relatorio refração

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de Refração 
 
 
 
 
 
Acadêmicos: RA: 
 Caio de Andrade Caetano 98425 
Matheus Cezario Serafim 101200 
 Rodolpho Souza Toppan 101218 
 
 
 
Maringá 
15/10/2017 
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1. Introdução 
Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade é alterada devida a diferença 
na dificuldade apresentada pelo material, chamado de índice de refração. 
 𝑛=índice de refração 
 𝑛 =
𝑐
𝑣
 (1) c= velocidade da luz no vácuo (𝑛 = 1) 
𝑣=velocidade da luz no meio 
O índice de refração no vácuo é considerado de forma arbitrária como 1, sendo o menor 
possível. Ou seja, sempre que calculamos um índice de refração, estamos comparando-
o com o vácuo, ou seja, quantas vezes ele é maior que o do vácuo. Portanto, o índice 
de refração é uma grandeza adimensional. 
 
 
𝑣1
𝑣2
=
𝑛2
𝑛1
= 𝑛1,2 (2) 
 
A equação 2 prevê que quando um feixe de luz atravessa a superfície que separa os 
dois meios transparentes, sua velocidade é alterada. Como consequência há uma 
mudança na direção de propagação. (Não acontece se a luz incidir perpendicular à 
superfície) 
 
Figura 1.1 – Percurso de um raio de luz ao passar de um meio para outro 
 
 
 
 
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A relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração é dada pela Lei de Snell-
Descartes: 
 𝑛1. 𝑆𝑒𝑛(𝜃1) = 𝑛2. 𝑆𝑒𝑛(𝜃2) (3) 
 
A figura a seguir mostra o comportamento de um raio de luz ao passar de um meio mais 
refringente para outro menos refringente. A medida em que o ângulo de incidência é 
aumentado, surge uma situação em que o raio refratado emerge a superfície. 
 
Figura 1.2 – Comportamento do raio de luz em diferentes ângulos. 
Quando ocorre uma refração rasante (𝜃2 = 90º) é denominado ângulo crítico. Este 
ângulo é obtido igualando 𝜃2 = 90º na equação de Snell-Descartes: 
 
𝜃𝑐 = 𝑆𝑒𝑛
−1(
𝑛2
𝑛1
) (4) 
 
Sendo que n1 é, necessariamente, maior que n2. 
Nesse experimento faremos uso do método de Pf und para conhecermos o índice de 
refração de alguns meios. Na experiência de Pfund, um feixe de luz se projeta na 
superfície inferior de uma placa de vidro, de espessura (h). A luz que incide no ponto 
(P) é refletida para cima, em todas as direções. Uma parte dessa luz incide novamente 
na superfície superior da placa de vidro, sob ângulos menores que o ângulo crítico, 
sendo parcialmente transmitida e parcialmente refletida. A outra parte, que atinge a 
superfície segundo ângulos superiores ao ângulo crítico, é totalmente refletida. Desta 
forma, para um observador que olha a parte superior da placa, ele vê um círculo 
brilhante (correspondente à luz refratada), internamente a um círculo escuro 
(correspondente à luz refletida totalmente). Na situação do ângulo crítico, aplicando a 
Lei de Snell, a par de meios vidro e ar, obtemos para o índice de refração do vidro (n v). 
 
𝑛𝑣𝑖 = √
𝐷2+16ℎ²
𝐷
 (5) 
 
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Onde D é o diâmetro do círculo escuro e h a espessura da placa de vidro. Com uma 
camada de líquido sobre a placa de vidro, o índice de refração do líquido será: 
 
𝑛𝑙𝑖𝑞 =
𝐷𝑙𝑖𝑞
√𝐷𝑙𝑖𝑞
2 +16ℎ²
2
. 𝑛𝑣𝑖𝑑 (6) 
 
2. Materiais e métodos 
 
 2.1 – Materiais 
- Laser; 
- Cavaleiros e banco ótico; 
- Placa de vidro e espelho; 
- Paquímetro; 
- Cuba de vidro; 
- Água e álcool. 
 
 2.1 – Métodos 
Primeiro foi medido a espessura (h) da placa de vidro, com o paquímetro. O laser foi 
colocado em sobre a placa (que foi colocada dentro da cuba), de forma a incidir 
perpendicular com a placa e foi ligado. Utilizando a escala da placa, foi medido o 
diâmetro do círculo escuro e registrado os dados. 
Mantendo o esquema anterior, foi colocado água na cuba e observado o aumento no 
círculo escuro e medido seu diâmetro, anotando o resultado. 
A água foi substituída por álcool e repetido os processos anteriores. 
 
 
3. Resultados 
 
A partir dos dados obtidos experimentalmente e pelas seguintes fórmulas: 
𝑛𝑣 =
√𝐷2+16ℎ2
𝐷
 𝑛𝑙 = 𝑛𝑣
𝐷𝑙
√𝐷𝑙
2+16ℎ2
 𝐷%𝑛 =
|𝑛𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑛𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|
𝑛𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
 
 
Obteve-se a tabela 4.1: 
Tabela 4.1 – Dados obtidos e calculados experimentalmente. 
H±𝜎𝑛 Vidro Água Álcool 
D± 𝜎(mm) 48,5 34 39 
n 1,571 1,368 1,406 
n nominal 1,52 1,33 1,36 
D%n 3,35% 2,85% 2,94% 
 
 
 
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Calculando o ângulo limite para o Ar/Vidro, Água/Vidro e Álcool/vidro: 
𝜃 𝐴𝑟
𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜
= sin−1(
1
1,571
) = 39,53° 𝜃Á𝑔𝑢𝑎
𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜
= sin−1(
1,368
1,571
) = 60,54° 
 
𝜃Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙
𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜
= sin−1(
1,406
1,571
) = 63,50° 
 
 
 
5. Análise dos resultados 
Com base nos dados da tabela 4.1, observa-se valores experimentais muito próximos 
dos valores nominais, logo os desvios são baixos. Esses desvios ocorrem devido a 
alguns arredondamentos feitos ou até mesmo uma imprecisão na verificação do 
diâmetro. 
Para a parte em que existe apenas o ar e o vidro, a observação para anotação é mais 
simples. Porém quando insere um líquido no sistema, nota-se a presença de dois 
círculos escuros, sendo um proveniente da refração do ar/líquido e o outro do 
líquido/vidro. Dessa forma o diâmetro do círculo externo depende do índice de refração 
do líquido utilizado, tendo em vista que este causará o primeiro desvio da luz. Nesse 
caso temos que o diâmetro diminui quando imerso na água ou no álcool. 
O índice de refração terá um nível angular máximo, tal que, para ângulos maiores que 
este, haverá reflexão do feixe de luz. Esse ângulo máximo é dado quando o raio 
refratado emergir paralelo à superfície do meio. 
 
 
6. Conclusão 
Neste experimento, para ângulos menores que o crítico, observa-se a refração parcial, 
sendo o círculo externo correspondente a luz refratada, e o círculo interno 
correspondente a luz refletida totalmente. Para ângulos maiores que o ângulo crítico 
tem que a luz será apenas refletida de volta. 
Comparando os valores dos índices de refração teóricos e experimentais, podemos 
notar que existem pequenos desvios, que são aceitáveis devido aos possíveis erros de 
leitura ou até mesmo desvios causados pelo menisco dos líquidos em estudo. 
 
 
 
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Referências 
[1] – MATEUS, E. A.; HIBLER, I.; DANIEL, L. W. Eletricidade e Magnetismo. Maringá: 
Universidade Estadual de Maringá, 2010. 16 p. 
[2] - H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 3 - Eletromagnetismo. 1a edição, 
Editora Edgard Blucher, São Paulo, SP, 1997.