Simulados - Cálculo III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201403204769)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	x²- y²=C
	
	-x² + y²=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403204637)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
	
	r³secΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403352877)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	
	y=cx2
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403180502)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403238964)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
	1a Questão (Ref.: 201403775344)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	14sen4x
	
	cosx
	
	cosx2
	
	senx
	
	sen4x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403180502)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403180501)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.tg(2ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403182179)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403206793)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	 
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x - y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	1a Questão (Ref.: 201403230681)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
	 
	1(s-4)2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403230682)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	 
	1(s-4)2
	
	1(s +4)2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403770620)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação diferencial  2ty´´+3ty´-y=0, t>0 e o conjunto de soluções desta equação y1=t12   e  y2=t-1. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente dependentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e2x.
		
	
	I, II e III
	
	I e II
	
	II
	
	II e III
	 
	I e III
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403204637)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403204649)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	1a Questão (Ref.: 201403238964)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403713805)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	-2e3t+3e2t
	
	et-2
	
	2e3t -3e2t
	 
	2e3t+3e2t
	
	3e2t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403204765)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403206790)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	secxtgy = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403204766)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C