2017 PM Aula08 Mancais de Rolamentos

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Aula 8 – Mancais de rolamentos 
16/10/2017 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 9º/ 10º Semestre 
PROJETOS MECÂNICOS 
Aula 8 – Mancais de rolamentos 
Segunda 
 
19:00 às 20:40 
Aula 8 – Mancais de rolamentos 
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Mancais de rolamentos 
1) Tipo a ser utilizado no projeto 
Para escolher o tipo de rolamento a ser utilizado na construção mecânica, torna-
se indispensável conhecer o tipo de solicitação que atua sobre o rolamento. 
1.1) Quanto às solicitações existem três tipos: radial, axial e combinada. 
 
1.1.1) Carga radial (Fr) 1.1.2) Carga axial (Fa) 1.1.2) Carga combinada 
(Fa e Fr) 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento fixo de uma carreira de esferas DIN 625 
Suporta carga radial de intensidade média e carga axial leve simultaneamente, 
sendo ainda recomendado para altas rotações. Devido à sua versatilidade e custo 
reduzido, é amplamente utilizado. 
Rolamento radial separável de esferas DIN 615 
Esse tipo de rolamento é separável, o que favorece a montagem em série. 
O diâmetro interno máximo desse tipo de rolamento é d = 25 mm. 
2.1) Rolamentos de esferas 
Rolamento de contato angular de esferas DIN 628 
Esse tipo suporta carga axial em um único sentido. Por este motivo é montado 
contraposto a outro rolamento que suporta carga no sentido oposto. 
Não são desmontáveis. 
É frequente em fusos de máquinas ferramentas. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento de quatro pistas DIN 628 
Gaiolas de poliamida reforçada com fibras de vidro são adequadas para suportar 
temperaturas de serviço constantes de até 120 oC. 
Rolamento autocompensador de esferas DIN 630 
Possui dupla carreira de esferas com anel externo côncavo. 
A utilização deste tipo de rolamento é indicada quando houver necessidade de 
compensar desalinhamento das flexões do eixo ou deformação da caixa. 
2.1) Rolamentos de esferas 
Rolamento de contato angular de esferas de duas 
carreiras DIN 628 
Esse tipo de rolamento é indicado quando houver atuação simultânea de carga 
radial (Fr) e carga axial (Fa). 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento axial de esferas com escora simples DIN 711 
Indicado para carga axial em um único sentido. Por ser um rolamento 
desmontável, não suporta carga radial. 
Rolamento axial de esferas com escora dupla DIN 715 
Indicado para carga axial com sentido duplo. Como no caso anterior, não suporta 
cargas radiais. 
2.1) Rolamentos de esferas 
Rolamento axial de contato angular de esferas DIN 616 
Destina-se a mancais de fusos roscados com porcas de esferas em máquinas- 
ferramentas, consegue-se montar fusos roscados com porcas de esferas que 
avançam com pouco atrito e sem solavancos, permitindo, desta forma, alta 
precisão no posicionamento. Esses rolamentos não são separáveis. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento de rolo cilíndrico de uma carreira DIN 5412 
Esse tipo é separável, o que facilita a montagem e desmontagem. 
Rolamento de rolo cilíndrico de dupla carreira DIN 5412 
Características idênticas ao anterior. 
2.2) Rolamentos de rolos 
Rolamento de rolos cilíndricos sem gaiola DIN 5412 
Esse rolamento é desmontável, indicado para altas rotações. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento de rolos cônicos ISO 355 DIN 720 
Esse rolamento é separável e admite carga axial em um único sentido. 
Rolamento de rolos esféricos DIN 635 
O rolamento de rolos esféricos é indicado para aplicações com alta capacidade 
de carga radial e compensações de alinhamento, absorvendo choques na direção 
radial. 
A capacidade desse tipo de rolamento em absorver carga axial é reduzida. 
2.2) Rolamentos de rolos 
Rolamento autocompensador de rolos DIN 635 
Indicado para altas cargas, inclusive vibratórias, compensando desalinhamento 
entre o eixo e o alojamento. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento axial de rolos cilíndricos DIN 722 
O rolamento axial de rolos clíndricos é utilizado quando os rolamentos axiais de 
esferas forem insuficientes. Esse rolamento suporta altas cargas axiais aplicadas 
em um único sentido. 
Por ser um rolamento desmontável, não suporta carga radial. 
Rolamento axial autocompensador de rolos DIN 728 
É indicado para suportar altas cargas axiais e altas rotações. Consegue ainda 
suportar carga radial desde que ela não ultrapasse a intensidade de 55% da carga 
axial. 
2.2) Rolamentos de rolos 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento de agulhas de uma carreira DIN 5405 
É indicado para construções compactas e extremamente leves. Admite somente 
cargas radiais. 
Coroa de agulhas de dupla carreira DIN 5405 
Indicações idênticas à de uma carreira, porém admite carga radial maior. 
2.3) Rolamentos de agulhas 
Rolamento de agulhas de uma carreira DIN 617 
Indicado quando houver necessidade de suportar altas cargas em espaço 
reduzido. 
Recomendado somente para carga radial. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento de agulhas de dupla carreira DIN 617 
Indicações idênticas ao anterior, porém com maior capacidade de carga. 
Bucha de agulhas sem fundo DIN 618 
São compostas por coroa de agulhas e uma capa fina, de chapa de aço, 
temperada, com anel externo. As buchas de agulhas sem fundo são abertas em 
ambos os lados. 
2.3) Rolamentos de agulhas 
Bucha de agulhas com fundo DIN 618 
São compostas por coroa de agulhas e uma capa fina, de chapa de aço, 
temperada, com anel externo. 
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2) Indicação dos tipos 
Rolamento axial de agulhas DIN 5405 
Indicado para carga axial em espaço reduzido. 
2.3) Rolamentos de agulhas 
Rolamentos de agulhas combinados 
São compostos por um rolamento de agulhas agindo como rolamento radial e 
um de esferas ou rolos cilíndricos agindo como rolamento axial. 
Rolamento de agulhas axial de esferas DIN 5429 
São compostos por um rolamento de agulhas agindo como rolamento radial e 
um de esferas ou rolos cilíndricos agindo como rolamento axial. 
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3) Dimensionamento dos rolamentos 
Para dimensionar um rolamento, é importante definir inicialmente o tipo de solicitação ao qual estará 
submetiido, carga estática ou dinâmica. 
Na carga estática, o rolamento encontra-se parado ou oscila lentamente (n < 10 rpm). Na carga dinâmica, o 
rolamento movimenta-se com (n >= 10 rpm). 
3.1) Carga estática 
Quando o rolamento estiver atuando parado ou com oscilações, é dimensionado por meio da capacidade de 
carga estática (Co). 
3.1.1) Capacidade de Carga Estática (Co) 
É a carga que provoca no elemento rolante e na pista, uma deformação plástica da ordem de 1/10000 do 
diâmetro do elemento rolante. Em condições normais de oscilação, isso corresponde a uma pressão de 
superfície Hertz de 4000 MPa. 
Em que: 
Co = capacidade de carga estática [kN] 
fs = fator de esforços estáticos [adimensional] 
Po = Carga estática equivalente [kN] 
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3.1.2) Carga estática equivalente (Po)É uma suposta carga resultante, determinada em função das cargas axial e radial que atuam simultaneamente 
no rolamento. 
Quando o rolamento for solicitado por uma carga radial ou axial isoladamente, esta será a carga equivalente. 
Na situação simultânea das cargas axial e radial, a carga equivalente é determinada pela fórmula: 
Em que: 
Po = carga estática equivalente [kN] 
Xo = fator radial [adimensional] 
Yo = fator axial [adimensional] 
Fr = carga radial [kN] 
Fa = carga axial [kN] 
3.1.3) Fator de esforços estáticos (fs) 
É um coeficiente de segurança que preserva a ocorrência de deformações plásticas excessivas nos pontos de 
contato, entre os corpos rolantes e a pista. São indicados os seguintes valores: 
 
1,5 <= fs <= 2,5 para exigências elevadas 
1,0 <= fs <= 1,5 para exigências normais 
0,7 <= fs <= 1,0 para exigências reduzidas 
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3.1.4) Carga dinâmica 
Quando o rolamento atuar com movimento (n >= 10 rpm), é dimensionado pela capacidade de carga dinâmica (C). 
3.1.5) Capacidade de carga dinâmica (C) 
É a carga sob a qual 90% de um lote de rolamentos alcança um milhão de rotações, sem apresentar sinais de 
fadiga. É encontrada nas tabelas que compõem os catálogos para os diversos rolamentos. 
A capacidade de carga dinâmica que deve ter o rolamento para suportar com segurança as cargas aplicadas é 
determinada por: 
Em que: 
C = capacidade de carga dinâmica [kN] 
P = carga dinâmica equivalente [kN] 
fn = fator de rotação [adimensional] 
fl = fator de esforços dinâmicos [adimensional] 
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3.1.6) Carga dinâmica equivalente (P) 
Determina-se a carga dinâmica equivalente quando houver a atuação simultânea de cargas radial e axial no 
rolamento. 
A carga dinâmica equivalente constitui-se de uma suposta carga resultante, sendo definida por meio de: 
Em que: 
P = carga dinâmica equivalente [kN] 
Fr = carga radial [kN] 
Fa = carga axial [kN] 
x = fator radial 
y = fator axial [adimensional] 
3.1.7) Rolamentos expostos à altas temperaturas 
Nos rolamentos expostos à altas temperaturas, torna-se necessário considerar um fator de temperatura (ft). 
Nesse caso, para determinar a capacidade de carga dinâmica, utiliza-se: 
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Em que: 
C = capacidade de carga dinâmica [kN] 
P = carga dinâmica equivalente [kN] 
fl = fator de esforços dinâmicos [adimensional] 
fn = fator de rotação [adimensional] 
ft = fator de temperatura [adimensional] 
Temperatura mínima de serviço 120oC 200oC 250oC 300oC 
Fator de temperatura (ft) 1,0 0,73 0,42 0,22 
3.2) Vida útil do rolamento 
A vida nominal de um rolamento Lh é determinada pela norma DIN 622. As recomendações da ISO permitem 
considerar no cálculo a melhoria da qualidade dos aços e a influência da lubrificação na fadiga do material. 
Tem-se então que: 
sendo: 
Lna = duração até a fadiga [h] 
a1 = fator de probabilidade [kN] 
a2 = fator de matéria prima [adimensional] 
a3 = fator das condições de serviço [adimensional] 
Lh = vida nominal do rolamento [adimensional] 
[h] 
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Fator a1 (probabilidade de falha) 
 
O fator a1 que prevê a probabilidade de falha do material devido à fadiga é regido por leis estatísticas, sendo 
obtido na tabela seguinte: 
Probabilidade de falha (%) 10 5 4 3 2 1 
Duração L10 L5 L4 L3 L2 L1 
Fator a1 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21 
Fator a2 (matéria-prima) 
 
O fator a2 considera as características da matéria prima e o respectivo tratamento térmico. 
Para os aços de alta qualidade, recomenda-se a2 = 1. 
O fator a2 se altera para altas temperaturas. 
Fator a3 (condições de serviço) 
 
As condições de serviço influem na vida do rolamento. 
A duração prolonga-se quando o ambiente de trabalho é limpo, a lubrificação é adequada e a carga atuante não é 
excessiva. O término da vida útil do rolamento ocorre quando há formação de pittings (erosão), originada na 
superfície das pistas. 
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Fator a23 
 
Com a interdependência dos fatores de adequação para matéria prima (a2) e as condições de serviço (a3), é 
conveniente que seja indicado um único valor para o conjunto a23. 
 
Tem-se que a23 = a2a3, portanto [h] 
 
O fator a23 é determinado com a utilização dos diagramas seguintes: 
 
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Determina-se a viscosidade relativa do óleo (n1) pelo 
diâmetro médio do rolamento que se localiza no eixo das 
abscissas. As linhas inclinadas representam a velocidade de 
trabalho (rotação em rpm). 
 
Conhecido o diâmetro médio do rolamento, traça-se uma 
vertical até o ponto que representa a velocidade de trabalho. 
 
Definindo o ponto, faz-se a projeção no eixo das ordenadas e 
encontra-se, desta forma a viscosidade relativa n1. 
Diagrama 1: Viscosidade de relativa n1 em função da 
rotação e do diâmetro médio do rolamento. 
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O diagrama 2 é utilizado para determinar a viscosidade de serviço do óleo lubrificante. 
 
São conhecidas: 
1) Temperatura de serviço; 
2) Viscosidade cinemática do óleo a 40oC. 
 
Procede-se da seguinte forma: 
 
O eixo das ordenadas representa a temperatura de 
serviço. As linhas inclinadas representam a 
viscosidade cinemática do óleo a 40oC. 
 
Localiza-se no eixo das ordenadas a temperatura de 
serviço. 
 
Traça-se uma reta horizontal até encontrar a 
viscosidade do óleo a 40oC. 
 
Projeta-se o ponto encontrado no eixo das abscissas, 
para encontrar a viscosidade de serviço do óleo na 
temperatura de trabalho. 
Diagrama 2: Viscosidade de serviço n em função da 
temperatura de serviço e da viscosidade do óleo à 
40oC. 
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Determinados a viscosidade relativa n1 no diagrama 1 e a viscosidade de serviço n no diagrama 2, faz-se a relação 
k = n/n1, para encontrar no diagrama 3 o fator a23. 
Especificações dos campos do diagrama 
 
Campo I 
Zona de transição para durabilidade permanente que 
vale para condições ideais de serviço. 
 
Campo II 
É o mais importante do diagrama. Define o que é 
obtido na prática com a utilização de lubrificantes 
adequados e com aditivos. 
 
Campo III 
Indica que pode ser obtido um prolongamento da 
vida útil ao melhorar o grau de limpeza, lubrificação e 
vedação. 
Diagrama 3: Fator a23 em função da relação entre a 
viscosidade de serviço e a viscosidade relativa (n/n1). 
a23 máx 
a23 mín 
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Recomendações: 
 
No campo II podem ser utilizados valores no limite 
superior, desde que apresentem baixo componente 
de atrito por deslizamento, boa limpeza nos condutos 
de lubrificação e lubrificante com aditivos adequados. 
 
Quando n/n1 < 1 e quando houver risco de 
contaminação do lubrificante, recomenda-se a 
utilização do limite inferior da faixa. 
 
Ao utilizar graxa, recomenda-se a utilização do limite 
inferior da faixa. 
 
A zona II limita-se a relação n/n1 < 4, acima de 4, 
entra-se na zona I, em que se torna imprescindível 
rigorosa limpeza na aplicação. 
 
Para temperaturas de serviço acima de 120oC, a vida 
útil diminui. Nesses casos, corrige-se o valor de a23 
pelo fator de redução ft. Diagrama 3: Fator a23 em função da relação entre a 
viscosidade de serviço e a viscosidade relativa (n/n1). 
a23 máx 
a23 mín 
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1) A lubrificação admitida no cálculo deve permanecer constante durante todo o período de 
funcionamento. 
2) A rotação e os esforços utilizados nos cálculos devem corresponder às condições efetivas de 
serviço. 
3) A temperatura de serviço deve ser admitida corretamente. 
4) A contaminação no lubrificante deve ser reduzida no período de funcionamento. 
5) A vida útil, limitada pela interrupção de lubrificação ou desgaste, não deve ser inferior ao 
tempo de duração até a fadiga. 
Limitações no cálculo da duração: 
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O rolamento do eixo de uma carreira de esferas, indicado no redutor da figura, funcionará 
submetido à ação de uma carga radial de 6 kN atuando com uma rotação de 450 rpm. O diâmetro 
do eixo é de 45 mm. A temperatura de funcionamento encontra-se em torno de 80oC. A 
viscosidade do óleo a 40oC é de 200 cSt. 
1) Dimensionar o rolamento. 2) Determinar a sua vida útil, supondo uma probabilidade de falha de 
5% e campo de atuação na faixa II. 
Exercício 1) 
Solução: 
 
Para o diâmetro de 45 mm, encontram-se no catálogo os 
seguintes rolamentos 
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1.1) Dimensionamento do rolamento 
1.2) Fator de esforços dinâmicos fl: 
Exercício 1) 
Fixa-se fl em 2 para iniciar os cálculos. 
Fator de rotação fn depende exclusivamente da rotação. 
Para n = 450 rpm encontra-se 
0,420 
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1.3) Capacidade de carga dinâmica (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4) Fator de esforços dinâmicos do rolamento fl 
 
 
Exercício 1) 
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2) Vida útil do rolamento 
2.1) Fator a1 
 
 
 
2.2) Fator a23 
 
 
 
 
 
 
 
2.3) Cálculo de Lna 
Exercício 1) 
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Bibliografia 
[1] MELCONIAN, S, Fundamentos De Elementos De Máquinas: Transmissões, Fixações E 
Amortecimento. São Paulo: Saraiva, 2014. 
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