Aula 13 AE3 Aula de Exercícios

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Cássius Henrique 
Aula 13 
Exercícios Revisionais 
CEA 012 – Probabilidade 
 
Exercícios Revisionais 
Cássius Henrique Xavier Oliveira 
Universidade Federal de Ouro Preto 
Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas 
2015 
Cássius Henrique 
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Exercícios Revisionais 
CEA 012 – Probabilidade 
AE3. Exercício R1 
Os períodos de permanência efetiva em uma emergência de hospital 
em 2009 são mostrados na tabela seguinte (números arredondados 
para o inteiro mais próximo da hora). O período de permanência é o 
tempo total de espera e de atendimento. Alguns períodos mais longos 
de permanência são também aproximados como 15 horas na tabela. 
a) Calcule a função de probabilidade do tempo de espera para o 
atendimento. Apresente-a em tabela. 
b) Calcule a função densidade de probabilidade cumulativa da variável 
aleatória tempo (X). Apresente-a em tabela e gráfico. 
c) Calcule o valor esperado, a variância, o desvio-padrão e a moda da 
variável X. 
d) Qual a probabilidade de um paciente ficar entre 3 e 6 horas nesta 
emergência? 
Horas FA 
1 190 
2 510 
3 860 
4 1020 
5 870 
6 620 
7 400 
8 180 
9 140 
10 110 
15 100 
Cássius Henrique 
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Exercícios Revisionais 
CEA 012 – Probabilidade 
AE3. Exercício R2 
(CEA012 – Teste T2/2014) Na produção de uma peça são empregadas 2 máquinas. A 
primeira é utilizada para efetivamente produzir as peças e o custo de produção é de 
R$ 50,00 por peça. Das peças produzidas nessa máquina, 90% são perfeitas. As peças 
defeituosas são colocadas na segunda máquina para a tentativa de recuperação. Nessa 
segunda máquina o custo de produção é de R$ 25,00, mas apenas 60% das peças são de 
fato recuperadas. Cada peça perfeita é vendida por R$ 90,00 e cada peça defeituosa é 
vendida por R$ 20,00. Seja L o lucro por peça. Obtenha: 
a) a função de distribuição de probabilidades de L expressa na forma de tabela e gráfico. 
b) a função de distribuição acumulada de L expressa na forma de tabela e gráfico. 
c) o lucro esperado por peça, a moda, a variância e o desvio padrão do lucro. 
Cássius Henrique 
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Exercícios Revisionais 
CEA 012 – Probabilidade 
AE3. Exercício R3 
Uma caixa contém 5 parafusos defeituosos e 5 não defeituosos. Extraem-se 2 parafusos 
sem reposição. Considere a variável aleatória Y como a quantidade de parafusos não 
defeituosos obtidos. 
a) Apresente a função densidade de probabilidade f(y) 
b) Calcule a esperança e o desvio-padrão dessa variável. 
Cássius Henrique 
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Exercícios Revisionais 
CEA 012 – Probabilidade 
Gabarito 
R1. a) 0,038; 0,102; 0,172; 0,204; 0,174; 0,124; 0,08; 0,036; 0,028; 0,022; 0,02; 
 b) 0,038; 0,14; 0,312; 0,516; 0,69; 0,814; 0,894; 0,93; 0,958; 0,98; 1; 
 c) 4,808; 24,456; 4,9453; 5; d) 0,378 
R2. a) 0,04; 0,06; 0,9; b) 0,04; 0,1; 1; c) 34,7; 40; 370,41; 19,25 
R3. a) 2/9; 5/9; 2/9; b) 1,444; 0,667