Atividades de Limites

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Faculdade Católica do Tocantins. 
Disciplina: Cálculo I 
Professor: Joelson de A. Delfino 
Aluno: Data __/ __/ __ 
 
 
 
1- Aplicando a definição de limites, determine o  > 0 para que as afirmativas abaixo sejam verdadeiras para os 
valores dados de . 
1)
3)1(lim
4


x
x
  = 0,001 2)
1)52(lim
3


x
x
  = 0,01 
 
 
3)
2)64(lim
2


x
x
  = 0,001 4)
7)43(lim
1


x
x
  = 0,1 
 
2 – Nos exercícios de 1 a 11 , ache os limites, se existirem. 
 
1) 2
2
4
lim
2x
x
x



 2) 2
21
2
lim
2 3x
x x
x x
 

 
 3) 2
25
2 9 5
lim
3 75x
x x
x
 


 
 
4) 2
2
1
2
12 4 1
lim
8 15x
x x
x x
 

 
 5) 2
2
1
2
12 4 1
lim
8 15x
x x
x x
 

 
 6) 3 2
21
2 2
lim
7 6x
x x x
x x
  

 
 
 7) 3 2
3 22
3 4
lim
16 20x
x x
x x x
 

  
 8) 7
1
1
lim
1x
x
x



 9)
39
75
lim
4 

 x
x
x
 
 
10) 
157
345
lim
2
2
4 

 xx
xx
x
 11) 
77
33
lim
2
2
2 

 xx
xx
x
 
 
03 - Determine o limite no infinito nas funções abaixo. 
 
x
2x 1
a) lim
5x 2



 
x
2 5x
b) lim
4x 1



 
x
2x 8
c) lim
6 7x



 
x
2 7x
d) lim
3 4x



 2
2x
4x 3x 1
e) lim
5x 9x 7
 

 
 
 
2
2t
4t 3
f ) lim
5t 1



 2
3x
x 8
g) lim
x


 2
s
2s 3s
h) lim
s 1



 2
3x
x 3x 3
i) lim
6x x 1
 

 
 
 
3 2
3x
4x 3x 6
j) lim
8x x 4
 

 
4 2
4x
3x 3x 2
k) lim
2x 3
 


 
2q
2
l) lim 4q
q
 
  
 
 2
y
2y 3y
m) lim
y 2



 
 
n) 
x
5x 7
lim
9x 3



 o) 2
2x
5x 4x 3
lim
7x 5x 1
 

 
 p) 2
2x
3x x 3
lim
7x x 7
  

 
 q) 4
4x
5x 7x 2
lim
10x 8x 5
 

 
 
 
 
r) 5 4 3
5 3 2x
3x x 8x 3
lim
4x x x x 2
  

   
 s) 2
3 2x
4x x 3
lim
7x 5x x 2
 

  
 t) 2
2x
x 7x
lim
7x 5x 5


 
 
 
 
04) Determine o limite das funções abaixo. 
 
a) 2
2
5 4 3
lim
7 5 1x
x x
x x
 

 
 b) c) 4
4
5 7 2
lim
10 8 5x
x x
x x
 

 
 
 
 d) 2
3 2
4 3
lim
7 5 2x
x x
x x x
 

  
 e) 
4
5 4 9
5
3 7
lim
3
x
x
x x
x
 
 
 
 
 f) 
0
4
lim
2x
sen x
x

 g) 
0
lim
7x
sen x
x

 
 h) 
5
7 8 4
8
3 7
lim
3
x
x
x x
x
 
 
 
 i) 3
30
lim
x
sen x
x

 
j) 
20
( 1)
lim
-1x
sen x
x


 l) 
0
8
lim
7x
sen x
x

 
 
m
0
5
lim
3x
tg x
x

 n) 
0
9
10x
sen x
l im
sen x

 
o) cos
0 - cos
x x
x
e e
Lim
x x


 p) 23
0
4 7
lim
4
x
x
x

 
 
 
 q) 
7
2 3 5
20
3 9
lim
3
x
x
x x
x
 
 
 
 
 
 
05) Kbô!