Tratamento de dados- Exp. 07 - Medida do comprimento de uma onda da luz por meio de uma rede de difração

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
Física Geral e Experimental IV FISD39 P09 
Professora: Maria das Graças 
Estudantes: Marluce Moraes O. Santos 
 
Experimento: Medida do comprimento de uma onda da luz por meio de 
uma rede de difração 
 
Tratamento de dados Experimentais 
* A respectiva linha não foi visível. 
𝑇0̂ = 181°2′ 
Cálculo dos Ângulos θ1 e θ1’ 
𝜃1 = |190° 21
′ − 181°2′| 
𝜃1 = 9°19’ 
𝜃′1 = |171°42
′ − 181°2′| 
𝜃′1 = 9°20′ 
𝜃′1 − 𝜃1 = 1’ ou seja ≤ 15’ 
 
Determinação da constante de rede para a linha verde, na qual o cumprimento de onda é 
5461 Å. 
𝑛𝜆 = 𝛿 sen 𝜃 
Onde: 
n = ordem do espectro luminoso 
𝜆 =Comprimento de onda, que para a luz verde é igual a 5461 Å 
Cor 1º Ordem 2º Ordem 3º Ordem 
T T’ T T’ T T’ 
Roxo 187°55’ 174°03’ 190°51’ 167°10’ * * 
Azul Roxo 188°27’ 173°32’ 195°59’ 166°05’ * * 
Verde Azul 189°20’ * 197°58’ 164°09’ * * 
Verde 190°21’ 171°42’ 199°53’ 162°12’ 210°08’ 151°59’ 
Amarelo 1 190°22’ 171°10’ 201°0’ 161°0 * * 
Amarelo 2 190°24’ 171°09’ 201°5’ 161°06’ * * 
δ = Constante de rede 
θ = Posição angular das linhas 
 
Então: 
Para 1º ordem: 
𝜃1 =
1
2
 |𝑇1 − 𝑇′1| 
𝜃1 =
1
2
 |171°42′ − 190°21′| = 9°10′30" ou 0,1601 rad. 
 
1𝑥 5161 = 𝛿 sen 0,1601 
𝛿 =32.377 Å 
Para 2º Ordem: 
𝜃2 =
1
2
 |199°53′ − 162°12′| =18°50’30” ou 0,3288 rad. 
2𝑥 5161 = 𝛿 sen 0,3288 
𝛿 =31.966 Å 
 
Para 3° Ordem: 
𝜃3 =
1
2
 |210°8′ − 162°59′| =23°34’30” ou 0,4115 rad. 
3𝑥 5161 = 𝛿 sen 0,4115 
𝛿 =38.707 Å 
 
Valor médio de 𝛿̅ = 34.350 Å 
 
A densidade de linha informado da rede informada pelo fabricante é 300 linhas/mm 
Temos que a constate de rede pode ser dada como: 
𝛿 = 
1
𝑑
 
𝛿 = 
1
300 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠/𝑚𝑚
= 33.333 Å 
Onde: 
δ = Constante de rede 
d = Densidade de Linha = 300linhas/mm (informado pelo fabricante) 
 
Calculo da posição angula das linhas (θ): 
Cor 
θ1 θ2 θ3 
(°) rad. (°) rad. (°) rad. 
Roxo 6°56’ 0,121 11°50’30 0,2067 
* Azul Roxo 7°27’30” 01302 14°57’ 0,2609 
Verde Azul * * 16°54’30” 0,2951 
Verde 9°10’30” 0,1601 18°50’30” 0,3288 23°34”30” 0,4115 
Amarelo 1 9°36’ 0,1676 20° 0,3491 
* 
Amarelo 2 9°37’30” 0,168 19°59’30’ 0,3489 
* A respectiva linha não foi visível. 
 
Calculo do comprimento de onda de λ a partir da constante de rede: δ = 33.333 
1º Ordem 
1𝑥 𝜆 = 𝛿 sen 𝜃1 
Cor 
θ1 
λ (Å) 
(°) rad. 
Roxo 6°56’ 0,121 4023 
Azul Roxo 7°27’30” 01302 4327 
Verde Azul * * * 
Verde 9°10’30” 0,1601 5313 
Amarelo 1 9°36’ 0,1676 5560 
Amarelo 2 9°37’30” 0,168 5573 
* A respectiva linha não foi visível. 
2° Ordem 
2𝑥 𝜆 = 𝛿 sen 𝜃2 
Cor 
θ2 
λ (Å) 
(°) rad. 
Roxo 11°50’30 0,2067 3420 
Azul Roxo 14°57’ 0,2609 4299 
Verde Azul 16°54’30” 0,2951 4847 
Verde 18°50’30” 0,3288 5382 
Amarelo 1 20° 0,3491 5700 
Amarelo 2 19°59’30’ 0,3489 5697 
* A respectiva linha não foi visível. 
3º Ordem 
3𝑥 𝜆 = 𝛿 sen 𝜃3 
Cor 
θ3 λ (Å) 
(°) rad. 
Roxo 
* 
 
* Azul Roxo 
Verde Azul 
Verde 23°34”30” 0,4115 4444 
Amarelo 1 * * * 
Amarelo 1 * * * 
 
Largura da Fenda: 
Borda Direita: 181°01’ (P1) 
Borda Esquerda: 181°03’ (P2) 
A Largura da fenda é dada por: 𝐿 = |𝑃1 − 𝑃2| ⸫ 𝐿 = |181°01′ − 181°03′| 
⸫ L = 2’ ou 6.10-4 rad.