relatório lei de Hooke

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
ALLAN VASCONCELOS LIMA ROCHA 
JOSÉ WISLAN DE FREITAS 
LUCAS SANTOS FRANÇA 
NÍVEA NEYARA BOMFIM MELO 
SAULO FILIPE DE SOUZA PASSOS 
 
 
 
LEI DE HOOKE 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CRISTÓVÃO – SE 
2013 
ALLAN VASCONCELOS LIMA ROCHA 
JOSÉ WISLAN DE FREITAS 
LUCAS SANTOS FRANÇA 
NÍVEA NEYARA BOMFIM MELO 
SAULO FILIPE DE SOUZA PASSOS 
 
 
 
 
 
LEI DE HOOKE 
 
 
Atividade referente à primeira avaliação da 
disciplina de Laboratório de Física A apresentado 
ao Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da 
Universidade Federal de Sergipe. Turma 104522 - 
M6 
Orientador: Prof. Dr. Mário Ernesto Giroldo 
Valerio. 
 
 
 
 
 
SÃO CRISTÓVÃO – SE 
2013 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 04 
2. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 05 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 06 
 3.1. INSTRUMENTOS .................................................................................................. 06 
 3.2. MEDIDAS .............................................................................................................. 06 
 3.3. FORÇAS ................................................................................................................ 07 
 3.4. INCERTEZAS........................................................................................................ 07 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ...................................................................................... 09 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 11 
6. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Ao aplicarmos uma força a uma mola, iremos perceber uma força contraria ao 
movimento. Essa força consiste na força elástica de uma mola helicoidal. O equilíbrio da 
mola ocorre quando ela esta em seu estado natural, ou seja, não esta sendo nem comprimida 
ou puxada. 
 
Robert Hooke fez experimentos em molas, aplicando uma força F sobre as molas 
e acabou verificando as deformações. A relação entre a força F e a sua deformação são 
diretamente proporcionais, ou seja, quanto maior a força, maior a deformação da mola. 
Tendo como x a sua deformação e k a sua constante, temos: 
 
 
 
O sinal negativo indica que a força elástica tem a mesma direção, mas sentido 
contrário ao deslocamento ( ). A constante k informa a característica do material que é 
deformado, pois quanto maior seu valor, maior a dureza do material (nesse caso, a mola). Essa 
fórmula é de grande ajuda para o estudo da resistência dos materiais, uma vez que essa lei é 
aplicada somente até o limite elástico da mola. Quando ultrapassado esse limite, sua 
deformação torna-se permanente e, assim, a lei não é mais valida. Além de que a mola sofre 
uma deformação permanente. 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
 
Verificar se os experimentos, feitos em laboratório, seguem a Lei de Hooke. 
 
 
 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 3.1. Instrumentos 
Para esse experimento foram 
utilizados os seguintes objetos: duas molas 
com características diferentes, porta peso, 
conjunto de massas, suporte aferido para 
massas, suporte para mola com tripé e escala 
graduada. 
 
3.2. Medidas 
O primeiro passo é colocar uma das molas suspensa no tripé e anotar o valor de 
(posição inicial), feito isso, pegamos a primeira massa do conjunto de sete pesos e colocamo-
la junto com o porta peso (0,0088 Kg) na mola e anotamos o valor da deformação 
correspondente. Para cada um dos sete pesos, esse procedimento deverá ser feito três vezes e 
para a segunda mola tudo tem que ser feito novamente. Com as três medida das deformações 
em mãos, fizemos os cálculos da média para cada conjunto de medidas (ver tabela abaixo). 
Valor de = 0,44m; 
Valor das massas utilizadas: De 10 a 70 g. 
 M 
(peso + porta 
peso) Kg 
Medida 1 
(m) 
Medida 2 
(m) 
Medida 3 
(m) 
Média 
(m) 
Massa 1 0,0188 0,339 0,339 0,339 0,339 
Massa 2 0,0288 0,329 0,330 0,332 0,330 
Massa 3 0,0388 0,320 0,321 0,322 0,321 
Massa 4 0,0488 0,313 0,312 0,313 0,312 
Massa 5 0,0588 0,303 0,304 0,304 0,303 
Massa 6 0,0688 0,295 0,295 0,295 0,295 
Massa 7 0,0788 0,286 0,286 0,286 0,286 
 
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OBS: Se você achou estranho o fato do valor medido da posição inicial ser maior 
do que as deformações obtidas, a explicação pra isso é que a medição foi feita no sentido 
contrario ao convencional da régua, mas ela, ainda assim, está correta. 
3.3. Força 
Com as massas dos corpos e a aceleração da gravidade em mãos, foi possível 
determinar a força peso, medida em Newton (N). Utilizou-se a fórmula , onde “m” 
é a massa de cada objeto mais a do porta pesos, em Kg, e “g” é a aceleração da gravidade (g = 
9,78 m/s²). Foram obtidos, então, os seguintes resultados: 
 
3.4. Incertezas 
Os principais dados foram encontrados, assim partimos para o cálculo das 
incertezas referentes à força e ao deslocamento da mola. Primeiramente, calculamos o desvio 
padrão das medidas através da seguinte fórmula: √
∑ ( ̅)
 
 
 
, onde “n” é o número de 
medidas efetuadas e “ ̅” é a média das medidas de cada corpo. 
Em seguida, descobrimos as incertezas do tipo A, B e C, respectivamente: 
 Tipo A: 
 
 
√ 
, ou incerteza estatística (qualidade da medição); 
 Tipo B: 
 = 0,005 m, que seria a incerteza da régua utilizada na 
medição (qualidade do instrumento); 
 Tipo C: 
 √ 
 
 , ou incerteza combinada, que é igual à incerteza da média 
( ̅); 
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A incerteza das massas de cada objeto é calculada acrescendo-as de 5% (ou seja, 
 m x 0,05) e a incerteza do porta pesos é idêntica à da balança ( =0,000005 Kg) . A 
partir desses dados pudemos, então, achar a incerteza da massa total ( √ ), que 
será uma importante ferramenta responsável pelo cálculo da incerteza da força: , 
onde “g” é a aceleração da gravidade. Lembrar que, uma vez que a massa varia de objeto para 
objeto, a incerteza da massa total irá variar e, consequentemente, a da força. 
Quando todos os procedimentos foram concluídos, adquirimos uma tabela com os 
dados essenciais para a construção dos gráficos: 
 
 
 
 
 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Utilizando os resultados finais, obtidos no tópico anterior, e o programa 
SciDAVis (auxilia na construção de gráficos), conseguimos um gráfico F(N) x X(m) para 
cada mola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A medição, nas tabelas apresentadas nos tópicos anteriores, 
foi feita no sentido contrario ao convencional da régua. Assim, para 
facilitar a interpretação do gráfico, escolhemos aleatoriamente um 
número que fosse maior que todos os outros encontrados na coluna da 
média ( ̅), como 0,4 m, subtraímos os demais (0,35; 0,32...), que se 
encontram no eixo das ordenadas, e refizemos todo o processo de 
criação de gráficos. Após as alterações, as médias ficaram como 
mostrado ao lado (em metros). 
Agora, percebe-se pelas imagens acima que a força, tanto para a mola 1 quanto 
para a 2, aumenta devido oaumento do deslocamento. Isso mostra a proporcionalidade, entre 
a força e , como explicado pela Lei de Hooke. As incertezas da força e da média 
encontram-se junto aos pontos e são representadas verticalmente e horizontalmente, 
respectivamente. Esta se mostrou quase estável, já que não houve uma variação notável (olhar 
coluna da média na tabela da página anterior), enquanto que aquela variou positivamente, o 
que comprova novamente a proporcionalidade. 
Outros dados também foram apresentados junto aos gráficos: 
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Eles mostram o valor da constante elástica , que representa o quão resistente é o 
material estudado (mola), e a qualidade do gráfico. A função polinomial lembra os 
conceitos de coeficientes linear e angular. O coeficiente linear, , mostra em que ponto o 
eixo da ordenadas foi tocado pela reta e o coeficiente angular, , representa o valor da 
constante elástica. Logo, é possível concluir que a mola 1 é mais resistente que a 2. 
Lembrando que os valores dos coeficientes não são exatos, por isso podem variar 
para mais ou para menos. Ex.: a0 da mola 1 varia 0,0331127911529957 para mais ou para 
menos. 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
 
Vemos pelos resultados que as molas estudadas obedeceram à Lei de Hooke. À 
medida que força aplicada, que é igual ao peso, aumenta, a sua deformação, x, também 
aumenta. Provando, assim, a existência da lei por meio de experimentos. Além disso, 
podemos ver também que nenhuma das molas ultrapassou o seu limite elástico (gráfico se 
manteve reto). 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS 
 
1. ENGENHARIA, Blog da. Lei de Hooke. 
<http://www.blogdaengenharia.com/2012/03/22/lei-de-hooke/> Acesso em 28 de Janeiro 
de 2013. 
2. INFOESCOLA. Lei de Hooke. <http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke/> 
Acesso em 28 de Janeiro de 2013. 
3. UFS, Física. Lei Hooke. <http://www.fisica.ufs.br/Fisica/apostilas/fisicaa/3_Lei_de_ 
Hooke.pdf> Acesso em 26 de janeiro de 2013.