AV1 CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

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1a Questão (Ref.: 174968) Pontos: 1,0 / 1,0 
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 
 
 1 
 √22i 
 i 
 i + j +k 
 i - j - k 
 
 
 2a Questão (Ref.: 252378) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores -u e v. 
 
 
60O 
 
100O 
 
80O 
 120O 
 
110O 
 
 
 3a Questão (Ref.: 81169) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas 
cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois 
turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles 
decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época 
do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas 
(4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os 
vetores AB e BC? 
 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j 
 AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j 
 
 
 4a Questão (Ref.: 711917) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB. 
 
 
D(6,-8) 
 D(3,-5) 
 
D(-6,8) 
 
D(-5,3) 
 
D(-3,-5) 
 
 
 5a Questão (Ref.: 13224) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). 
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. 
 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
 
 6a Questão (Ref.: 14925) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcule ((2→a+→b).(→a−→b)(2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que →a=(1,2,3)a→=(1,2,3) e →b=(0,1,2)b→=(0,1,2). 
 
 
11 
 
12 
 
13 
 
14 
 
15 
 
 
 7a Questão (Ref.: 59198) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determinar o valor de n para que o vetor →v=(n,25,45)v→=(n,25,45) seja unitário 
 
 n=√510n=510 ou n=−√510n=-510 
 n=√210n=210 ou n=−√210n=-210 
 n=√1510n=1510 ou n=−√1510n=-1510 
 n=√5n=5 ou n=−√5n=-5 
 n=√55n=55 ou n=−√55n=-55 
 
 
 8a Questão (Ref.: 70027) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine o ângulo entre os vetores →u=(2,−1,−1)u→=(2,-1,-1) e →v=(−1,−1,2)v→=(-
1,-1,2) 
 
 
120o 
 
45o 
 
30o 
 
60o 
 
90o 
 
 
 9a Questão (Ref.: 693777) Pontos: 0,0 / 1,0 
Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + 
t.(0, 0, 1). 
 
 
s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) 
 
 
 10a Questão (Ref.: 692282) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), 
sendo t um número real. 
 
 
3 
 
-3 
 
5 
 
2 
 
-5