aula9 Introdução à Combustão.

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Máquinas Térmicas 
Prof. Carlos Gurgel 
Dep. Engenharia Mecânica – FT 
Universidade de Brasília 
 
Capítulo IX – Introdução à Combustão. 
 
 
 Relações termodinâmicas para mistura de gases perfeitos. 
 
 
Mistura de Gás Ideal − Podemos realizar uma mistura de gases ideais através de um 
simples procedimento conforme indicado na Fig. IX-1. 
 
 
 
 pA pBTA
TB
A B
 
Figura IX-1: Experimento para definição de mistura de gases. 
 
 
O que acontece se retiramos a membrana que separa os gases A e B? 
 
Intuitivamente, podemos esperar que o único efeito observável é o da interdifusão das 
diferentes espécies para, finalmente, formarem uma mistura homogênea em uma 
condição que, a princípio, não podemos definir. Isto é, qual será a temperatura Tmis da 
mistura e a pressão pmis da mistura. Contudo, sabemos, com precisão, a massa, ou o 
número de moles final desta mistura uma vez que o sistema está isolado (paredes 
impermeáveis). É importante se observar que uma mistura de gases perfeitos se 
comportará como tal, tendo algumas propriedades ponderadas para a mesma. 
 
 144
 
Estamos em condições, portanto, de investigar alguns casos mais simples para os 
quais podemos relacionar propriedades dos gases originais com as propriedades finais 
da mistura. Para tal, introduzimos algumas variáveis. 
 
Em base molar: 
xi (fração molar) → 
t
i
i n
n
x = [%] 
onde ni é o número de moles da espécie i, e nt é o número total de moles da mistura. 
 
Em base mássica: 
Yi (fração molar) → 
t
i
i m
m
Y = [%] 
onde mi é o massa (kg) da espécie i, e mt é a massa total da mistura. 
 
Tanto nt quanto mt são obtidos pelo somatório do número de moles dos constituintes 
da mistura ou do somatório das massas individuais da mistura, respectivamente. 
 
Por definição, a soma de todas estas frações, molares ou mássicas, deve ser unitária. 
∑ =1ix e ∑ . =1iY
Vamos agora estudar uma situação proposta por Dalton: 
 
A Figura IX-2 apresenta o modelo proposto por Dalton para o estudo de mistura de 
gases perfeitos. 
Estabelecidas as seguintes premissas. 
VVVV misBA === e TTTT misBA === . 
Recordando da lei dos gases perfeitos, na forma molar, escrevemos 
Sistema A → AAA TRnVp ~= 
Sistema B → BBB TRnVp ~= 
 145
 
 
Em comum, tais sistemas possuem V e T, assim obtemos 
TR
Vp
n AA ~= 
TR
Vp
n BB ~= 
 
 pm pA pB
A
T T
V
B
VBV
 + =
M
VBV
Tm
 
 
Figura IX-2: Modelo de Dalton. 
 
 
Agora, colocamos estes dois gases num terceiro reservatório com o mesmo volume V 
dos sistemas A e B e nos certificamos que a temperatura será a mesma temperatura 
dos gases antes da mistura. 
 
Qual a consequência disto? 
 
Sendo os volumes iguais, VVVV misBA === , e mantidas as temperaturas também 
iguais, , podemos supor que para tais condições, a pressão do 
terceiro reservatório deva ser maior que as originais, mas exatamente quanto? É 
natural que a pressão aumente pois para um mesmo volume, mantida a temperatura 
TTTT misBA ===
 146
 
constante, estamos aumentando a massa (número de moles) que deve ser introduzida 
no reservatório. 
 
Sabemos que para a mistura, 
BA nnn += 
Como a mistura tem comportamento de gás perfeito, podemos escrever 
TRnVpm
~= 
Desta forma, 
TR
Vp
n m~= 
Com o somatório do número de moles da mistura (conservação de massa) extraímos a 
seguinte relação 
TR
Vp
TR
Vp
TR
Vp BAm
~~~ += 
Simplificando obtemos, 
BA ppp += 
1=+
p
p
p
p BA 
Isto é, a pressão total da mistura é a soma das pressões originais (parciais) dos 
componentes. 
 
Agora passemos ao modelo proposto por Amagat. 
 
Neste modelo, tanto a pressão dos gases como as temperaturas são as mesmas. Porém, 
os gases ocupam diferentes volumes. Portanto, 
pppp misBA === e TTTT misBA === . 
 147
 
 
 pm p p
A
T T
VA
B
VBVB
 + =
M
VBV
Tm
 
 
Figura IX-3: Modelo de Amagat. 
 
 
Sabemos que para a mistura, 
BA nnn += 
Como a mistura tem comportamento de gás perfeito, podemos escrever 
TRnVpm
~= 
Desta forma, 
TR
Vp
n m~= 
Com o somatório do número de moles da mistura (conservação de massa) extraímos a 
seguinte relação 
TR
pV
TR
pV
TR
pV BAm
~~~ += 
Simplificando obtemos, 
BA VVV += 
 148
 
1=+
V
V
V
V BA 
Podemos isolar o termo TR~ nas equações acima obtendo 
A
B
A
A
B
B
A
A
n
pV
n
pV
n
pV
n
Vp
n
VpTR =====~ . 
As seguintes relações úteis são obtidas 
p
p
x
n
n
V
V A
A
AA === . 
Isto é, a fração em volume, a fração molar e a relação entre a pressão parcial do gás e 
a pressão total da mistura de gases perfeitos são numericamente iguais. 
Valem, então, as seguintes relações: 
ppi =∑ 
pxp ii = 
Para uma mistura de gases ideais, as propriedades específicas da mistura, em base 
molar ou mássica, podem ser obtidas da soma das frações em peso das propriedades 
individuais das espécies na mistura. 
Por exemplo, para a entalpia dos constituintes em base mássica podemos escrever que 
a energia interna e a entalpia de uma mistura são, 
iim hYh ∑= 
iim uYu ∑= 
A entropia da mistura (base mássica, kJ / kg) é também uma média ponderada dos 
constituintes 
),(),( pTsYpTs iim ∑= . 
No caso de gases, a entropia de uma espécie está associada a um dado nível de 
referência com relação à temperatura e a pressão, portanto, 
 149
 
ref
i
refiii p
p
RpTspTs ln),(),( −= . 
Esta relação é obtida após integração entre dois estados de 
vdpdhTds −= . 
dTcdh p= 
p
R
T
v = 
Logo, 
p
dpR
T
dTcds p −= . 
Por exemplo, para a entalpia dos constituintes em base volumétrica [ kJ / kmol] 
podemos escrever que a energia interna e a entalpia de uma mistura são, 
iim hxh ∑= 
iim uxu ∑= 
A entropia da mistura (base mássica) é também uma média ponderada dos 
constituintes 
),(),( pTsxpTs iim ∑= . 
 
Exemplo IX-1: 
Um vaso de volume 0.4 m3 contém 0.45 kg de monóxido de carbono e 1 kg de ar, a 15 
°C. Calcule a pressão parcial de cada constituinte e pressão total no vaso. Assuma a 
composição do ar (análise gravimétrica) como simplificada, isto é, 23.3% O2 e 76.7% 
N2. 
 150
 
 
Pressão parcial dos componentes da mistura. 
TRmVp iii = . 
Como, 
i
i m
RR ~
~
= . Logo, 
i
i
i mV
TRm
p ~
~
= . 
Para o O2, 
59.43
4.032
2883145.8233.0
~
~
2O
=×
××==
i
i
mV
TRm
p kN / m2. 
4359.0
10
1059.43 5
3
O2
=×=p bar. 
Para o N2, 
99.163
4.028
2883145.8767.0
~
~
2N
=×
××==
i
i
mV
TRm
p kN / m2. 
6399.1
10
1099.163 5
3
N2
=×=p bar. 
Para o CO, 
21.96
4.028
2883145.845.0
~
~
CO =×
××==
i
i
mV
TRm
p kN / m2. 
961.0
10
1021.96 5
3
CO =×=p bar. 
A pressão total no vaso é dada por 
 151
 
038.3962.0640.1436.0 =++==∑ ipp bar. 
 
Entalpia Absoluta e Entalpia de Formação 
Para situações em que o sistema termodinâmico não conserva as espécies químicas de 
entrada e/ou iniciais precisamos averiguar se este processo de criação/destruição de 
espécies ocorre as custas de energia. Em caso positivo, precisamos explicitar esta 
“energia” de reação na primeira lei da termodinâmica. 
Este processo de criação/destruição de espécies é conhecido como reação química. 
Porém, é importante destacar que a massa total do sistema deve ser conservada. 
Portanto, neste processo, o que se conserva é o número total de átomos das diferentes 
espécies químicas (espécies atômicas, como, N, C, O,…) ao invés das espécies 
químicas combinadas (CO, CO2, NO, H2O, …). 
 
Por exemplo: Na reação abaixo,2H2 + O2 → 2H2O 
Podemos contar quatro átomos de hidrogênio e dois átomos de oxigênio no lado 
esquerdo em duas espécies químicas diferentes ao passo que no lado direito da reação 
identificamos todos estes átomos mas agrupados em um única espécie. 
Basta multiplicarmos as diferentes espécies pela massa molecular que verificaremos 
que a massa total do sistema se conserva. Isto é, 
2×2.02 + 1×32 = 2×18.02 = 36.04 
Com estas observações preliminares podemos agora estudar as particularidades de 
sistemas com reação química. 
 
Em certas condições de temperatura e pressão, espécies químicas tendem a reagir, a 
diferentes taxas, para formarem outras, digamos, mais “estáveis”. Conforme 
mencionamos anteriormente, este processo se dá as custas de energia, ou absorvida ou 
liberada por uma particular reação. Isto posto, vamos analisar um caso bem simples, a 
luz da primeira lei da termodinâmica. 
 
 152
 
Vamos supor que de posse de uma molécula de oxigênio desejamos obter dois átomos 
de oxigênio. Sabemos que existe uma ligação química (força de atração) entre este 
dois átomos. Precisamos então quebrar esta ligação química para obtermos os 
produtos desejados. 
Para isto precisamos realizar trabalho, conforme a ilustração a seguir indica. 
O2
F F
O O
 
Figura IX-4: Quebra de ligação química. 
 
O trabalho necessário, em base molar, para promover a dissociação molecular do 
oxigênio é de 498390 kJ / kmolO2. Como são formados dois átomos de O, temos então 
que o trabalho necessário para formarmos 1 átomo de O é equivalente a 249195 kJ / 
kmolO. Esta idéia pode ser aplicada para diversas espécies e teremos então uma base 
de dados relativa ao trabalho necessário para formarmos outras espécies de interesse. 
A este trabalho, daremos o nome de entalpia de formação. Por convenção, 
adotaremos que esta entalpia é nula para os elementos no seu estado natural, numa 
dada referência (temperatura e pressão). 
Por exemplo, a 1 atm e 25 °C, o oxigênio é encontrado, na forma mais estável, como 
uma molécula diatômica (O2). Logo, pela convenção, sua entalpia de formação será 
nula. 
Conforme apresentado em aulas anteriores, nós aprendemos a calcular a entalpia 
sensível de gases por intermédio do calor específico ( Tch p= ). Então, podemos 
definir uma entalpia absoluta num dado estado de referência como a soma da entalpia 
de formação mais a parcela de entalpia sensível, em base molar, na forma 
 
)()()( , ThThTh isref
o
ii Δ+= [kJ / kmol] 
 153
 
A entalpia de formação das espécies químicas mais comuns, bem como a parcela de 
entalpia sensível, podem ser encontradas em tabelas de vários livros textos. 
 
Entalpia de Mistura 
Verificamos como obter a entalpia absoluta de uma dada espécie química. Em 
sistemas reagentes (combustão) nos deparamos, invariavelmente, com mistura de 
gases. É primordial, então, o cálculo da entalpia dos reagentes e dos produtos, que 
são, muitas vezes, uma mistura de gases perfeitos. 
 
Sabemos que a entalpia de uma mistura pode ser calculada tanto em base molar 
(volumétrica) como em base mássica através de, respectivamente 
iim hxh ∑= 
iim hYh ∑= 
Exemplo: 
Um fluxo de gás a 1 atmosfera, é uma mistura de CO, CO2 e N2 em que a fração 
molar do CO é 0,10 e a de CO2 é de 0,20. A temperatura do gás é de 1200 K. 
Determine a entalpia absoluta em base molar (kJ / kmolm) e em base mássica (kJ / 
kgm) e a fração mássica da mistura. 
Solução: 
 
Dados 
xCO = 0.10 T = 1200 K 
xCO2 = 0.20 P = 1 atm. 
Precisamos, primeiro, determinar a fração molar do nitrogênio. Lembrando que 
Σxi = 1 
 154
 
xN2 = 1 – (xCO2 + xCO ) = 1 – (0.10 + 0.20) = 0,70 
 =mh ( )[ ]CO298CO,CO )( oof hThhx −+ 
 ( )[ ]2CO298CO,CO )(22 oof hThhx −++ 
 ( )[ ]2N298N,N )(22 oof hThhx −++ . 
 
De posse de uma tabela apropriada, retiramos os valores da variação de entalpia 
sensível. Também, retiramos os valores das entalpias de formação para cada uma das 
espécies. 
 
[ ]2844011054110.0 +−=mixh 
 [ ]4448839354620.0 +−+
 . [ ]28118070.0 ++
58339−=mixh kJ / kmolm
 
Para encontrarmos este valor em base mássica precisamos ponderar a mistura com 
relação ao seu peso molecular. 
iim
mxm ∑= ~~ 
 
 212.31)013.28(70.0)01.44(20.0)01.28(10.0 =++= 
 
212.31~ =mm kg / kmolm
 
12.1869
212.31
58339
~ −=
−==
m
mix
mix m
h
h kJ / kgm
 
Para o cálculo das frações mássicas a partir das frações molares, utilizamos a 
formulação, 
m
i
ii m
m
xY ~
~
= 
 155
 
0897.0
212.31
01.2810.0CO ==Y 
2820.0
212.31
01.4420.0
2CO
==Y 
 
6282.0
212.31
013.2870.0
2N
==Y 
 
Devemos providenciar sempre um conferência destes resultados 
 
16282.02820.00897.0 =++=∑ iY , conforme esperávamos. 
 
Vamos agora estender nosso estudo aos casos em que efetivamente identificamos 
transformação dos constituintes (reações químicas). 
 
 
Reações Químicas - Estequiometria 
 
Definimos estequiometria como a condição em que se encontra a mistura reativa para 
o qual, a quantidade de oxidante é tal que nos produtos não encontramos o próprio 
oxidante nem traços do combustível. Por exemplo: na queima estequiométrica de um 
hidrocarboneto (CxHy) qualquer, todo o carbono deve ser convertido em CO2 e todo o 
hidrogênio dever ser convertido em H2O para qualificarmos esta queima como 
estequiométrica. 
 
Se a mistura reagente contém mais oxidante do que o valor sugerido pelo 
estequiometria, dizemos que a mistura é pobre em combustível, ou simplesmente 
mistura pobre. Por outro lado, se a mistura contém mais oxidante do que a quantidade 
sugerida pela estequiometria, dizemos que a mistura é rica em combustível, ou 
simplesmente mistura rica. Isto, em alguns casos, pode causar certa confusão. 
 156
 
Portanto, devemos seguir rigorosamente a seguinte análise. Verifica-se a quantidade 
de oxidante na mistura. Calcula-se a quantidade estequiométrica e compara-se as 
duas. Sendo a quantidade real menor que a estequiométrica, significa que não 
queimaremos todo o combustível, portanto a mistura está com excesso deste último, 
que na nossa nomenclatura significa que a mistura é rica em combustível. Em caso 
contrário, quando a quantidade de oxidante for maior que a quantidade 
estequiométrica, concluímos que todo o combustível será queimado mas ainda 
dispomos de oxidante nos produtos. Para este caso dizemos que a mistura está pobre 
em combustível. 
 
Vamos considerar a seguinte reação: 
CxHy + a(O2 + 3,76N2) → xCO2 + (y/2)H2O + 3,76aN2
Em primeiro lugar, verificamos que o oxidante empregado na queima deste 
hidrocarboneto genérico é o ar atmosférico. Este é constituído, em base volumétrica, 
de 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio para efeitos práticos. Se estabelecermos que 
a mistura do ar contem 1 mol de oxigênio, consequentemente, esta deverá possuir 
3,76 moles de nitrogênio. 
 
Da reação acima, podemos concluir que a = x + y/4. 
 
Definimos agora uma razão estequiométrica ar-combustível como 
( )
comb
ar
estcomb
ar
est m
ma
m
m
FA ~
~
1
76.4/ =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 
Podemos ainda utilizar esta razão para definirmos se uma mistura é rica ou pobre. 
Basta compararmos a razão estequiométrica com a aquela que foi empregada na 
queima. Para isto, introduzimos um novo parâmetro conhecido como razão de 
equivalência. 
 ( )( )
( )
( )est
est
AF
AF
FA
FA
/
/
/
/ ==Φ 
 157
 
Assim, pela nossa definição de mistura rica (oxidante em falta) verificamos que a 
razão de equivalência será maior que a unidade (Φ>1), e para misturas pobres (Φ<1). 
Obviamente (Φ =1 ) para misturas estequiométrica. 
 
Outro parâmetro frequentemente utilizado é a porcentagem de ar estequiométrica 
Φ=
%100est.ar % 
ou ainda porcentagem de excesso de ar 
%100)1(ar. excesso % Φ
Φ−= 
Exemplo IX-2: 
Uma pequena turbina a gás de baixa emissão (poluentes) opera em carga máxima 
(3850 kW) com uma razão de equivalência de 0,286. O fluxo mássico de ar é de 15,9 
kg/s. 
A turbina queima gás natural cuja forma molecular equivaleria a C1.16H4.32. Determine 
o fluxo mássico de combustível e a razão de ar combustível de operação (real) da 
turbina. 
Dados: 
 Φ = 0.286 85.28~ =arm 
9.15=arm& kg/s 286.18008.132.401.1216.1~ =×+×=combm 
 
Determine: , (A / F) combm&
 
Primeiro determinamos (A / F) utilizando o conceito de estequiometria, da seguinte 
forma 
comb
ar
est m
m
aFA ~
~
76.4)/( = 
O coeficiente estequiométrico a pode ser obtido com a fórmula apropriada 
 
 158
 
24.24/32.416.12/ =+=+= yxa 
82.16
286.18
85.28)24.2(76.4)/( ==estFA 
8.58
286.0
82.16)/()/( ==Φ=
estFAFA 
 
Como o valor de (A / F) relaciona os fluxos reais de operação da turbina, podemos 
obter a taxa de consumo de combustível. 
 
27.0
8.58
kg/s 9.15
)/(
===
FA
m
m arcomb
&& kg / s 
É importante notar-se que mesmo quando a turbina opera em regime de carga 
máxima, uma grande quantidade de excesso de ar é utilizado na queima. 
 
%249%100
286.0
)286.01(%100)1(ar de excesso % =−=Φ
Φ−= 
 
Exemplo IX-3: 
Uma caldeira industrial opera com uma concentração de oxigênio nos gases da 
chaminé de 3% (volume). Determine a razão ar combustível e a razão de equivalência 
de operação desta unidade. Trate o gás natural como sendo unicamente metano. 
 
Dados: 
 xO2 = 0.03 85.28~ =arm 
04.16008.10.401.120.1~ =×+×=combm 
Determine: 
 (A / F), Φ 
Como oxigênio está presente nos gases de chaminé (pós queima), precisamos 
rescrever a reação de queima. 
CH4 + a(O2 + 3,76N2) → CO2 + 2H2O + 3,76aN2 + bO2
 159
 
Os coeficientes do CO2 e do H2O estão definidos pelo balanço do carbono e do 
hidrogênio, respectivamente. Precisamos determinar os coeficientes a e b pela 
conservação de oxigênio atômico. 
 
Assim, 
ba 2222 ++= 
ou 
2−= ab 
Sabemos que a fração molar do oxigênio nos produtos da combustão é dada por 
a
a
ab
b
n
n
x
mix
O
O 76.41
2
76.321
2
2 +
−=+++== 
Como conhecemos o valor da fração molar do oxigênio ( 03.0
2O
=x ) obtemos 
a
axO 76.41
203.0
2 +
−== 
O que nos fornece a = 2.368. 
Desta forma, 
comb
ar
comb
ar
m
m
n
n
FA ~
~
)/( = 
comb
ar
m
maFA ~
~
1
76.4)/( = 
3.20
04.16
85.28)368.2(76.4)/( =××=FA 
 
Para encontrarmos Φ precisamos de (A / F)est . 
 160
 
 
Para a queima estequiométrica b precisa ser nulo (b = 0). Então, a = 2. 
Portanto, 
1.17
04.16
85.28)0.2(76.4)/( =××=FA 
Consequentemente, 
 
84.0
3.20
1.17
)/(
)/( ===Φ
FA
FA est 
 
 
 
Entalpia de Reação, de Combustão e Energia Interna de Combustão 
 
Verificamos como obter a entalpia absoluta de uma dada mistura de gases. Em 
sistemas reagentes podemos definir entalpia de reação ou de combustão quando estas 
reações são de combustão. Para isto vamos nos reportar ao esquema abaixo. 
 
 - Qvc
 Reagentes Produtos
 
Figura IX-5: Reator operando em regime permanente. 
 
Vamos considerar um reator operando em regime permanente (Fig. IX-5). A condição 
de entrada da mistura é a um certo estado especificado. Assumindo-se que as reações 
no volume de controle são exotérmicas, a igualdade na temperatura e pressão entre os 
reagentes será obtida semente se calor for retirado ( - Qvc) do volume de controle. 
Obviamente, no caso reações endotérmicas teríamos que adicionar calor para manter 
esta igualdade. Vamos estabelecer, por agora, que os reagentes e os produtos estão no 
 161
 
estado padrão (25 °C, 1 atm). Sabemos ainda que a entalpia absoluta de um gás é 
determinada pela somada entalpia de formação com a entalpia sensível entre o estado 
padrão e a temperatura em que se encontra o gás. No caso particular em que a 
temperatura dos gases coincide com a temperatura padrão, nós concluímos, 
prontamente, que a parcela de calor sensível que contribui para a entalpia absoluta 
será nula. Portanto, o calor que é liberado numa reação deve estar intimamente 
relacionado com as entalpias de formação dos reagentes e dos produtos. 
Matematicamente, podemos quantificar este calor liberado com o emprego da 
primeira lei em processos cujo regime é permanente. 
iovcvc hhWQ −=+ 
Como o trabalho é nulo, 
reagprodiovc hhhhQ −=−= . 
Desta forma, 
reagprodvc hhQ −= . 
Este calor será definido como entalpia de reação ou combustão ( vcr Qh ≡Δ ). 
Logo, 
reagprodr hhh −=Δ 
 hreag
 298
 T [K]
 h [kJ/kg]
 hprod
 Δhr
 produtos
 reagentes
 
Figura IX-6: Entalpia de reação. 
 
 162
 
Este processo, onde surge a entalpia de combustão, pode ser visualizado num gráfico 
de entalpias absolutas, conforme ilustrado a Fig. IX-6. 
 
Consistente com a premissa de que se a reação for exotérmica calor deve ser liberado 
para o ambiente, verificamos que a curva de entalpia dos produtos situa-se abaixo da 
dos reagentes. 
 
Exemplo IX-4: 
Calcule a entalpia de combustão (kJ) num processo onde 1 kmol de metano reage 
estequiometricamente com ar. Assuma que tanto os reagente como os produtos estão 
no estado padrão. 
reagprodr hhh −=Δ 
)76.3()(1 2N,2O,CH4,
o
f
o
f
o
freag hhahh ++= 
Sabemos que numa reação estequiométrica, 
4/yxa += . Para o metano, x = 1 e y = 4. Portanto, a = 2. 
74831)00(2)74831(1 −=++−=reagh kJ / kmol. 
Para os produtos, 
)0(276.3)241845(3935462)(276.3)(2)(1 2N,H2O,CO2, ×+−−=×++= ofofofprod hhhh 
877236−=prodh kJ/kmol. 
As parcelas de entalpia sensível são nulas pois estamos no estado padrão. 
Para 1 kmol de metano, 
802405)74831(877236 −=−−−=−=Δ reagprodr hhh kJ. 
No exercício anterior, poderíamos estar interessados na entalpia de combustão por 
cada kg de metano. 
 163
 
CH4CH4
~kg
kJ
m
h
h rr
Δ=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ . 
Portanto, 
50016
16
802405
~kg
kJ
CH4CH4
−=−=Δ=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ
m
h
h rr kJ / kgCH4. 
Podemos ainda, converter este valor onde a base mássica é a mistura reagente. 
mr
CH4
CH4mr
~
~
kg
kJ
kg
kJ
m
m
hh rr ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ . 
( ) 1/
1
~~
~
~
~
ARCH4
CH4
mr
CH4
+=+= FAmm
m
m
m
. 
Sabemos que a razão ar combustível estequiométrica na queima do metano é 17.11, 
temos 
8.2761
111.17
50016
kg
kJ
mr
−=+
−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ rh . 
A entalpia de combustão é largamente utilizada em processos de queima onde a 
pressão é constante, por exemplo, em caldeiras. Em turbinas a gás e de aviação, o 
nível de pressão é mais elevado mas o processo de queima também ocorre 
isobaricamente. No caso de motores a combustão interna, a propriedade que se 
conserva é o volume específico, uma vez que a queima ocorre a volume constante. 
Portanto, não podemos utilizar o mesmo esquema apresentado na Fig. IX-5, contudo, 
estamos possibilitados de introduzir uma variável correspondente chamada de energia 
interna de combustão. Esta, é definida como a variação de energia interna entre os 
estados finais e iniciais num processo a volume constante. Matematicamente, 
reagprodr uuu −=Δ . 
 164
 
( ) ( )reagprodr vphvphu −Δ−−Δ=Δ . 
( ) ( )reagprodr RThRThu −Δ−−Δ=Δ . 
 
Poder Calorífico ou Calor de Combustão. 
 
Freqüentemente precisamos comparar diferentes combustíveis com relação à taxa de 
calorque estes podem nos fornecer num processo reativo. Isto implica num interesse 
específico num processo de adição de calor para um dado fluido de trabalho. Em 
outras palavras, estamos interessados em quantificar o calor liberado por massa de 
combustível (1 kg) num processo reativo exotérmico. Desta forma, sendo, por 
convenção, positivo o calor que é adicionado ao sistema (fluido de trabalho) significa 
que o calor de combustão será numericamente igual à entalpia de reação com o sinal 
contrário. Este enfoque reflete o nosso sistema de interesse que, agora, não é onde está 
ocorrendo a queima e sim, para onde o calor desta queima está fluindo. 
 
Poder Calorífico Superior e Inferior 
 
Sabemos que a água necessita de grandes quantidades de calor na mudança de fase 
líquido → gás. Também sabemos que o hidrogênio contido num hidrocarboneto é 
transformado em água num processo de queima com oxigênio. Este vapor de água, em 
função das altas temperaturas dos produtos da combustão encontra-se superaquecido. 
Na medida em que calor é transferido para o fluido de trabalho, a temperatura dos 
gases de combustão diminui podendo chegar ao valor correspondente ao ponto de 
orvalho na pressão em que estes se encontram. Devemos lembrar que qualquer 
retirada de calor deste sistema ocorrerá a pressão e temperatura constantes até que 
toda a mistura vapor de água, gases e líquido alcance a linha de líquido saturado 
(água). Se a quantidade de vapor de água ao final da queima do hidrocarboneto é 
substancial, maior será a parcela de calor contida neste processo de condensação 
(calor latente). Desta forma, num processo de queima, precisamos informar em que 
estado se encontrará a água nos produtos. Obviamente maior será o calor disponível 
quanto mais aproveitarmos este calor latente. Por outro lado, na maioria dos 
 165
 
equipamentos, evita-se condensação interna para que as partes metálicas em contato 
com os produtos não sofram corrosão. 
O poder calorífico de um combustível será, portanto, diferente se a água ao final do 
processo de transferência de calor se encontra na fase de vapor ou líquido. O poder 
calorífico é dito superior se a água deve ser considerada como líquido no final do 
processo. Com menor transferência de calor será o caso em que a água estará no 
estado de vapor, acarretando a utilização apenas do poder calorífico inferior do 
combustível. Por exemplo, a diferença entre o poder calorífico inferior e superior do 
metano é da ordem de 11%. 
 
Exemplo IX-5: 
Para a reação abaixo, determine o poder calorífico superior e inferior do combustível. 
Assuma reagentes e produtos no estado padrão. 
C10H22 + 15,5(O2 + 3.76N2) → 10CO2 + 11H2O (l ou g) + 15.5 (3.76)N2
Para ambos, poder calorífico inferior e superior, vale, em base molar 
prodreagrc hhhh −=Δ−=Δ 
Devemos focar atenção à entalpia dos produtos onde a água pode estar na forma de 
vapor ou líquido. 
[ ]ofofofc hhhh H2O(l),CO2,C10H22,liq2 11101PCS)OH( +−==Δ 
28585744010241844H2O(g),H2O(l), −=−−=−= ofgofof hhh kJ / kmol 
Empregando-se estes valores e de posse das entalpias de formação das outras espécies 
temos, 
[ ] 6830096)28587(11)393546(10)249659(1)OH( liq2 =−+−−−=Δ ch kJ / kmol 
Com a massa molecular do C10H22 (142.284 kg / kmol), podemos converter este valor 
para a base mássica. 
 166
 
48003=Δ ch kJ / kgC10H22
 
Para o caso inferior, 
241844)OH( lg2 −=Δ ch kJ / kmol. 
Isto nos forneceria, 
44601=Δ ch kJ / kgC10H22
 
Temperatura da Chama Adiabática 
 
Duas temperaturas de chama adiabática são definidas, uma para processos a pressão 
constante e outra a volume constante. Sendo a chama adiabática, nenhum calor é 
transferido para a vizinhança. Portanto, a entalpia absoluta dos produtos deve se 
igualar a entalpia dos reagentes, num dado estado inicial, por exemplo, 1 atm 25 °C. 
Sendo o processo a pressão constante tem-se 
),(),( pThpTh ireagadprod = 
A Figura IX-7 ilustra a temperatura de chama adiabática num processo a pressão 
constante. 
 Ti Tad
 T [K]
 h [kJ/kg]
 hreag = hprod
 Δhr
 produtos
 reagentes
 
Figura IX-7: Temperatura de Chama Adiabática. 
 167
	Máquinas Térmicas
	Entalpia Absoluta e Entalpia de Formação