Aula02_exercicios

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UFRRJ – ICE – Departamento de Química IC608 – Química Analítica IAula 02: Tratamentos Estatísticos de Erros Aleatórios
EXERCÍCIOS
1. Diferencie:
a. população X amostra
b. amostra analítica X amostra estatística
c. desvio padrão da amostra X variância
2. Que conclusão pode ser tirada acerca da média da população quando não existem 
erros sistemáticos em uma análise?
3. Defina o parâmetro z.
4. Defina o termo “N-1” na equação do cálculo do desvio padrão da amostra. Quais as 
conseqüências se “N-1” fosse substituído por “N” (como no calculo do desvio 
padrão da população), na determinação estimativa do desvio padrão?
5. Considere o seguinte conjunto de réplicas de medidas:
a. para cada conjunto de dados, calcule a média, a 
mediana,a faixa, a estimativa do desvio padrão e o 
coeficiente de variação;
b. supondo que os valores aceitos como verdadeiros são, 
3,0; 70,05 e 0,830, para os conjuntos A, B e C, 
respectivamente, calcule o erros absoluto e relativo em 
ppmil.
6. Calcule o desvio padrão combinado (scomb) nas seguintes situações abaixo:
a. duas embalagens de vinagre do mesmo lote são analisados para a determinação 
de ácido acético e os teores, em g/100 mL, encontrados são:
Frasco 1: 4,55; 4,67; 4,61; 4,57; 4;70
Frasco 2: 4,66; 4,69; 4;74; 4,72
b. três amostras de leite são analisadas para a determinação de cálcio por um 
método titulométrico e os resultados encontrados foram:
amostra A: 112 ± 8 mg/100 mL, fazendo 3 réplicas;
amostra B: 108 ± 10 mg/100 mL, fazendo 5 réplicas;
amostra C: 115 ± 3 mg/100 mL, fazendo 2 réplicas. 
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A B C
3,5 70,24 0,812
3,1 70,22 0,792
3,1 70,10 0,794
3,3 0,900
2,5
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7. As análises de várias preparações alimentares, extraídas aleatoriamente da mesma 
população, envolvendo a determinação de potássio geraram os seguintes dados:
Amostra Porcentagem de K+
1 5,15; 5,03; 5,04; 5,18; 5,20
2 7,18; 7,17; 6,97
3 4,00; 3,93; 4,15; 3,86
4 4,68; 4,85; 4,79; 4,62
5 6,04; 6,02; 5,82; 6,06; 5,88
a. determine a média aritmética, a mediana, a estimativa do desvio padrão (s), a 
variância (s2), o desvio padrão relativo (sr) em porcentagem e a faixa (w) para 
cada amostra;
b. obtenha o valor do desvio padrão combinado (scomb);
c. por que o scomb é uma melhor estimativa de σ que o desvio padrão de qualquer 
amostra?
8. Calcule as incertezas absolutas e relativas e expresse cada resposta com um número 
razoável de algarismos significativos para os resultados. 
a. 3,4 (±0,2) + 2,6 (±0,1) e. )2,0(4,3 ±
b. 3,4 (±0,2) ÷ 2,6 (±0,1) f. 103,4 (±0,2)
c. [3,4 (±0,2) × 10-8] ÷ [2,6 (±0,1) × 103] g. ln [3.4 (±0.2)]
d. [3,4 (±0,2) – 2,6 (±0,1)] × 3,4 (±0,2) h. e3,4 (±0,2)
e. log [3,4 (±0,2)]
f. [3,4 (±0,2)]2
9. Uma solução foi preparada dissolvendo 0,2222 (±0.0002) g de KIO3 [MM 214,0010 
(±0,0009)] em 50,00 (±0,05) mL. a) Encontre a molaridade e sua incerteza associada 
com o número apropriado de algarismos significativos. b) A resposta será afetada 
significativamente se o reagente apresentar 99,9 % de pureza? Justifique.
10.A espectrometria de absorção molecular quantitativa baseia-se na lei de Beer, que 
pode ser escrita como:
xbcT ε=− log
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em que T é a transmitância de uma solução contendo analito X, b é a espessura da 
solução absorvente, cx é a concentração molar de X e ε é uma constante 
determinada experimentalmente. Por meio de uma medida de uma série de 
soluções padrão de X, εb teve o seu valor determinado como 2505 (±12) mol.L -1, no 
qual o número entre parênteses representa o desvio padrão absoluto.
Uma solução de X de concentração desconhecida foi medida em uma célula 
idêntica àquela usada para determinar εb. As réplicas dos resultados foram 
T = 0,273; 0,276; 0,268 e 0,274. Calcule: a) a concentração molar cx do analito em 
cada caso; b) o desvio padrão absoluto para cx; e, c) o coeficiente de variação para 
Cx.
Referências e Bibliografia Recomendada
1. SKOOG, D.A.; WEST, D.M.; HOLLER, F.J.; CROUCH, S.R. Fundamentos em Química 
Analítica. Trad. GRASSI, M.; São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2006.
2. HARRIS, D.C. Análise química quantitativa. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e 
Científicos. Editora S.A., 2008.
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