REFLEXÃO E FORMAÇÃO DE IMAGENS POR ESPELHOS ESFÉRICOS

Prévia do material em texto

REFLEXÃO E FORMAÇÃO DE IMAGENS POR ESPELHOS ESFÉRICOS 
Willian Grecillo dos Santos 
 
OBJETIVO 
 
 Observar a formação de imagens em espelhos côncavos e convexos com o uso 
de objetos reais. Variar a distância do objeto e verificar a equação de correlação dos 
pontos. 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 Através da consideração da lei da reflexão e da abordagem de raios unicamente 
paraxiais, visando eliminar o efeito de aberração esférica que ocorre devido à geometria 
dos espelhos esféricos, chega-se a lei que correlaciona as variáveis envolvidas na 
formação da imagem de um objeto por um espelho: 
 
1
𝑜
+
1
𝑖
=
1
𝑓
=
2
𝑟
 
 
Onde o é a distância objeto – espelho, i a distância imagem – espelho, f a distância focal 
e r o raio de curvatura do espelho. É interessante lembrar que um raio luminoso que 
incide paralelamente ao eixo é refletido passando pelo foco do espelho, caso incida 
sobre o foco é refletido paralelamente e se passar pelo centro de curvatura será 
diretamente refletido. Estas considerações desta maneira são válidas para espelhos 
côncavos, porém para os convexos basta relevar que o raio de curvatura será negativo 
e que o foco será virtual (estará “atrás” do espelho). 
 Dependendo da localização do objeto diante do espelho, a imagem obtida pode 
ser real ou virtual (virtual é o caso i < 0), direta ou invertida e ainda maior ou menor que 
o objeto. A equação que expressa este último resultado é obtida pela análise dos 
triângulos de incidência de luz e raios refletidos com a aproximação paraxial: 
 
𝑚 = −
𝑖
𝑜
 
 
Onde m representa a magnificação da imagem. 
 
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO E RESULTADOS 
 
 Primeiramente, utilizando um feixe colimado traçou-se retas onde passaram as 
raios luminosos incidentes e refletidos. Os raios incidentes foram cuidadosamente 
mirados para três posições: paralelo ao eixo, passando pelo foco e pelo centro de 
curvatura. 
 O procedimento seguinte consistiu em montar uma fenda tipo F e incidir um feixe 
luminoso em um espelho côncavo. A imagem foi observada em um anteparo colocado 
entre a lâmpada e a lente (estabelecido um pequeno ângulo entre os componentes para 
que isso pudesse ser realizado). 
 A distância entre o espelho e a fonte de luz foi variada, o que foi acompanhado 
pela movimentação do anteparo visando sempre ter a imagem visível e com o mínimo 
de dispersão. Deste experimento foram anotadas as distâncias espelho – objeto, 
espelho – imagem, localização do foco e o tamanho da imagem formada em cada novo 
posicionamento dos aparatos. Estes dados são apresentados na tabela 
 Na tabela, quantidade mag. teórica foi obtida pela expressão 𝑚 = −
𝑖
𝑜
, enquanto 
que a magnitude experimental veio da relação entre o tamanho do objeto (fenda F de 
12mm) e o tamanho da imagem formada: 
 
o (cm) i(cm) f(cm) mag. exp. mag. teó. y’ y 
20,0 18,2 20,1 - 0,91 - 0,91 1,10 1,20 
23,2 20,2 23,2 - 0,83 - 0,87 1,00 1,20 
26,2 18,0 26,3 - 0,75 - 0,69 0,90 1,20 
29,6 17,5 29,7 - 0,67 - 0,59 0,80 1,20 
34,2 15,6 34,3 - 0,63 - 0,46 0,75 1,20 
38,0 14,0 38,1 - 0,58 - 0,37 0,70 1,20 
14,7 19,5 14,8 - 1,00 - 1,32 1,20 1,20 
 
CONCLUSÕES 
 
Com o primeiro procedimento realizado observou-se as propriedades de reflexão 
esperadas. Usando apenas raios paraxiais, os que incidiram paralelamente ao eixo do 
espelho foram refletidos passando pelo foco, enquanto os incididos pelo foco foram 
refletidos paralelamente ao eixo. 
Avaliando os dados da tabela, vê-se que as distâncias focais registradas 
experimentalmente apresentam pequenas variações em torno do valor encontrado 
teoricamente. Ainda, dos 10 cm de distância entre o objeto e o espelho para menos a 
imagem passou a ser virtual e não pode mais ser visualizada. 
Para todas as configurações feitas, a imagem sempre foi invertida – sinal 
negativo na magnificação teórica. Porém, apenas entre 11 e 14 cm de o ela passou a 
ser ampliada (as quantidades registradas são maiores que 1,2 cm, tamanho original do 
objeto). A magnificação experimental que relaciona os tamanhos imagem-objeto aponta 
que quanto maior for o afastamento do espelho em relação à fonte de raios luminosos, 
menor será o aumento da imagem. 
Erros experimentais devidos a imprecisão em determinar quando a imagem 
formada é a ideal podem causar distorções significativas nos dados coletados, porém é 
mais interessante frisar que os procedimentos realizados não poderiam ser executados 
empregando um espelho