ATIVIDADES DE INTEGRAIS

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QUESTÃO 1
A função custo marginal é dada por C’(x) = 3x2 + 8x + 4, e o custo geral é $6. Determine a função custo total.
QUESTÃO 2
Uma empresa determinou que a função custo marginal para a produção d ecerta mercadoria é dada por 
, onde C(x) é o custo total da produção de x unidades da mercadoria. Se o custo geral for de $250, qual será o custo da produção de 15 unidades?
QUESTÃO 3
A função custo marginal é definida por C’(x) = 6x, onde C(x) é o número de centenas de unidades monetárias no custo total de x centenas de unidades de certa mercadoria. Se o custo de 200 unidades for $2000, determine: (a) a função custo total; (b) o custo geral.
QUESTÃO 4
O volume de água num tanque é V m3 quando a profundidade da água é h m. Se a taxa de avariação de V em relação a h for ((4h2 + 12h + 9), determine o volume de água no tanque quando a profundidade for de 3 m.
QUESTÃO 5
Um colecionador de arte comprou uma pintura por $ 1000 de um artista cujos trabalhos aumentam de valor em relação ao tempo, de acordo com a fórmula 
, onde V é o valor estimado de uma pintura t anos após sua compra. Se essa fórmula for válida pelos próximos 6 anos, qual o valor previsto para a pintura daqui a 4 anos?
QUESTÃO 6
A quantidade de matrículas de uma universidade cresce a uma taxa de 
estudantes por ano, desde 2000 (o ano de 2000 corresponde a t = 0). Se o número de matrículas em 2003 foi de 10.000, (a) qual foi quantidade de matrículas em 2000 e (b) qual será a quantidade de matrículas em 2008 se é esperado que a quantidade de matrículas cresça à mesma taxa?
QUESTÃO 7
a) Determine a área da região limitada pelas curvas y = 2x -1, pelo eixo x e pelas retas x =1 e x = 5.
b) Determine a área da região limitada pelas curvas y = 10+x–x2, pelo eixo x e as retas x = -2 e x = 3.
c) Determine a área da região limitada pelas curvas y = x3- 4, pelo eixo x e as retas x = -2 e x = -1.
d) Determine a área da região limitada pelas curvas y = 
, pelo eixo x, eixo y e a reta x = 8.
QUESTÃO 8
É 31 de julho e um tumor vem crescendo dentro do corpo de uma pessoa de tal forma que t dias desde 1.º de julho (o dia 1 é t = 0) o volume do tumor estará aumentando a uma taxa de 
 cm3 por dia. Se o volume do tumor em 4 de julho era de 0,20 cm3, qual será o volume hoje?
QUESTÃO 9
A função custo marginal para um determinado artigo é dado por C’(x) = 3.(5x + 4)-1/2. Se o custo geral for R$ 30,00, determine:
a) a função custo total;
b) o valor do custo para uma produção de 12 unidades.
QUESTÃO 10
Nos itens seguintes, calcule o valor de cada integral definida.
	a) 
b) 
	c) 
d) 
	e) 
f) 
	g) 
h) 
i)
___________________________________________________________________________
QUESTÃO 11
Calcule a área da região delimitada pelas curvas:
f(x) – 1/x; x = 1 e x = 5; 
b) f(x ) = 4 – x2, x = -2 e x = 2.
	c) 
	
____________________________________________________________________________
QUESTÃO 12
A região entre a curva 
, 
, e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar um sólido. Determine seu volume.
QUESTÃO 13
Você está projetando uma frigideira que terá o formato de uma tigela esférica com alças. Experimentando em casa, você percebe que conseguirá um modelo com certa de 3 litros de capacidade se a profundidade for 9 cm e se o raio da esfera for de 16 cm. Para se certificar disso, você desenha a frigideira como um sólido de revolução, como se vê na figura, e calcula seu volume com uma integral. Arredondando para o inteiro mais próximo, qual será o volume obtido, em cm3? (1 litro = 1000 cm3)
QUESTÃO 14
QUESTÃO 15
A região entre a curva 
, 0 ≤ x ≤ 4, e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar um sólido. Determine seu volume.
 
QUESTÃO 16
QUESTÃO 17
Calcule as seguintes integrais por integração por partes:
	a) 
	
	b) 
	
	c)
	
	d)
	
	e) 
	
	f) 
	
	g)
	
	h)
	
	i)
	
	j)
	
_1528202799.unknown
_1528203450.unknown
_1560334208.unknown
_1573637639.unknown
_1573637978.unknown
_1560334236.unknown
_1573635033.unknown
_1528203610.unknown
_1528213833.unknown
_1528203609.unknown
_1528203359.unknown
_1528203436.unknown
_1528202895.unknown
_1528201790.unknown
_1528202376.unknown
_1528201838.unknown
_1528201742.unknown