FÍSICA - Colisões mecânicas

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Durante uma colisão, a energia cinética de cada corpo participante pode ser totalmente conservada, parcialmente conservada ou totalmente dissipada. As colisões são classificadas a partir do que ocorre com a energia cinética de cada corpo. As características dos materiais e as condições de ocorrência determinam o tipo de colisão que ocorrerá.
 (
1
)
FÍSICA
Colisões mecânicas
 (
Tipos
 
de
 
colisões
 
mecânicas
As colisões mecânicas podem ser
 
classificadas em
 
três
 
tipos
 
distintos
 
a
 
depender do que ocorre
 
com
 
a
 
energia
 
cinética
 
antes
 
e
 
depois
 
do
 
choque
.
)
As colisões são classificadas em perfeitamente elásticas, parcialmente elásticas e inelásticas.
No estudo das colisões entre dois corpos, a preocupação está relacionada com o que acontece com a energia cinética e a quantidade de movimento (momento linear) imediatamente antes e após a colisão. As possíveis variações dessas grandezas classificam os tipos de colisões.
Definição de sistema
Um sistema é o conjunto de corpos que são objetos de estudo, de modo que qualquer outro corpo que não esteja sendo estudado é considerado como agente externo ao sistema. As forças exercidas entre os corpos que compõem o sistema são denominadas de forças internas, e aquelas exercidas sobre os corpos do sistema por um agente externo são denominadas de forças externas.
Quantidade de movimento e as colisões
As forças externas são capazes de gerar variação da quantidade de movimento do sistema por completo. Já as forças internas podem apenas gerar mudanças na quantidade de movimento individual dos corpos que compõem o sistema. Uma colisão leva em consideração apenas as forças internas existentes entre os objetos que constituem o sistema, portanto, a quantidade de movimento sempre será a mesma para qualquer tipo de colisão.
Energia cinética e as colisões
Coeficiente de restituição
O coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre as velocidades imediatamente antes e depois da colisão. Elas são denominadas de velocidades relativas de aproximação e de afastamento dos corpos.
e:coeficiente de restituição
V rel: velocidades relativas de aproximação e de afastamento dos corpos.
Tipos de colisão
· Colisão perfeitamente elástica
Nesse tipo de colisão, a energia cinética dos corpos participantes é totalmente conservada. Sendo assim, a velocidade relativa de aproximação e de afastamento dos corpos será a mesma, o que fará com que o coeficiente de restituição seja igual a 1, indicando que toda a energia foi conservada.
A colisão perfeitamente elástica é uma situação idealizada, sendo impossível a sua ocorrência no cotidiano, pois sempre haverá perda de energia.
· Colisão parcialmente elástica
Quando ocorre perda parcial de energia cinética do sistema, a colisão é classificada como parcialmente elástica. Desse modo, a velocidade relativa de afastamento será ligeiramente menor que a velocidade relativa de aproximação, fazendo com que o coeficiente de restituição assuma valores compreendidos entre 0 e 1.
· Colisão inelástica
Quando há perda máxima da energia cinética do sistema, a colisão é classificada como inelástica. Após a ocorrência desse tipo de colisão, os objetos participantes permanecem grudados e executam o movimento como um único corpo. Como após a colisão não haverá afastamento entre os objetos, a velocidade relativa de afastamento será nula, fazendo com que o coeficiente de restituição seja zero.
A tabela a seguir pode ajudar na memorização das relações entre os diferentes tipos de colisões:
 (
As
 
colisões
 
elásticas
 
e
 
inelásticas
 
são
 
interações
 
entre
 
corpos
 
em
 
que
 
um
 
exerce
 
força
 
sobre o outro, sendo a classificação feita de acordo
 
com
 
a
 
conservação
 
da
 
energia
.
)
A colisão entre as bolas de bilhar é um exemplo de colisão elástica, pois não há deformação dos corpos.
As colisões são interações entre corpos em que um exerce força sobre o outro.
Características inerentes às colisões elásticas e inelásticas.
Colisões elásticas
A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual. Para compreender melhor, observe o exemplo da figura:
Velocidade dos corpos A e B antes e depois de uma colisão elástica
Podemos observar na figura acima que, após o choque, as esferas passaram a mover-se em sentido contrário ao que tinham antes de colidirem.
Vamos obter agora as equações para a energia cinética e para o momento linear:
Como já citado anteriormente, nesse tipo de colisão, ocorre a conservação da energia e do momento linear. Essa conservação pode ser descrita pelas equações:
· 
Para conservação do momento linear:
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = mA . VFA + mB . VFB
· Para a conservação da energia cinética:
· EI = EF —> 1/2mA . VIA2 + 1/2mB . VIB2 = 1/2 mA .
VFA2 +1/2 mB . VFB2
Sendo que:
mA e mB são as massas dos corpos A e B respectivamente;
VI é a velocidade inicial; VF é a velocidade final.
Colisões inelásticas
Se, ao ocorrer uma colisão, não houver conservação da energia cinética, ela será denominada colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser transformada em outra forma, por exemplo, em energia térmica, ocasionando o aumento da temperatura dos objetos que colidiram. Dessa forma, apenas o momento linear é conservado.
As colisões inelásticas podem ser classificadas de duas formas: perfeitamente inelásticas e parcialmente inelásticas.
Colisões perfeitamente inelásticas: quando ocorre a perda máxima de energia cinética. Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque. Veja a figura:
Após um choque perfeitamente inelástico, os dois objetos seguem juntos na mesma direção como se fossem um único objeto
Como citado anteriormente, nesse caso, ocorre apenas a conservação do momento linear. Podemos obter uma expressão para a velocidade final VF dos objetos. Veja as equações a seguir:
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = (mA + mB) VF
Isolando VF, temos:
VF = mA . VIA + mB . VIB
mA + mB
Colisões parcialmente inelásticas: ocorre conservação de apenas uma parte da energia cinética de forma
que a energia final é menor do que a energia inicial. Constituem a maioria das colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é menor do que a inicial. Observe a figura:
Após uma colisão parcialmente inelástica, as esferas afastam-se com velocidade relativa diferente da velocidade de aproximação.
A figura acima mostra o comportamento de duas esferas antes e depois de uma colisão parcialmente inelástica. Para compreender melhor, utilizamos valores numéricos para as velocidades. A velocidade relativa antes da colisão é dada pela diferença entre as duas velocidades:
Vrel = VIA - VIB
Substituindo os valores, temos:
Vrel = 6 – (-4) = 10 m/s Depois da colisão, temos a seguinte situação:
Vrel = VFA - VFB
Vrel = 3 - (- 4) = 7m/s
Podemos ver que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade relativa depois da colisão. É isso que caracteriza essa colisão como parcialmente inelástica, mas que também pode ser chamada de parcialmente elástica.
Atividade
1- Duas bolas de bilhar de massas iguais a 30,0 g cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de 10 m/s, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
a) Parte da energia cinética do sistema é perdida durante a colisão, caracterizando-se, assim, como uma colisão inelástica.
b) A colisão referida é parcialmente inelástica, já que uma parte da quantidade de movimento do sistema é perdida.
c) A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamenteelástica.
d) 
A colisão referida no enunciado é perfeitamente inelástica.
e) A colisão referida no enunciado é parcialmente inelástica.
2- Dois patinadores de massas iguais a 60,0 kg e 80,0 kg, inicialmente em repouso sobre uma pista de gelo lisa e livre de atritos, empurram-se mutuamente. O patinador de 60,0 kg move-se para a esquerda com velocidade de 3,0 m/s após o empurrão. Qual é a velocidade adquirida pelo segundo patinador?
a) 3,50 m/s b) 3,25 m/s c) 2,25 m/s
d) 0,65 m/s e) 0,80 m/s
3- Um objeto de massa m movimenta-se com velocidade V. Em certo instante, ele colide contra outro objeto de mesma massa que estava inicialmente em repouso. Após a colisão, os dois objetos movimentam-se juntos. Marque a opção que indica a velocidade do conjunto formado pelos dois corpos após a colisão e o coeficiente de restituição dessa colisão.
a) 0,5v e 0,8 b) v e 1 c) 0,5 v e 1
d) 0,5 v e 0.
4- Quando uma pessoa dispara uma arma vemos que ela sofre um pequeno recuo. A explicação para tal fenômeno é dada:
a) pela conservação da energia.
b) pela conservação da massa.
c) pela conservação da quantidade de movimento do sistema.
d) pelo teorema do impulso..
5- Supondo que uma arma de massa 1kg dispare um projétil de massa 10g com velocidade de 400 m/s, calcule a velocidade do recuo dessa arma.
a) -2 m/s b) -4 m/s	c) -6 m/s	d) -8 m/s
6- (FUVEST) Uma partícula se move com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e choca-se frontalmente com outra partícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerando o choque elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que, após o choque:
a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com velocidade V/2.
b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades – V e + V.
c) a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento, permanecendo a outra em repouso.
d) a partícula incidente fica em repouso e a outra se move com velocidade v.