Material do professor Matemática Bruno Vilar Aula 4

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU 
 
O sistema de equação do 1º grau com duas variáveis é um sistema que possui a mesma solução para as duas 
equações. 
 
Cálculo de um sistema de equação com duas variáveis. 
Os métodos são: Adição, substituição e comparação. 
Você deve ser perguntar qual o melhor método? Depende do formato da questão, por hora vamos treinar o 
método da adição. 
1º ) Resolva o sistema abaixo: 
 
a) 




4
12
yx
yx
 
O processo da adição somente pode ser utilizado quando somarmos as duas equações uma variável 
desaparecer. 
Nesse caso é possível, pois y somado com - y é igual a zero. 
 
+ 4
12


yx
yx
 
 2x = 16 
 x =16/2 = 8 
 
Subsistindo o valor de x = 8 na primeira equação (podemos escolher a primeira ou a segunda equação) 
 x + y = 12 
 8 + y = 12 
 y = 12 - 8 
 y = 4 
 
 
TREINAMENTO DE SALA 
01.(FCC TRT PE 2012) Para fazer um trabalho, um professor vai dividir os seus 86 alunos em 15 grupos, alguns 
formados por cinco, outros formados por seis alunos. Dessa forma, sendo C o número de grupos formados por 
cinco e S o número de grupos formados por seis alunos, o produto C·S será igual a 
(A) 56. 
(B) 54. 
(C) 50. 
(D) 44. 
(E) 36. 
 
02. Na doceira, uma consumidora comprou uma dúzia de bombons e meia dúzia de trufas e pagou um total de 
R$ 42,00. Se ela tivesse comprado meia dúzia de bombons e uma dúzia de trufas, o valor pago teria sido 
acrescido em R$ 6,00. Pode-se concluir, então, que o preço de um bombom e de uma trufa, juntos, é igual a 
(A) R$ 3,50. 
(B) R$ 4,00. 
(C) R$ 4,50. 
(D) R$ 5,00. 
(E) R$ 6,00 
03.(FCC) Em um treino de basquete, um jogador ganha 5 pontos por cada cesta que acerta e perde 3 pontos 
por cada cesta que erra. Em 10 tentativas, um jogador obteve 26 pontos. Logo, o número de cestas que ele 
acertou foi: 
(A)3 
(B)4 
(C)5 
(D)6 
(E)7. 
04.(VUNESP) João e Antônio têm R$ 5.000,00 e R$ 8.000,00, respectivamente. Se, todos os meses, João 
guardar R$ 250,00 e Antônio guardar R$ 125,00, pode-se afirmar que ambos terão a mesma importância após 
(A) 36 meses. 
(B) 30 meses. 
(C) 24 meses. 
(D) 18 meses. 
(E) 16 meses. 
05. (CEF) Na saída do trabalho, um grupo de amigos foi a uma padaria e três deles se encarregaram de pagar 
as despesas. O primeiro pagou RS 3,30 por 3 cafés e 2 pães com manteiga. O segundo pagou RS 3,20 por 2 
cafés e 3 pães com manteiga. O terceiro pagou, por 2 cafés e 1 pão com manteiga, a quantia de 
(A) R$ 1,80 
(B) R$ 1,90 
(C) R$ 2,00 
(D) R$ 2,10 
(E) R$ 2,20 
 
06.Uma menina resolve fazer um teste de 48 questões. Cada questão acertada ela ganha R$5,00 e cada questão 
errada ela perde R$ 2,00. Se ela ganhou R$ 86,00. Determine a quantidade de questões acertadas pela menina. 
(A) 22 
(B) 24 
(C) 26 
(D) 28 
(E) 32 
Texto para as questões 7 e 8 
(CODEBA CESPE) Considere que, em um porto, existem 2 grupos de guardas portuários, A e B, e que cada 
guarda de um mesmo grupo trabalhe a mesma quantidade de horas por dia. Suponha que a soma de horas diárias 
trabalhadas por 3 guardas do grupo A com as horas diárias trabalhadas por 4 guardas do grupo B seja igual a 87 
horas, e que a diferença entre as horas trabalhadas por 4 guardas do grupo B e as horas trabalhadas por 3 guardas 
do grupo A seja igual a 33 horas. 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
07.A soma das horas diárias trabalhadas por um guarda do grupo A com as horas diárias trabalhadas por um 
guarda do grupo B é igual a 24 horas. 
08.Os guardas do grupo A trabalham mais de 10 horas por dia. 
 
 
09.(FUNCAB 2009) Em uma sala existem rapazes e moças. O número de rapazes excede o número de moças 
em 10 unidades. Se saírem 10 moças da sala, permanecendo todos os rapazes, o número de rapazes passa a ser 
o dobro do número de moças. O número de pessoas existentes nessa sala, é: 
(A) 40 
(B) 50 
(C) 60 
(D) 70 
(E) 80 
10. (CESGRANRIO) Numa refinaria trabalham homens e mulheres divididos em dois turnos. No primeiro turno, 
3/5 dos trabalhadores são homens. No segundo turno, os homens representam 7/11 dos trabalhadores. Sabe-se, 
também, que são ao todo 696 homens e que no segundo turno trabalham 200 pessoas a mais do que no primeiro. 
Quantas pessoas trabalham no primeiro turno dessa refinaria? 
(A) 415 
(B) 460 
(C) 567 
(D) 615 
(E) 660 
 
GABARITO 
01.D 02.D 03.E 04.C 05.C 
06.C 07.Certo 08.Errado 09.D 10.B 
 
 
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