Relatório Laboratório de Mecanica

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Relatório de Física Experimental 
Queda Livre 
Dannylo Marques Guerra* e Eduardo Gonzaga Santos de Morais 
Laboratório de Mecânica, Bacharelado em Engenharia Elétrica - Prof. Leonardo Marengão 
Departamento de Áreas Acadêmicas IV, Instituto Federal de Goiás, Goiânia, GO 
*E-mail: dannyloguerra77@gmail.com 
Submetido em 17/08/2016 
1. Introdução 
O movimento vertical de qualquer 
corpo que se move nas proximidades da 
superfície da Terra, sob a influência 
unicamente da sua força peso, é 
chamado movimento de queda livre. Em 
outros termos pela física, a queda livre 
é uma particularização do Movimento 
Retilíneo Uniformemente Variado 
(MRUV). 
Quando dois corpos quaisquer 
são abandonados, no vácuo ou no ar 
com resistência desprezível, da mesma 
altura, o tempo de queda para os dois 
são iguais, mesmo que eles possuam 
massas diferentes. Isso porque esse 
tipo de movimento sofre a ação da 
aceleração da gravidade, a qual é 
variável para cada ponto da superfície 
da Terra. 
Para o estudo do movimento em 
queda livre, pode ser utilizado a função 
horária do espaço, que é: 
, (1) 
onde ‘S’ representa a posição final, ‘So’ 
a posição inicial, ‘Vo’ a velocidade 
inicial, ‘g’ a aceleração da gravidade e ‘t’ 
o tempo gasto. 
 Considerando que a altura é a 
diferença da posição final com a inicial, 
temos que: 
, (2) 
 
Onde ‘h’ é a altura. 
Tomando que o corpo parte do 
repouso, temos que Vo = 0, logo se 
substituir a eq. (2) em (1), obteremos: 
, (3) 
Para o cálculo de uma constante 
C, será utilizada a seguinte equação 
fornecida por tabela: 
, (4) 
A expressão para obter o desvio 
percentual desta constante é dada por: 
, (5). 
2. Objetivos 
Dispõe-se como objetivo 
compreender o papel da análise 
dimensional na obtenção da expressão 
do tempo de queda livre de um corpo, 
através de experimentos, comparações 
e estudos teóricos. 
 
3. Material e Métodos 
No experimento prático, utilizou-
se os seguintes materiais para 
montagem e obtenção dos resultados 
analisados: 
 
 Esfera de aço; 
 Trena; 
 Régua; 
 Cronômetro digital; 
 Cronômetro microcontrolado; 
 Sensores a laser; 
 Fitas para marcação; 
 Suporte com haste de 
sustentação vertical. 
3.1 Experimento com tempo manual 
No experimento manual, realizou-
se primitivamente as devidas marcações 
em uma parede com o auxílio de uma 
trena e fita com alturas de 1.6, 1.8 e 2 
metros a partir do chão do local, onde 
estava presente um pano macio para 
amortecer a queda da esfera. Em 
seguida, com as marcações feitas, deu-
se início ao processo do experimento, 
onde a esfera de aço foi solta 10 vezes 
de uma mesma altura, conforme mostra 
a figura 1, e com o auxílio de um 
cronômetro digital mediu-se o tempo de 
queda a partir do momento em que a 
esfera foi solta até se chocar com o 
chão. Cabe enfatizar, que este processo 
foi feito da mesma maneira para as três 
alturas marcadas. 
 
Figura 1. Procedimento do experimento manual 
para coletar dados. 
Todos os tempos medidos foram 
anotados, conforme apresentado na 
tabela 1. 
3.2 Experimento com sensores e cronômetro 
microcontrolado 
Na segunda parte desta prática, 
foi elaborado a princípio a montagem do 
suporte com haste vertical, prendendo 
dois sensores verticalmente com 3 
variações de distância entre eles, sendo 
elas no valor de 0.2, 0.3 e 0.4 metros, 
de acordo com a figura 2. 
 
Figura 2. Procedimento do experimento com 
utilização de sensores e cronômetro 
microcontrolado. 
Após proceder com a montagem 
do experimento, se iniciou a parte de 
execução. Os sensores foram ligados e 
configurados na função F1, para que 
fosse possível registrar o tempo com 
maior precisão. Em seguida, segurou-se 
a esfera de aço sobre o sensor de cima 
e abandonou-a do repouso para que a 
mesma caísse sobre um pano macio, 
que serviu para amortecer o impacto. 
Este processo foi repetido 10 vezes para 
 
cada altura, e no fim de cada repetição 
os dados eram coletados e registrados, 
de acordo com a tabela 2. 
4. Resultados e Discussão 
Os dados coletados nos dois 
experimentos podem ser vistos na 
tabela 1, experimento com cronômetro 
manual, e tabela 2, experimento com 
cronômetro microcontrolado a partir dos 
sensores. É importante ressaltar, que 
como as medidas foram realizadas a 
partir de uma trena e uma régua, 
ambos instrumentos analógicos, deve-
se considerar o erro para essas medidas 
como ± 0,0005 metros. Do mesmo 
modo, o erro considerado para os dados 
do tempo deverá ser de ± 0,01 
segundos para o cronômetro manual, e 
de ± 0,001 segundos para o cronômetro 
microcontrolado. 
Tabela 1. Dados do tempo (s) em função da 
altura (m) do experimento realizado com 
cronômetro digital. 
H (m) 2 1.8 1.6 
T1 (s) 0,73 0,56 0,41 
T2 (s) 0,72 0,69 0,50 
T3 (s) 0,69 0,69 0,59 
T4 (s) 0,59 0,78 0,72 
T5 (s) 0,60 0,62 0,53 
T6 (s) 0,84 0,72 0,69 
T7 (s) 0,65 0,56 0,59 
T8 (s) 0,75 0,65 0,62 
T9 (s) 0,59 0,65 0,44 
T10 (s) 0,69 0,57 0,59 
Tm (s) 0,69 0,65 0,57 
Tabela 2. Dados do tempo (s) em função da 
altura (m) do experimento realizado com 
sensores e cronômetro microcontrolado. 
H (m) 0.2 0.3 0.4 
T1 (s) 0,159 0,195 0,245 
T2 (s) 0,165 0,241 0,257 
T3 (s) 0,161 0,214 0,243 
T4 (s) 0,158 0,223 0,226 
T5 (s) 0,172 0,225 0,250 
T6 (s) 0,165 0,211 0,234 
T7 (s) 0,153 0,216 0,236 
T8 (s) 0,156 0,218 0,255 
T9 (s) 0,165 0,219 0,242 
T10 (s) 0,150 0,207 0,244 
Tm (s) 0,160 0,217 0,243 
 
4.1 Questão 01 – Mostre, por meio das 
equações do movimento de queda livre 
discutidas nas aulas de Cinemática, que 
 
 Para demonstrar esta constante, 
pode ser utilizado a eq. (3), onde 
teremos: 
 
 
 
, (6) 
Comparando a eq. (4) com a eq. 
(6), é possível notar que C=√2. 
 
4.2 Questão 02 – Estime o erro propagado no 
cálculo de C, levando em conta o desvio 
padrão da distribuição dos tempos obtidos e 
do erro da altura h. Considere, por 
simplicidade, g = 9,782 m/s². 
De início, será calculado 
utilizando os valores obtidos pelo 
primeiro experimento com cronometro 
manual. 
Utilizando a eq. (4) para o valor 
de h=2m e o seu tempo médio, temos 
que: 
, onde: 
Tm = 0,69 ± 0,01 s 
H= 2,0000 ± 0,0005 m 
G = 9,782 m/s² 
 Logo: 
 
 
Para calcular o desvio percentual, 
será usado a eq. (5), onde se obterá: 
 
 
 
 
Para h = 1.8 m, e Tm = 0,65 s, 
temos na eq. (4): 
 
 
Usando a eq. (5) para o desvio 
percentual, obtém-se: 
 
 
Para h = 1.6 m, e Tm = 0,57 s, 
se tem na eq. (4): 
 
 
 O desvio percentual neste caso, 
utilizando a eq. (5) é: 
 
 
 Os valores calculados para essa 
primeira parte podem ser vistos na 
tabela 3. 
Tabela 3. Dados obtidos através de análises e 
cálculos. 
H(m) 2.0000 1.8000 1.6000 
Tm 0,69 s 0,65 s 0,57 s 
C 1,53±0,02 1,51±0,02 1,41±0,02 
ΔC% 8±1 6±1 0,3±1,4 
 
Agora, será calculado os valores 
para as alturas e tempos da segunda 
parte do experimento. 
Utilizando a eq. (4), com h = 0.2 
m, e Tm = 0,160, temos que: 
 
 
 
Usando a eq. (5) para se obter o 
desvio percentual, se tem que: 
 
 
Agora usando os valores de h = 
0.3 m, e Tm = 0,217 s na eq. (4), 
temos: 
 
 
Calculando o desvio percentual 
com a eq. (5), se obtém que: 
 
 
 
Para finalizar, iremos calcular os 
valores com h = 0,4 m, e t = 0,243 s, 
na eq. (4) temos que: 
 
 
Calculandoo desvio percentual 
com a eq. (5) se obtém que: 
 
 
Todos os dados e valores 
utilizados, se encontram na tabela 4. 
 
Tabela 4. Dados obtidos através de 
análises e cálculos. 
H(m) 2.0000 1.8000 1.6000 
Tm 0,69 s 0,65 s 0,57 s 
C 1,53±0,02 1,51±0,02 1,41±0,02 
ΔC% 8±1 6±1 0,3±1,4 
 
 
 
 
 
 
5. Conclusão 
 Fecha o relatório enunciando os 
resultados principais de forma crítica, 
indicando (com argumentos 
quantitativos, preferencialmente) se os 
objetivos foram atingidos. Nesta seção 
são explorados os aspectos do 
experimento que necessitam de revisão 
e aprofundamento. 
6. Referências 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; 
KRANE, Kenneth S. Física: volume 1. 5ª 
edição. São Paulo: LTC, 2002. 
[2] NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de 
física básica: Fluidos, oscilações e ondas 
e calor. 4ª edição. São Paulo: Edgar 
Blücher, 2002. 
[3] SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física 
II: Termodinâmica e ondas. Editora ao 
livro técnico, 1971. 
[4] SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física 
III: Eletromagnetismo. Editora ao livro 
técnico, 1971. 
[5] GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO 
DE FÍSICA. Física: Física térmica e ondas. 
5ª edição. São Paulo: EDUSP, 2005. 
 
[6] EMETERIO, Dirceu; ALVES, Mauro 
Rodrigues. Práticas de física para 
engenharias. Editora Átomo, 2008. 
 
Procure colocar as referências na norma ABNT. 
Para exemplos de referências nessa 
norma, acesse o link 
http://www.teses.usp.br/index.php?option
=com_content&view=article&id=52&Itemid
=67&lang=pt-br .