hidraulica e hidrologia 4

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Unidade IV 
 
 
 
 
HIDRÁULICA E HIDROLOGIA 
 
 
 
 
Prof. Clovis Chiezzi 
Hidráulica e Hidrologia 
 A água está em constante movimento e transformação. 
 
 
 
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_hidrol%C3%B3gico#/media/File:Ciclo_da_%C3%A1gua.jpg 
 Gasoso 
 Líquido 
 Sólido 
Hidrologia: 
ciclo da água 
(disponibilidade) 
 
Hidráulica: 
comportamento da 
água em estado líquido 
(utilização) 
Hidráulica e Hidrologia 
O estudo do comportamento da água em estado líquido se divide em: 
 
 Hidrostática: repouso. 
 Hidrocinemática: movimento, trajetórias, velocidades. 
 Hidrodinâmica: energia. 
 
Estudo do comportamento da água em movimento: 
 
 Em condutos forçados, sob pressão. 
 Em condutos livres, sujeitos apenas à pressão atmosférica. 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

Q  v  A
Hidráulica e Hidrologia 
 Os estudos dos condutos forçados se intensificam com a fabricação 
industrial de tubos capazes de resistir à pressão interna. 
 
 Movimento permanente: vazão constante ao longo do tempo, em 
qualquer ponto da corrente. 
 Movimento não permanente ou transiente: vazão não é constante ao 
longo do tempo, em algum ponto da corrente. O golpe de ariete, 
causado pela grande elevação de pressão devida ao fechamento 
rápido de uma válvula, é um caso típico de movimento transiente. 
 
O movimento permanente pode ser: 
 Uniforme, quando a velocidade média do escoamento permanece 
constante ao logo de toda a corrente (seção transversal do 
conduto constante). 
 Não uniforme, com velocidade média variável, acelerado ou retardado. 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Como a água é um líquido incompressível, a equação da 
continuidade vale para qualquer trecho de condutos forçados 
 
 A = seção transversal do tubo 
 v = velocidade média do fluxo na seção 
 
 
 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Velocidade média do fluxo na seção influi no tipo 
de escoamento: 
 
 Laminar, movimentos tranquilos, com trajetórias que não 
se cruzam. 
 
 Turbulento, movimentos agitados, com trajetórias caóticas, 
que se cruzam desordenada e continuamente. 
 
 
Fonte: o autor 
Variação das velocidades na seção 
 
 Número de Reynolds: Re < 2.000: regime laminar 
 
 D = diâmetro do tudo em m 
 v = velocidade média em m/s 
  = viscosidade da água, considerada 9,29 x 10-7 m2/s 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

Re 
D  v

Interatividade 
Uma tubulação de água contém uma redução de diâmetro de 
100 mm para 60 mm. Considerando que está escoando uma 
vazão de 16 l/s, o valor da variação da velocidade média do 
escoamento, de um trecho para o outro, será de: 
 
a) 2,04 m/s. 
b) 5,66 m/s. 
c) 9,6 m/s. 
d) 6,3 m/s. 
e) 3,6 m/s. 
Resposta 
Uma tubulação de água contém uma redução de diâmetro de 
100 mm para 60 mm. Considerando que está escoando uma 
vazão de 16 l/s, o valor da variação da velocidade média do 
escoamento, de um trecho para o outro, será de: 
 
a) 2,04 m/s. 
b) 5,66 m/s. 
c) 9,6 m/s. 
d) 6,3 m/s. 
e) 3,6 m/s. 
Hidráulica e Hidrologia 
 Pressão hidrostática 
 
Fonte: o autor E se a válvula for aberta? 
 
Hidráulica e Hidrologia 
 Líquidos comuns, imperfeitos, perdem energia. 
 
Fonte: o autor 
Teorema de Bernoulli – conservação da energia 
 
A energia de uma porção de água, com massa (m), deslocando-
se a uma velocidade (v), em determinado local situado a uma 
altura (z) e sob uma pressão interna (p), é composta de: 
 
 energia potencial ou de posição: 
 energia piezométrica ou de pressão: 
 energia cinética ou de movimento: 
 
 
 Etotal = Epotencial + Epiezometrica + Ecinética = 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 

m  g  z  p
m  v 2
2
 cte

m  g  z

p

m  v 2
2
Hidráulica e Hidrologia 
Teorema de Bernoulli – carga de pressão ou carga (h) 
 
 Carga potencial ou de posição: 
 Carga piezométrica ou de pressão: 
 Carga cinética ou de movimento: 
 
 
 
 htotal = hpotencial + hpiezométrica + hcinética = 
 
 
 
 
 

z

z 
p


v 2
2g
 cte

v 2
2g

p /
Perda de carga (hf) 
 
 htotal = hpotencial + hpiezométrica + hcinética + hf = 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 

z 
p


v 2
2g
 h f  cte
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Linha de carga total para a água escoando 
 
 htotal = hpotencial + hpiezométrica + hcinética + hf = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As perdas de carga são características de cada tipo de conduto. 
 
 

z 
p


v 2
2g
 h f  cte
Fonte: o autor 
Interatividade 
Em uma usina hidrelétrica, quais são as parcelas da energia 
total que se transformam em energia elétrica? 
 
 
 
 
 
a) Energia potencial. 
b) Energia piezométrica. 
c) Energia cinética. 
d) A potencial e a cinética. 
e) A potencial e a piezométrica. 
Fonte: 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/
71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG 
Resposta 
Em uma usina hidrelétrica, quais são as parcelas da energia 
total que se transformam em energia elétrica? 
 
 
 
 
 
a) Energia potencial. 
b) Energia piezométrica. 
c) Energia cinética. 
d) A potencial e a cinética. 
e) A potencial e a piezométrica. 
Fonte: 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/
71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG 
Hidráulica e Hidrologia 
 Perdas de carga. 
 
Causas das perdas de carga em condutos forçados: 
 
 Atrito do líquido com a tubulação, predominantemente ao 
longo dos trechos retilíneos. São denominadas perdas de 
carga distribuídas. 
 
 Turbulência do movimento, predominantemente nos locais 
onde ocorrem mudanças de direção do fluxo. São 
denominadas perdas de carga localizadas. 
 
 
Perdas de carga em condutos forçados 
 Atrito em trechos retilíneos: perdas de carga distribuídas. 
 Turbulência em mudanças de direção: perdas de carga 
localizadas. 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Perdas de carga 
A resistência ao escoamento, que causa as perdas de carga 
distribuídas, em condutos forçados, é: 
 
 diretamente proporcional à rugosidade do conduto; 
 diretamente proporcional ao comprimento do conduto (L); 
 inversamente proporcional ao diâmetro da tubulação (D); 
 diretamente proporcional à velocidade do escoamento (v). 
 
 A partir da segunda metade do século XVIII, diversos 
pesquisadores realizaram inúmeras experiências com 
condutos de seção circular. 
 Destacam-se os trabalhos de Chezy, Darcy e Weisbach. 
Hidráulica e Hidrologia 
Perdas de carga 
 
 Uma das fórmulas que melhor se ajusta aos resultados 
práticos é a Fórmula de Darcy-Weisbch ou Fórmula Universal. 
 
f – coeficiente de atrito do tubo (obtido empiricamente) 
L – comprimento da tubulação 
D – diâmetro da tubulação 
v – velocidade média do escoamento 
g – aceleração da gravidade 
 

hf 
f  L  v2
D  2 g
Hidráulica e Hidrologia 
Perdas de carga 
 No início do século XX, Allen Hazen e Gardner S. Williams 
aplicam tratamento estatístico a inúmeros resultados 
experimentais, inclusive de outros pesquisadores, e criam a 
Fórmula de Hazen-Williams. 
 
Q – vazão do escoamento em m3/s 
C – coeficienteadimensional que depende do material e do 
estado de conservação do tubo 
D – diâmetro da tubulação em m 
A perda de carga unitária J, em mca/m, é obtida por: 
 
 

J 10,643 Q1, 85  C1, 85  D 4, 87
Hidráulica e Hidrologia 
Perdas de carga 
 Valores de C, coeficiente adimensional que depende do 
material e do estado de conservação do tubo, para a Fórmula 
da Hazen-Williams. 
 
 
 

J 10,643 Q1, 85  C1, 85  D 4, 87
Fonte: o autor 
Perdas de carga 
 Distribuídas: calculadas em função do comprimento da 
tubulação. 
 Localizadas: troca da peça por um comprimento equivalente. 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Perdas de carga 
 Distribuídas: calculadas em função do comprimento. 
 Localizadas: troca da peça por um comprimento equivalente. 
 
 Ltotal = Lreal + Lequivalente 
 
 
 Importância do 
traçado geométrico 
Fonte: o autor 
Interatividade 
Para a instalação hidráulica representada na figura, determinar a 
máxima carga de pressão no chuveiro, considerando que a sua 
saída se situe 2,00 m acima do piso e que a perda de carga 
nessa linha seja de 1,45 mca. 
 
 
 
a) 0,75 mca. 
b) 1,25 mca. 
c) 1,40 mca. 
d) 1,45 mca. 
e) 2,20 mca. Fonte: o autor 
Resposta 
Para a instalação hidráulica representada na figura, determinar a 
máxima carga de pressão no chuveiro, considerando que a sua 
saída se situe 2,00 m acima do piso e que a perda de carga 
nessa linha seja de 1,45 mca. 
 
 
 
a) 0,75 mca. 
b) 1,25 mca. 
c) 1,40 mca. 
d) 1,45 mca. 
e) 2,20 mca. Fonte: o autor 
Grandezas básicas: vazão (Q) e carga ou altura manométrica (Hm) 
 
Volume por unidade de tempo 
 
 
 
velocidade média x área ocupada 
 
 
 
Altura da coluna d’água 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

Q  v  A

Q 
V
t

m3
s
ou
l
h
ou
litros
dia

Hm  z  h f  mca
Hidráulica e Hidrologia 
 Carga ou altura manométrica (Hm) 
 
 
 
Fonte: o autor 

Hdisponível  z  h f

Hdisponível  zreservat  tomada  h f
Hidráulica e Hidrologia 
 
Se 
 
é necessário recalque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Hdisponível  z  h f

Hm(bomba)  zR  h f
fppontom hzH )(
Hidráulica e Hidrologia 
Vazão (Q) – disponível x utilizada 
 
 
- Vazão média 
- “Fio d’água” 
 
 
 
Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG 
Hidráulica e Hidrologia 
Vazão (Q) – disponível x utilizada 
 
- captação direta 
- reservatório 
 
 
 
Fonte: http://site.sabesp.com.br/site/uploads/image/ETA%20ABV.jpg 
Vazão (Q) – previsão de uso 
 
- adução 
- recalque 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Vazão (Q) – previsão de uso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Cdiário  Cpercapita  População

Qlinha  f (uso)

QR 
15%Cdiário
hora
 Vazão (Q) – previsão de uso 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

Cdiário  Cpercapita  População
Interatividade 
Determinar o consumo de água e a vazão de recalque em um 
edifício para escritórios, com 20 andares de 450 m2 de área útil 
cada um. Considerar um consumo médio de 50 litros por dia, 
por pessoa, uma ocupação de 9 m2/pessoa e uma vazão de 
recalque de, pelo menos, 15% do consumo diário. 
 
a) Cd = 45,0 m
3/dia e QR = 4,5 l/s. 
b) Cd = 50,0 m
3/dia e QR = 2,1 l/s. 
c) Cd = 90,0 m
3/dia e QR = 8,1 l/s. 
d) Cd = 150,0 m
3/dia e QR = 9,6 l/s. 
e) Cd = 180,0 m
3/dia e QR = 12,4 l/s. 
 
Resposta 
Determinar o consumo de água e a vazão de recalque em um 
edifício para escritórios, com 20 andares de 450 m2 de área útil 
cada um. Considerar um consumo médio de 50 litros por dia, 
por pessoa, uma ocupação de 9 m2/pessoa e uma vazão de 
recalque de, pelo menos, 15% do consumo diário. 
 
a) Cd = 45,0 m
3/dia e QR = 4,5 l/s. 
b) Cd = 50,0 m
3/dia e QR = 2,1 l/s. 
c) Cd = 90,0 m
3/dia e QR = 8,1 l/s. 
d) Cd = 150,0 m
3/dia e QR = 9,6 l/s. 
e) Cd = 180,0 m
3/dia e QR = 12,4 l/s. 
 
ATÉ A PRÓXIMA!