Lista 1 de Mecânica dos Solidos

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18 Capítulo Dois
PROBLEMAS
Problemas Introdutórios
2/1 A força F tem um módulo de 500 N. Expresse F como um vetor,
em termos dos vetores unitários i e j. Identifique os componentes es-
calares de F em x e y.
Resp. F = 383i - 321j N, F; = 383 N, F; = -321 N
y
I
I
I
I
I-----oK-%
I F = 500N
I Problema 2/1
2/2 O módulo da força F é 400 N. Expresse F como um vetor, em ter-
mos dos vetores unitários i ej. Identifique os componentes escalares
e vetoriais de F.
y,m
I
I
F = 400N I
---~-%,m
I A(3,-1)
I
I
I Problema 2/2
213A inclinação da força F de 5,2 k:Né especificada como mostrado na
figura. Expresse Fcomoum vetor, em termos dos vetores unitários i ej.
Resp. F = -4,8i - 2j k:N
y
I
I F = 5,2k:N
:~
I 12
- - - - - + - - - - -x
I
I
I
I
I Problema 2/3
2/4A linha de ação da força de 34 k:Npassa pelos pontos A e B, como
mostrado na figura. Determine os componentes escalares deFem x ey.
y,m
I
I B(8,6)
I .....•
I ./' 4-~~3~~m
•./ °1
A (-7,-2) I
I
I
I Problema 2/4
2/5 A força F de 1800 é aplicada na extremidade da viga em I. Ex-
presse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j.
Resp. F = -1080i - 1440j N
l' F=1800N
'--
I
--x
Problema 2/5
2/6 Os dois elementos estruturais, um dos quais está em tração e o
outro em compressão, exercem as forças indicadas na junta O. Deter-
mine o módulo da resultante R das duas forças e o ãngulo (J que R faz
com o eixo positivo dos x.
~6k:N
-----15°
-----x
Problema 2/6
2/7O componente y da força Fque uma pessoa exerce no cabo da cha-
ve de caixa vale 320 N. Determine o componente x e o módulo de F.
Resp. F, = 133,3 N, F = 347 N
Problema 217
2/8Determine a resultante R das duas forças mostradas (a) aplican-
do a regra do paralelogramo para adição vetorial e (b) somando os
componentes escalares.
600N
I
400N
-+----t4:J
Problema 2/8
2/9 Para satisfazer limitações de projeto é necessário determinar o
efeito da força trativa de 2 kN atuando no cabo, sobre o cisalhamento,
tração e flexão da viga em I engastada. Com esse propósito substitua
essa força por seu equivalente de duas forças em A, F, paralela e F.
perpendicular à viga. Determine F, e F•.
Resp. F, = 1,286 kN, F. = 1,532 kN
2kN
Problema 219
Problemas Representativos
2/10 Determine o módulo F. da força trativa na mola, para que a re-
sultante de F. e F seja uma força vertical. Determine omódulo R des-
sa força resultante vertical.
F=500N
Problema 2/10
2/11 No projeto de um mecanismo de controle é determinado que a
barra AB transmite uma força P de 260 N à manivela BC. Determine
os componentes escalares x ey de P.
Resp. P, = -240 N
P, = -100N
P=260N
A~5
12
----x
Problema 2/11
Sistemas de Forças 19
2/12 Para o mecanismo do Prob. 2111, determine os componentes es-
calares P, e P; de P, que são tangente e normal, respectivamente, à
manivela BC.
2/13 Se os esforços trativos e iguais T no cabo da polia valem 400 ,
expresse em notação vetorial a força R exercida na polia pelas duas
forças trativas. Determine o módulo de R.
Resp. R = 600i + 346j N, R = 693 N
I~
-x Problema 2/13
2/14 Enquanto está empurrando continuamente uma máquina para
cima em um plano inclinado, uma pessoa exerce uma força P de 180
N, como mostrado. Determine os componentes de P, que são paralelo
e perpendicular ao plano inclinado.
Problema 2/14
2/15 A força normal de reação, N, e a força tangencial de atrito, F, atu-
am no pneu de um carro com tração dianteira, comomostrado. Expres-
se a resultante R dessas duas forças em termos dos vetores unitários (a)
i e j ao longo dos eixos x-y e (b) e, e e. ao longo dos eixos n-t mostrados.
Resp. (a) R = 0,614i + 3,89j kN
(b) R = 1,6e, + 3,6e. kN
n Y
\ I
\ I
\ I
\ I
\ I
\ I
'l. ::::::::.-:_ --x
_t
20 Capítulo Dois
2/16 Determine a resultante R das duas forças aplicadas no suporte.
Escreva R em termos dos vetores unitários ao longo dos eixos x e y
mostrados.
v'
I
I
L_-x'
150 N
\
Problema 2/16
2/17 A razão entre a força de sustentação L e a força de arrasteD, para
um aerofólio simples éL/D = 10. Se a força de sustentação em uma
seção curta do aerofólio vale 200 N, calcule o módulo da força resul-
tante R e do ângulo f) que ela faz com a horizontal.
Resp. R = 201 N, f) = 84,30
L
: ---=
~
Fluxo de ar
Problema 2/17
2/18 Determine os componentes da força de 2 kN ao longo dos eixos
oblíquos a e b. Determine as projeções de F sobre os eixos a e b.
b
/
/ F=2kN
/
/
/
/
/
/ 60"
/.~__41_i --a
Problema 2/18
2/19 Determine os componentes da força F de 800 N ao longo dos ei-
xos oblíquos a e b. Determine, também, as projeções de F sobre os ei-
xos a e b.
Resp. Componentes: F; = 1093 N, Fb = 980 N
Projeções: Fo = 400 N, Fb = 207 N
,,-b
,,-
,,-
,,-
,,-
,,-\
,,-"- 45°
---1
60°
a-- __ l_
Problema 2/19
2/20 A força de 600 N aplicada ao suporte em A deve ser substituída
por duas forças, F; na direção a-a e Fb na direção b-b, que produzem
juntas o mesmo efeito sobre o suporte que a força de 600 N. Determi-
tie F; eFb•
600N
b
\
\
\
60° \a--- •
Problema 2/20
2/21 Deseja-se remover o pino da madeira pela aplicação de uma for-
ça ao longo de seu eixo horizontal. Um obstáculo A evita um acesso
direto, de modo que duas forças, uma de 1,6 N e a outra P, são aplica-
das por cabos, como mostrado. Calcule o módulo de P necessário para
assegurar uma resultante T direcionada ao longo do pino. Determine
também o módulo de T.
Resp. P = 2,15 kN
T = 3,20kN
I~OO~I s-: J...-tA. '~~
150=
i
<,
1,6kN
Problema 2/21
2/22 Em que ângulo f) deve uma força de 800 N ser aplicada, para que
a resultante R das duas forças tenha um módulo de 2000 N? Para essa
condição, determine o ângulo f3 entre R e a vertical.
1400N
800 N
Problema 2/22
2/23 O cabo AB evita que a barra AO gire no sentido horário em torno
do pivô O. Se a tensão trativa no cabo vale 750 N, determine os com-
ponentes n e t dessa força, atuando no ponto A da barra.
Resp. T; = 333 N, T, = -672 N
t
/
/
B
Problema 2/23
2/24 No projeto de um robô para colocar a pequena parte cilíndrica
em um furo circular praticamente sem folga, o braço do robô deve exer-
cer uma força P de 90 N na peça paralela ao eixo do furo, como mos-
trado. Determine os componentes da força que a peça exerce no robô
nos eixos (a) paralelo e perpendicular ao braçoAB e (b) paralelo e per-
pendicular ao braço BC.
Problema 2/24
2/25 Os cabos de sustentaçãoAB eAC estão presos no topo da torre de
transmissão. A força trativa no cabo AC vale 8 kN. Determine a força
Sistemas de Forças 21
trativa T necessária no caboAB, tal que o efeito líquido das duas for-
ças trativas nos cabos seja uma força apontada para baixo no ponto A
Determine o módulo R dessa força.
Resp. T = 5,68 kN, R = 10,21kN
A
1
40m
B
2oiml~
~m-+-40m----lC
Problema 2/25
2/26 Aplaca de união está submetida às duas forças mostradas. Subs-
titua-as por duas forças equivalentes, F. na direção x e F; na direção
a. Determine os módulos de F. e Fa.Resolva geometricamente e grafi-
camente.
J.I--~---""P:"~--~-- too - - x
',800 N/-,
900N I -,
<, / I /,
I 250 I-- 45° ,
I a
Problema 2/26