Circuito rc série em corrente alternada

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - DFI
FÍSICA EXPERIMENTAL IV- 5278 - TURMA 01
CIRCUITO RC SÉRIE, EM CORRENTE ALTERNADA
ACADÊMICOS:
LOUYSE NIETO ROSA RA: 123626
PROFESSOR:
MARLON IVAN VALERIO CUADROS
MARINGÁ - PR
19 DE JANEIRO DE 2023
1. EQUAÇÕES
(1)𝑉 = 𝑉
𝑅
+ 𝑉
𝐶
(2)𝑍 = 𝑅 2 + 𝑋
𝐶
2
(3)𝑓
𝐶
= 12π𝑅𝐶
(4)Θ = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 12π𝑓𝑅𝐶
(5)𝐷 = 
|𝑉
𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
−𝑉
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
|
𝑉
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
 • 100%
. (6)𝑃 = 𝑉 • 𝑉𝑐2𝑋𝑐
2. DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE
Tabela 1: Dados obtidos experimentalmente.
Fonte: A autora.
A resistência usada era de 2200Ω e a capacitância de 9,937 nF.
3. QUESTÕES
1- Construa os gráficos V x f, VR x f, VC x f, XC x f, XC x 1/f.
Figura 1: Gráfico de voltagem (V) por frequência (Hz)
Fonte: A autora.
Figura 2: Gráfico de Voltagem no resistor VR (V) por frequência (Hz).
Fonte: A autora.
Figura 3: Gráfico de Voltagem no capacitor Vc (V) por frequência (Hz).
Fonte: A autora.
Figura 4: Gráfico de Reatância (XC) por frequência (Hz)
Fonte: A autora.
Figura 5: Gráfico de Reatância do capacitor (Ω) por Tempo (s).
Fonte: A autora.
2- Na frequência de corte (fC), qual o valor para VR, VC e XC? O que você conclui?
Observando a equação 3, podemos encontrar a frequência de corte. Logo, a
frequência de corte é igual a aproximadamente 7234 Hz.
𝑓
𝐶
= 12π𝑅𝐶 → 𝑓 𝐶 = 7234 𝐻𝑧
Por interpolação entre as frequências de 7200 Hz e 7300 Hz, os valores obtidos
são os seguintes:
VR=3,83 V
VC=3,86 V
XC= 2195 Ω
A partir da teoria, em que VR= VC e que XC = R na frequência de corte, é possível
concluir que os valores estão dentro de um desvio aceitável, pois ao comparar os
valores de VR e VC, percebe- se que são valores muito próximos, e olhando para XC e
R notamos proximidade também.
3- Qual o valor da impedância do circuito, na frequência de corte?
A equação 2 apresenta a impedância. No caso estudado, tem- se R = XC. Logo,
a equação pode ser escrita da seguinte maneira:
→𝑍 = 𝑅 2 + 𝑋
𝐶
2 𝑍 = 𝑅 2 + 𝑅 2→ 𝑍 = 2200 2 + 2200 2→ 𝑍 = 3100 Ω
4- Pela análise dos gráficos, o que ocorre com a tensão no resistor e no capacitor
para f≪ fC.
Após a análise do gráfico, percebe- se que a tensão no resistor segue
aumentando exponencialmente, enquanto a tensão no capacitor segue diminuindo
exponencialmente.
5- O mesmo para f≫ fC.
Para valores de frequência maiores que 7234Hz, ocorre o contrário. Em
determinado ponto, a tensão no resistor e no capacitor passa a se manter mais ou
menos constante.
6- Através do gráfico XC x 1/f, determine o valor da capacitância do capacitor.
A partir da equação 3, encontra-se o valor da frequência de corte, isolando
alguns elementos, tem-se que:
𝐶 = 12π 𝑋𝑐𝑓𝑐
Portanto, usando os valores já conhecidos anteriormente, o valor da
capacitância é de aproximadamente 1,002-8 F, ou 10,02 nF.
7- Compare o valor nominal dessa capacitância com o calculado no item anterior,
e obtenha o desvio percentual.
Utilizando a Equação 5, obtém- se o desvio percentual. Sabendo que o valor
nominal da capacitância é de 10 nF, e o valor experimental de 10,02 nF e os aplicando
na equação, tem-se que o desvio percentual é de 0,2%, valor aceitável para um desvio
percentual, visto que é menor que 5%.
8- Na frequência de corte, calcule a defasagem entre a tensão e a corrente e
também a potência dissipada.
A equação 4 é usada para encontrar a defasagem na frequência de corte entre a
tensão e a corrente. Sabendo que R vale 2200 Ω, e C 10 nF, obtém-se que arctg (Φ) é
aproximadamente 1, sendo assim a defasagem entre tensão e corrente é igual a 45o.
Θ = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 12π𝑓𝑅𝐶 → Θ = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 
1
2π*7234*2200*1𝑥10−8 → Θ = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 1 → Θ = 45°
A potência dissipada é dada pela equação 6. Sabendo que, na frequência de
corte, V vale 5,00 V, VC vale 3,86 V e XC = R = 2200 Ω, então a potência dissipada é
aproximadamente 4,39 x 10-3 J.
𝑃 = 𝑉 • 𝑉𝑐2𝑋𝑐 → 𝑃 = 5 •
3,86
2*2200 → 𝑃 = 5 • 0, 000877 → 𝑃 = 0, 00439