Lista3_Calculo_Eloi

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Lista 3 – Cálculo 1 – Prof. Elói
1) Um fabricante de caixas deve produzir uma caixa com tampa tendo volume de 288 cm3. 
A base da caixa será um retângulo de comprimento três vezes maior que a sua largura. 
Determine as dimensões da caixa fabricada de modo que o material seja mínimo.
2) Achar os pontos da hipérbole x2 – y2 = 1 mais próximos de (0,1).
3) Encontre uma equação para reta que passa pelo ponto (5,3) e que determina com os eixos 
coordenado o triângulo de menor área.
4) Um cilindro é gerado girando-se um retângulo ao redor do eixo x, onde a base do retângulo 
está apoiada. Seus vértices superiores estão sobre a curva . Qual é o maior volume 
que tal cilindro pode ter?
5) A soma de três números é 15. O dobro do primeiro mais três vezes o segundo e mais quatro 
vezes o terceiro é 45. Escolha esses números de modo que o produto dos três seja máximo.