lista de cálculo 2

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Prof. Juan - 5
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Lista de Métodos Quantitativos Aplicados 2
1) Utilize a integração numérica com n = 8 para aproximar o valor atual da renda de c(t)
durante t1 = 4 anos à taxa anual de juros r = 7%. Considere c(t) = 6000 + 200
√
t.
2) Utilize integração numérica (com n = 4) para aproximar a variação na receita a partir
da função receita marginal dR/dx = 5
√
8000− x3. Suponha que o número x de unidades
vendidas aumente de 14 para 16.-
3) Utilize integração numérica (com n = 6) para aproximar a probabilidade normal indi-
cada. A função densidade de probabilidade é f(x) =
1√
2pi
e−x
2/2
com 0 ≤ x ≤ 2.
4) Após testar o mercado para um novo item no seu cardápio, um restaurante prevê
um crescimento nas vendas deste item segundo o modelo
dS
dt
=
2t
(t+ 4)2
onde t é o tempo
em semanas e S representa as vendas em milhares de dólares. Determine as vendas deste
item ao cabo de 10 semanas.
5) Um leitor de uma revista ganha um prêmio de 50 mil reais por ano durante 20 anos.
Admitindo uma taxa anual de inflação de 6%, qual é o valor atual do prêmio?
6) Uma companhia espera que sua receita nos próximos 5 anos seja dada por c(t) =
100.000t. Admitindo uma taxa anual de 10%, qual o valor atual dessa receita?
7) Um fabricante admite que a demanda x(em unidades) pelo seu produto nos próxi-
mos 10 anos tenha como modelo x = 500(20 + te−0,1t), onde t é o tempo em anos.
a) A companhia está prevendo um aumento ou uma diminuição na demanda durante a
década?
b) De acordo com o modelo, qual é a demanda total pelos próximos 10 anos?
c) Ache a demanda anual média durante o período de 10 anos.
8) Uma companhia espera que sua receita c, durante os próximos 4 anos, siga o mo-
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delo c(t) = 125.000t.
a) Ache a receita efetiva pelo período de 4 anos.
b) Admitindo uma taxa de 4% de inflação anual, qual é o valor atual dessa receita? Res-
posta:
1) $21.831, 20
2) $678, 36
3) 34, 13%
4) 1467, 85
5) 582, 338 reais
6) 902.040
7) a) aumento b)113.212 unidades c) 11.321 por ano
8) a)1.200.000 b) 1.094.142,26