Prova Calculo I - UFOP

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Prova de Cálculo A
1. Dê o domínio das funções abaixo:
(a)
√
1− ln(x2)
(b)
1
ex
2. Esboce o gráfico das funções abaixo:
(a) −log3(x+ 1)
(b) sen(|x|)
3. Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
(a)
lim
x→∞
ln(2 + cos(x))
ex
(b)
lim
x→∞
√
2x+ 1−√x− 1
4. Calcule as assíntotas verticais e horizontais, caso existam. Se não existir, justifique.
f(x) =
(x2 − 1)(|x− 2|+ x)
(x2 − 3x+ 2)
5. Calcule o valor de
lim
x→0 g(x), caso exista. Se não existir, justifique
g(x) =

|x|
x
se x < 0
0 se x = 0
(x2 − 2x− 1)sen(x)
x
se x > 0.