3 
Relações e funções reais de uma variável 
real 
Relações; 
Definição de função; 
Tipos de funções: polinomial, racional, algébrica, 
transcendentes; 
Domínio e imagem; 
Gráficos de funções; 
Simetria: função par e função ímpar; 
Funções crescentes e decrescentes; 
Combinação, composição e inversão de funções. 
4 
Limites e continuidade de funções reais 
de uma variável real 
Definição de Limites; 
Comportamento gráfico de funções; 
Cálculo de limites de funções; 
Limites laterais; 
Limites infinitos; 
Limites no infinito; 
Continuidade de uma função em um número. 
 
 
 
 
 
 
5 
Estudo das derivadas de funções reais de 
uma variável real 
Definição de derivadas; 
Teoremas de derivação de funções polinomiais, algébricas, 
trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; 
Regra da Cadeia; 
Derivadas de ordem superior; 
Derivada como taxa de variação instantânea e como inclinação 
da reta tangente. 
6 
Estudo da variação de funções através 
dos sinais das derivadas 
Extremos de gráficos de funções; 
Problemas de Otimização, utilizando maximização e 
minimização através de derivadas. 
7 
Teoremas Fundamentais do Cálculo 
Diferencial 
Compreender os teoremas fundamentais do Cálculo e utilizá-
los no cálculo de integrais definidas. 
8 Estudo das diferenciais e suas aplicações 
Definição de diferenciais; 
Cálculo de diferenciais e aplicações; 
Utilizar as fórmulas de Taylor e MacLaurin na resolução de 
problemas. 
9 Estudo dos Integrais Indefinidas 
Antidiferenciação, definição de antiderivada; 
Técnicas de antidiferenciação; 
10 Estudo dos Integrais Definidas Definição e propriedades da Integral Definida; 
11 Aplicações das integrais definidas; 
Cálculo de áreas utilizando integrais; 
Cálculo de volumes de sólidos através de integrais; 
12 Integrais impróprias. Integrais impróprias. 
 
PROCEDIMENTOS DE ENSINO 
AULAS TEÓRICAS 
Aulas expositivas-dialogadas. 
AULAS PRÁTICAS 
Não há aulas práticas previstas para esta disciplina. 
 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO 
A avaliação consistirá em provas escritas e trabalhos. 
 
REFERÊNCIAS 
Referências Básicas: 
HOWARD, A. Cálculo. 8. ed. V. 1. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 
STEWART, J. Cálculo. V. 1. 6. ed. São Paulo: Thompson Learning, 2009. 
Refe ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. V. 2. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. 
FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B., Cálculo A: funções, limites, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: 
Pearson/Prentice Hall, 2006. 
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. V. 1 e 2.. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 
IEZZI, G. Fundamentos da matemática elementar. 11 volumes, São Paulo: Atual, 2004. 
MEDEIROS, V. Z. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.rências Complementares: