ESAB ADM (Prova Presencial Matemática Financeira)

Prévia do material em texto

Matemática Financeira 
 
Questão 1 : 
Usando o conceito de juro exato, calcule a que taxa anual um capital de R$ 1.200,00 gera um montante de R$ 
3.600,00 ao fim de 7.200 dias (considere o ano civil). Assinale a alternativa que corresponde à taxa correta. 
A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato visto na unidade 14, no qual a taxa deve ser dividida 
por 365 (ano civil), e o período deve estar em dias. Segue: 
 
 Dessa forma, calculamos que a taxa deve ser de 10,13% a.a. 
A 
 
10,13% a.a. 
B 
 
13,13% a.a. 
C 
 
1,13% a.a. 
D 
 
11,13% a.a. 
Questão 2 : 
Em uma casa vivem dois cachorros de grande porte, que consomem 15 kg de ração por semana. Baseado na 
unidade 6, se o consumo mensal de ração aumentou para 90kg, qual o percentual do aumento de cachorros na 
casa? 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito C 
Comentário 
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na 
unidade 6. Consideraremos um mês com 4 semanas, dessa forma, para 2 cachorros o consumo mensal será de: 
1 semana → 15kg 
4 semanas → x 
x = 15 x 4 
x = 60kg 
 
Agora, encontraremos o número de cachorros com o aumento de consumo de ração: 
2 cachorros → 60kg 
x cachorros → 90kg 
60x = (90kg x 2) / 60 
x = 3 cachorros 
 
Como 2 cachorros equivalem a 100%, 3 cachorros equivalem a : 
2 cachorros → 100% 
3 cachorros → x 
2x = 3 x 100 
x = (3 x 100) / 2 
x = 150% 
 
O aumento percentual de cachorros na casa foi de 50%, ou seja, 150% - 100% = 50%. 
A 
 
20% 
B 
 
30% 
C 
 
50% 
D 
 
70% 
Questão 3 : 
Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser pago por 8 m desse tecido? 
Assinale a alternativa correta. 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente proporcionais. Veja o sentido das setas. 
 
Logo: 
 
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido. 
A 
 
R$ 800,00 
B 
 
R$ 860,00 
C 
 
R$ 960,00 
D 
 
R$ 900,00 
Questão 4 : 
Certo capital aplicado a juros compostos à taxa mensal de 1,47% gera um montante de R$ 19.500,00, em 
um período de 1 ano e 6 meses. Usando o conceito de montante no regime de capitalização composto, assinale 
a alternativa correta que indica o valor desse capital. 
A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito A 
Comentário: Como vimos na unidade 17, o aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos. 
Como a taxa está em meses, temos que converter o período para meses, 1 ano e seis meses corresponde a 18 
meses. 
 
Portanto, o capital é de $ 15.000,00. 
A 
 
R$15.000,00 
B 
 
R$18.000,00 
C 
 
R$12.000,00 
D 
 
R$17.000,00 
Questão 5 : 
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do 1
o
 trimestre do ano 
considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta 
a taxa de inflação correta. 
 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de 
preços. Nesse caso, para o cálculo do primeiro trimestre, teremos que considerar o índice do mês de dezembro 
de X2 e o de março de X3. Segue: 
 
A taxa de inflação no trimestre foi de 17,79%. 
A 
 
1,79% 
B 
 
17,92% 
C 
 
17,79% 
D 
 
17,20% 
Questão 6 : 
Em uma pesquisa sobre futebol, foram entrevistadas 840 pessoas de uma cidade. Destas, 25% torcem para o 
Flamengo e as demais torcem para o Vasco. Assinale a alternativa correta que indica quantas pessoas, entre as 
entrevistadas, torcem para o time do Vasco: 
A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Resolução: Conforme a unidade 5: 
 
Portanto, torcem pelo Vasco 630 pessoas (840 - 210 = 630). 
A 
 
630 pessoas 
B 
 
210 pessoas 
C 
 
170 pessoas 
D 
 
133 pessoas 
Questão 7 : 
Usando os conceitos vistos na unidade 39, qual é o montante acumulado, considerando uma taxa mensal de 2% e 
36 depósitos de R$ 350,00? Assinale a alternativa correta: 
A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Aplicaremos a fórmula do montante para séries de pagamentos uniformes 
postecipados. Geralmente, se for considerado pagamento antecipado, isso é explicitado no exercício. 
 
Dessa forma, calculamos que o montante final é de R$ 18.198,03. 
A 
 
R$ 12.600,00 
B 
 
R$ 12.852,00 
C 
 
R$ 18.300,05 
D 
 
R$ 18.198,03 
Questão 8 : 
Em determinado ano em que a inflação alcançou a marca dos 6,5%, os salários foram reajustados em 11,35%. 
Determinar a variação efetiva no poder de compra de um assalariado. 
A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos: 
 
Ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado. 
A 
 
ocorreu um aumento de 4,85% no poder de compra de um assalariado. 
B 
 
ocorreu uma redução de 4,85% no poder de compra de um assalariado. 
C 
 
ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado. 
D 
 
ocorreu uma redução de 4,55% no poder de compra de um assalariado. 
Questão 9 : 
Um banco desconta um título e devolve ao cliente o valor já descontado de $ 5.000,00. Considerando o 
vencimento do título para 30 dias, e uma taxa de 2 % ao mês, assinale a alternativa correta que representa o 
valor do título, considerando a modalidade de desconto comercial composto. 
A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Para a resolução dessa questão, vamos aplicar a fórmula do desconto composto, estudada na 
unidade 27. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, segue: 
 
O valor nominal foi de $ 5.102,04. 
A 
 
$ 5.500,50 
B 
 
$ 5.562,50 
C 
 
$ 5.302,45 
D 
 
$ 5.102,04 
Questão 10 : 
Os índices gerais de preços (IGP) medem a variação de preços de um conjunto de bens e serviços. A seguir, são 
apresentados os índices dos quatro primeiros meses de determinado ano. 
Jan./X9 – 104,525 
Fev./X9 – 106,785 
Mar./X9 – 109,139 
Abr./X9 – 111,214 
Assinale a alternativa correta para a taxa de inflação referente aos quatro meses referenciados anteriormente. 
A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Como visto na unidade 32, para calcular a taxa de inflação do referido período usamos a seguinte 
expressão: 
 
 
A 
 
6,1% 
B 
 
6,6% 
C 
 
6,9% 
D 
 
6,4%