Lista - Função afim e Função quadrática

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Disciplina :Bases matemáticas para engenharia 
Curso: Engenharia 
Prof. Robson Ferreira 
Data : 17/10/2017 
 
 
 
FUNÇÃO AFIM 
1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1). 
 
2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7. 
 
3) Escreva a função afim 
baxxf )(
, sabendo que: 
 
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 
b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 
c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4 
 
4) O valor de um carro popular decresce linearmente com o 
tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que o preço de 
fábrica é R$7.500,00 e que, depois de 6 anos de uso, é 
R$ 1.200,00, qual seu valor após 4 anos de uso, em reais? 
 
 
5) Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3. 
 
a) Verifique se a função é crescente ou decrescente 
b) O zero da função; 
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; 
d) O gráfico da função; 
e) Faça o estudo do sinal; 
 
6) O gráfico de uma função afim, passa pelos pontos 
(-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16). 
 
7) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos 
em (-8, 0) e (0, 4) e verifique: 
 
a) Se a função é crescente ou decrescente 
b) A raiz da função 
c) o gráfico da função 
d) Calcule f(-1). 
 
8) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções 
e descubra o ponto de intersecção dessas retas: 
 
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5 
b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6 
c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3 
 
9) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na 
compra de certa mercadoria. Como vai vender cada 
unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função 
das x unidades vendidas. Responda: 
 
a) Qual a lei dessa função f; 
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos 
interpretar esse caso? 
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00? 
d) Para que valores de x o lucro será maior que 
R$280,00? 
 
10) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: 
a) f(1) b) f(0) c) 












3
1
ff
 d) 







2
1
f
 
 
11) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores 
de x para que: 
 
a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = 
3
1
 
 
12) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo 
de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade 
produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: 
 
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x 
peças. 
b) calcule o custo para 100 peças. 
 
13) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule 
a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem 
no ponto (1, 6). 
 
 
14) Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo 
gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta 
correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r. 
 
15) Seja 
IRIRf :
 uma função tal que f(x + 1) = 2.f(x) 
– 5 e f(0) = 6. Calcule f(2). 
 
FUNÇÃO QUADRÁTICA 
16) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 
12x + 20, tem um valor: 
 
a) mínimo igual a –16, para x = 6 
b) mínimo igual a 16, para x = -12 
c) máximo igual a 56, para x = 6 
 
d) máximo igual a 72, para x = 12 
e) máximo igual a 240, para x = 20. 
 
17) Seja a função f, de R em R, definida por 
f(x) = 2x2 – 24x +1. O valor mínimo de f é: 
 
a) 73 b) 71 c) –71 d) –73 e) –79 
 
18) Considere um terreno retangular que pode ser cercado 
com 50m de corda. A área desse terreno expressa como 
função do comprimento x de um dos lados é: 
 
a) A(x) = -x2 + 25x para x  0 
b) A(x) = -x2 + 25x para 0 < x < 25 
 
c) A(x) = -3x2 + 50x para x  0 
d) A(x) = -3x2 + 50x para 0 < x < 50/3 
 
19) Sendo f : R  R uma função definida por f(x) = x2 –1, 
calcule: 
a) 






2
1
f
 b) 
 21f 
 
 
20) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é: 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
21) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são 
constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) 
vale: 
 
a) 
9
2

 b) 
9
2
 c) 
4
1

 d) 
4
1
 e) 
4
 
 
22) A função quadrática y = (m2 – 4)x2 – (m + 2)x – 1 está 
definida quando: 
 
a) m  4 b) m  2 c) m  -2 d) m = -2 ou +2 e) m   2 
 
23) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por 
f(x) = x2 – 2x + k; então, k pode ser: 
 
a) -2 b) -1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
24) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos 
pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. 
Essa função é dada por: 
 
a) f(x) = x2 – 1 
b) f(x) = x2 + 1 
c) f(x) = x2 – 2x + 1 
 
d) f(x) = x2 – 2x – 2 
e) f(x) = x2 – x + 1 
 
25) O custo de produção de um determinado artigo é dado 
por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada 
por V(x) = 2x2 + x, para que o lucro L(x) = V(x) – C(x) seja 
máximo, devem ser vendidas: 
 
a) 20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades 
d) 8 unidades e) 4 unidades 
 
26) Determine o número m de modo que o gráfico da função 
y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos X. 
 
27) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo 
gráfico está esboçado, é: 
 
a) f(x) = -2x2 - 2x + 4 
b) f(x) = x2 + 2x – 4 
c) f(x) = x2 + x - 2 
 
d) f(x) = 2x2 + 2x - 4 
e) f(x) = 2x2 + 2x - 2