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EXAME – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA COMPLETO Um corpo se move em linha reta de tal maneira que sua posição (em metros) no instante t (em segundos) é dada por s(t)=t3-10t2+8t+3. Qual é a aceleração do corpo no instante t? A a(t)=10t-12 (m/s2) B a(t)=3t2-20t+8 (m/s2) C a(t)=6t-20 (m/s2) D a(t)=3t2+2t(m/s2) E a(t)=t4/4-10t3/3 +4t2+3t(m/s2) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O volume de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dado por V(t)=20t2-1200t+18000. Qual é a taxa de variação do volume de água no reservatório no instante t=2 horas? A 11200 L/h B -1120 L/h C 15680 L/h D 80 L/h E -15680 L/h Qual a derivada de y=x².ln(2x+4)? A B C D E O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 5cm/s. Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o raio é igual a 2 cm? A B C D E Qual é a derivada da função y=sen(4x)? A y'=cos(4x) B y'=2cos(4x) C y'=-cos(4x) D y'=4cos(4x) E y'=4sen(4x) A B C D E Suponha que a posição de uma partícula seja dada pela função s(t)=cos(2t), onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade da partícula no instante t? A v(t)=-sen(2t) B v(t)=2sen(2t) C v(t)=-2sen(2t) D v(t)=2cos(2t) E v(t)=-2sent A B C D E A ln|x+3|+C B x+C C ln|x|+C D 2ln|x|+C E 2ln|x+3|+C A B C D E A B C D E A B C D E A (18, 1) B (18, -1) C (22, -1) D (22, 9) E (20, -1) A (15, -30, 30) B (-15, 30, -30) C (-1/3, 2/3, -2/3) D (1/3, -2/3, 2/3) E (-45, 90, -90) A (-4, 4, 4) B (-4, 4, -2) C (-2, 2, 0) D (-2, 4, 4) E (-4, 2, 4) A B C D E A -2 B 3 C 2 D (4, 0, -2) E (4, 1, -2) A 16 B 4 C -4 D 2 E (0,-4,0) A I, apenas. B II e III, apenas. C I, II e III. D III, apenas. E I e III, apenas.
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