ME572_Exercicios

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Dinâmica – ME572 / Profs. José Maria 
1a Lista de Exercícios de Cinemática e Cinética de Partículas
1) Um jogador de futebol lança a bola com as condições iniciais mostradas na figura. Determine o vetor velocidade em coordenadas 
cartesianas e polares no instante de tempo de 0,5 segundos. Determine o raio de curvatura no instante requerido. 
2) Um menino de massa m está inicialmente em repouso em relação a esteira que se movimenta com velocidade constante u 
conforme a figura. O menino decide acelerar saindo da posição A até a posição B aumentando sua velocidade uniformemente 
chegando ao ponto B com uma velocidade vr em relação a esteira. Durante a aceleração ele produz uma força média constante F 
tangente à esteira entre seus sapatos e a superfície da mesma. Escreva as equações trabalho energia do movimente entre A e B para 
seu movimento absoluto e o seu movimento relativo e explique o significado do termo muv r. Se o menino tem massa de 60 kg e se u 
= 0,6 m/s, com s = 10m e teta = 10o , calcule a potência Prel desenvolvida pelo menino que este atinge a velocidade de 0,75 m/s em 
relação a esteira. (2 pontos)
3) Um planador B de 200 kg esta sendo rebocado pelo aeroplano A, que está voando com velocidade constante de 220 km/h. O cabo 
de rebocar tem comprimento de r = 60m e pode-se assumir sempre uma linha reta. O planador está ganhando altitude e quando o 
ângulo teta atinge 15o , o ângulo está aumentando a taxa de 5 graus/s. Ao mesmo tempo a tração no cabo de reboque é de 1520 N para 
essa posição. Calcule a sustentação L e o arrasto aerodinâmico D que atuam no planador. (2 pontos) 
4)A caixa se movimenta na direção horizontal com aceleração constante. Um massa é suspensa por uma mola linear com 
comprimento em repouso considerado nulo. Supondo que a mola deforma de uma medida d a partir do repouso com o movimento 
obtenha as equações do movimento do sistema. Considerando d=5cm, k = 30N/m, m =03,15kg, qual a aceleração da caixa e o ângulo 
da mola com a vertical. 
5) Considere o sistema mostrado. Encontre as equações do movimento para o anel B. Considerando a massa de B igual 5 kg,L=0,5m, 
teta = 30 º , w = 2 rad/seg, alfa = 0,5 rad/seg2, beta = 45o, qual a aceleração do colar B e a força de tração no fio.
6)Uma partícula tem vetor posição no plano no plano xy dao por r = [-4t2 + 14t + 4]i + [6t+ 1]j , em coordenadas da trajetórias 
obtenha os vetores normal e tangencial para um tempo de 1s. Calcule também as acelerações tangencial e normal e o raio de 
curvatura.
7) Determine a velocidade e aceleração sofrida pelo bombeiro na escada giratória quando a operação exige uma velocidade angula 
omega de 10 graus/s, uma taxa de elevação de phi de 7 graus/s e a escada sendo aumenttada a uma taxa de 0,5 mqs. Considere que 
no ponto indicado a escada está com 15 m e tem um angulo de elevação de 30o.
8) Considerando o cilindro A descendo com velocidade constante calcule a velocidade do cilindro B sendo os dois cilindros 
conectados por um cabo de comprimento fixo.
Solução
1)
2) Exercício 3/326 (Meriam 6a Ed.)
3) Exercicio 3/344 do Meriam 6a Ed. 
4)
	Dinâmica – ME572 / Profs. José Maria
	1a Lista de Exercícios de Cinemática e Cinética de Partículas