Colisões Elásticas e Inelásticas

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Resumo Teórico
Colisões
 
        Dois carros se chocando em uma esquina; a bola branca do jogo de sinuca atingindo a "bola sete" no jogo de sinuca; a bola derrubando os pinos num jogo de boliche. Estes são exemplos clássicos do que na física chamamos de choque ou colisões. Todos estes fenômenos têm em comum o fato de que os corpos que colidem exercem, um no outro, uma força de mesmo módulo, mas em sentido oposto em um mesmo intervalo de tempo. Portanto, os impulsos  que um exerce sobre o outro são iguais em módulos, mas oposto em sentido, fazendo com que, durante a colisão, o momento linear seja transferido de um corpo para o outro.
Nota
            Na figura acima, a força que A exerce em B faz variar a quantidade de movimento de B. A quantidade de movimento de A também é alterada, pela ação da força que B exerce em A. Como as duas forças são iguais e opostas, e lembrando que ·t = , as variações de Ae B terão mesmo módulo, mas serão opostas. Assim o que aumenta em B diminui em A, de modo que podemos falar em umatransferência de quantidade de movimento de A para B.
          O que um corpo "perde", o outro corpo "ganha". A isso equivale dizer que a quantidade de movimento total dos corpos que colidem não é alterada pelas forças que um exerce sobre o outro. Ou seja:
A quantidade de movimento total de um sistema não é alterada pelas forças que os corpos exerce um no outro durante a colisão.
       
        Geralmente em uma colisão estão presentes forças externas e forças internas. Entre estas forças algumas se equilibram, como por exemplo a força peso e a reação normal exercida pela superfície sobre os corpos do exemplo da nota 1. Mantendo, desta maneira, a quantidade de movimento inalterada.
        Existem, casos em que estas forças não se equilibram, como por exemplo a força o atrito de um corpo com a superfície na qual se arrasta. Entretanto estas força possui intensidade relativamente pequena, se comparadas com a força entre os corpo que colidem.
        Alem disso, o intervalo de tempo no qual a colisão ocorre é muito pequeno, de modo que o impulso dessas forças externas, durante a colisão, pode quase sempre ser desprezado. Podemos então dizer que, mesmo na presença de forças externas desequilibradas, a quantidade de movimento total do sistema permanece constante, desde que considerado o imediatamente antes e imediatamente depois a colisão.
            CLASSIFICANDO AS COLISÕES
       Dependendo da elasticidade dos corpos envolvidos, podemos classificar uma colisão em um dos três tipos seguintes:
            1.   Colisão Inelástica;
            2.   Colisão Elástica;
            3.   Colisão Parcialmente Elástica.
        Em todas elas, as forças que os corpos exercem entre si constituem um par de ação/reação "interno", e não produzirão alteração na quantidade de movimento. Entretanto, a energia cinética total poderá ou não permanecer a mesma antes e depois da colisão, como iremos analisar.
                1.   Colisão Inelástica
        São aquelas em que não há elasticidade na colisão e devido a isto a deformação permanece. Como conseqüência os corpos adquirem a mesma velocidade e passam a se mover juntos. Veja a figura abaixo
        
         Neste tipo de colisão a energia cinética não é conservada.
                2.   Colisão Elástica
        São aquelas em que há uma elasticidade na colisão, ou seja, a colisão não termina quando a deformidade chega em seu estado máximo, como veremos no exemplo a elasticidade da mola fará com que o carro B aumente sua velocidade e que o carro A diminua a sua. Terminando a colisão os carros estarão com velocidades diferentes da que começaram o fenômeno.
        Neste caso de colisão a energia cinética total dos corpos será a mesma antes e depois da colisão.
                3.   Colisão Parcialmente Elástica
        Vamos retirar um trecho do livro Mecânica, de Luiz Alberto Guimarães e Marcelo Fonte Boa para podermos ilustrar este  fenômeno
        "Numa colisão desse tipo, a energia cinética absorvida durante a deformação não é totalmente restituída, pois a elasticidade é apenas parcial. Você pode comparar os três tipos de colisões analisando o gráfico Ec x t. A velocidade relativa após a colisão não chega a ser a mesma que era antes da colisão, como ocorre na colisão elástica, nem é nula, como ocorre na quando os corpos, depois da colisão inelástica, passam a se mover com a mesma velocidade".
        A diferença da velocidade relativa é dada pelo coeficiente de restituição (e):
, tendo 0<= e <= 1
(legenda: <=, lê-se maior igual)
        Quando e = 0, a colisão é inelástica
        0 =           v'B - v'A = 0          v'B = v'A
        Quando e = 1, a colisão é elástica:
       1 =           v'B - v'A = v'A - v'B.