1ª prova - Circuitos Digitais - 2º/2004

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da Computação 
Circuitos Digitais – 2o Semestre de 2004 – 1a Prova (04/11/2004) 
Nome__________________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ A resolução completa de cada questão deve ser feita na respectiva folha de enunciado; 
‰ A ordem de significação de sinais é indicada pelo subscrito associado (LSB = 0); 
‰ As folhas de rascunho não serão consideradas; 
‰ Todas as questões tem o mesmo valor. 
 
Questão 1. 
(a) Efetue na base 2 as operações de soma dos números na base 10 mostrados, assumindo 
representação complemento-de-dois em palavras com comprimento 5. 
 
(-23) 
(+15) + 
---------- 
 
 
(-23) 
(-15) + 
---------- 
 
(+23) 
(+07) + 
---------- 
 
(+30) 
(-07) + 
---------- 
 
 
(-30) 
(+07) + 
---------- 
 
(+30) 
(+07) + 
---------- 
 
(b) Converta (65536)10 para a base 2; 
 
 
 
 
 
(c) Converta (74635.32)8 para a base 16; 
 
 
 
 
 
(d) Converta (5423)6 para a base 8; 
 
 
 
 
 
(e) Converta (432014)5 para a base 2; 
 
Questão 2. 
Projete um circuito implemente a operação aritmética de adição módulo-4 dos números X 
(formado pelos sinais x1 e x0) e Y (formado pelos sinais y1 e y0), gerando como resultado o 
número Z (formado pelos sinais z1 e z0) conforme tabela abaixo. Os circuitos para as saídas z1 
e z0 devem corresponder aos circuitos mínimos de segunda ordem que utilizem apenas portas 
NOR. 
 
 
 0 1 2 3 
0 0 1 2 3 
1 1 2 3 0 
2 2 3 0 1 
3 3 0 1 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
X 
Z = (X + Y) mod 4 
 
Adição módulo-4 
x1 x0 y1 y0 
z1 z0 
X Y
Z
 
 Questão 3. 
Implemente um módulo comparador de duas palavras A e B (a palavra A é formada pelos bits 
a1 e a0; a palavra B é formada pelos bits b1 e b0). A saída f(a1, a0, b1, b0) do módulo deve 
apresentar o valor ‘1’ sempre que A ≥ B, e o valor ‘0’ caso contrário. O circuito deve 
corresponder ao circuito mínimo de segunda ordem que utilize apenas portas NAND. 
 
 
 
 
 
Comparador 
a1 a0 b1 b0 
A B
f(a1, a0, b1, b0)
A ≥ B 
 
 
Questão 4. 
Utilizando o método de Quine-McCluskey, simplifique a função abaixo: 
∑ += )14,4()15,13,9,8,7,5,1(),,,( dmDCBAf