Medidas Estatísticas, Estatísticas e Parâmetros

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OUTRAS MEDIDAS ESTATÍSTICAS
ESTATÍSTICAS E PARÂMETROS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
ESTATÍSTICAS E PARÂMETROS
Daniele Cristina Gonçalves
Escores Z
São úteis para identificar valores extremos. Quanto maior o
escore Z, maior a distância do valor em relação à média
aritmética.
Obs: O escore Z é considerado um valor extremo caso ele seja
menor que -3,0 ou maior que 3,0.
Formato
É o padrão da distribuição dos dados ao longo do intervalo
inteiro que contém a totalidade de valores. Uma distribuiçãointeiro que contém a totalidade de valores. Uma distribuição
pode ser simétrica ou assimétrica.
Formato
Média aritmética < mediana: negativa ou assimétrica à esquerda
Formato
Média aritmética = mediana: simétrica ou zero de assimetria
Formato
Média aritmética > mediana: positiva ou assimétrica à direita
Estatísticas e Parâmetros
Parâmetros: são medidas populacionais quando se investiga a
população em sua totalidade.
Estatísticas ou Estimadores: são medidas obtidas da amostra.
Neste caso, é possível fazer inferências.
Exercícios
1. Um estudante está procurando um estágio para o próximo
ano. As companhias A e B têm programas de estágios e
oferecem uma remuneração por 20 horas semanais com as
seguintes características (em salários mínimos):
Companhia A B
Qual companhia é mais adequada?
Companhia A B
Média 2,5 2,0
Mediana 1,7 1,9
Moda 1,5 1,9
Exercícios
2. Um serviço de teste ao consumidor obteve as seguintes
milhas por galão em cinco testes de desempenho com três tipos
de carros compactos.
Carro Teste 1 Teste 2 Teste 3 Teste 4 Teste 5
A 28 32 28 30 34
a) O fabricante do carro A deseja anunciar que seu carro teve
melhor desempenho no teste. Que medida de posição deveria
ser usada para justificar essa afirmação? Justifique sua
resposta.
B 31 29 31 29 31
C 29 32 28 32 30
Exercícios
b) Se o fabricante do carro B quiser anunciar a melhor
performance de seu carro nesse teste, qual será a medida de
posição usada para justificar a propaganda? Justifique sua
resposta.
c) Caso o fabricante do carro C também queira anunciar ac) Caso o fabricante do carro C também queira anunciar a
melhor performance de seu carro nesse teste, qual será a
medida de posição que ele deve usar para justificar a
propaganda? Justifique sua resposta.
d) Calcule coeficiente de variação para os três modelos de
carro. Compare os resultados encontrados, destacando as
conclusões que podem ser obtidas a partir dessa medida.
Exercícios
3. Em testes de resistência à tração aplicados a um tipo de aço,
obteve-se um coeficiente de variação de 8%. O escore
padronizado obtido para uma resistência de 28 kg/mm2 foi de
-0,4.
a) Qual a resistência média?a) Qual a resistência média?
b) Qual o desvio padrão?
c) O que significa o resultado negativo do escore padronizado?
Exercícios
4. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao
índice pluviométrico em determinados municípios do Estado:
Milímetros de Chuva
144 152 159 160 141
160 151 157 146 150
a) A partir dos dados acima, qual é a projeção do índice
pluviométrico médio nesse Estado?
b) Determine a mediana, o primeiro quartil e o terceiro quartil.
154 145 141 150 143
142 146 142 141 158
Exercícios
c) Calcule a amplitude, a amplitude interquartil, a variância, o
desvio-padrão.
d) Calcule o coeficiente de variação e, a partir do resultado,d) Calcule o coeficiente de variação e, a partir do resultado,
faça uma breve análise dos dados acima.