Calculo 2

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FPU – Faculdade Politécnica de Uberlândia 
Disciplina: Cálculo 2 - 1º Semestre 2016 
Wanessa Resende Ferreira 
 
Trabalho 1 (T1) - Turma Especial 
 
 
NOME: ______________________________________________________________________________ 
MATRÍCULA:__________________________________________________________________________ 
DATA:_______________________________________________________________________________ 
 
Descrição da Atividade: resolver as questões listadas a seguir referentes aos conteúdos: noção intuitiva de limites; cálculo de 
limites; continuidade de uma função; definição de derivada e regras de derivação. 
Atividade extra sala, individual, porém, ao longo do período algumas aulas serão destinadas para esclarecimento das dúvidas 
junto ao professor. 
 
Valor: 10,0 pontos 
 
Data da entrega ao professor: o trabalho será recebido pelo professor no dia 26/4/2016. 
 
Formatação: colocar capa impressa (pode usar essa página como capa); anexar a lista (impressa) e depois da lista colocar a 
resolução (manuscrita; pode ser na folha de caderno). 
 
Correção: apresentação e organização; erro/acerto da questão. 
 
Bibliografia sugerida: verificar ementa do curso (disponível no portal da faculdade). 
 
 Não é possível ler e entender cálculo como se lê e entende um romance ou um jornal. 
 Não se aprende cálculo contemplativamente. É importante fazer muitos exercícios. 
 Pratique os conceitos aprendidos fazendo os trabalhos (listas de exercícios). 
 Também não se aprende cálculo apenas assistindo às aulas ou somente fazendo exercícios. É preciso assistir às aulas, 
estudar e fazer muitos exercícios. 
 É muito importante frequentar as aulas destinadas à resolução de exercícios para esclarecimento de dúvidas ainda 
que seja somente para inteirar-se das dúvidas dos colegas. 
 Procure discutir os conceitos desenvolvidos em sala de aula com os colegas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁREA ENTRE CURVAS 
 
1) (a) Determine a área da região no primeiro quadrante delimitada pelas retas 
xy 
 e 
2x
, a curva 
21 xy 
e o eixo x (fazer 
o esboço da região). 
(b) Esboce a região englobada pelas curvas 
21 yx 
, 
12  yx
, estabeleça uma integral que representa a área da região e 
calcule-a . 
(c) Esboce a região englobada pelas curvas 
32  xy
, 
24xy 
, estabeleça uma integral que representa a área da região e 
calcule-a . 
(d) Esboce a região englobada pelas curvas 
xy 2
, 
xxy 42 
, estabeleça uma integral que representa a área da região e 
calcule-a . 
(e) Esboce a região englobada pelas curvas 
2yx 
, 
5 xy
, 
2y
 e 
1y
estabeleça uma integral que representa a área 
da região e calcule-a . 
(f) Esboce a região englobada pelas curvas 
22 xxy 
, 
2xy 
, estabeleça uma integral que representa a área da região e 
calcule-a . 
(g) Determine a área da região no primeiro quadrante limitada à esquerda pelo eixo y, abaixo pela curva 
yx 2
, acima e à 
esquerda pela curva 
2)1(  yx
 e acima e à direita pela reta 
yx  3
(fazer o esboço da região). 
(h) 
xy 
; 
42xy 
 ; 
1y
; primeiro quadrante limitada acima pela reta y = 1 
2) Determine as áreas totais das regiões sombreadas nos exercícios: 
 (a) (b) (c) 
 
 
(d) (e) (f) 
 
VOLUME DE SÓLIDO DE REVOLUÇÃO 
(a) Determine o volume do sólido obtido com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas:
3e12  xyxy
 rotação no eixo x. Esboce a área da região e indique o dV. 
(b) Determine o volume do sólido obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas
xyxy  2e4 2
 rotação no eixo x . Esboce a área da região e indique o dV. 
(c) Determine o volume do sólido obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas. Esboce a área da 
região 
23 xxy 
 rotação no eixo y e indique o dV. 
(d) Determine o volume do sólido obtido com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas: 
xyxy  e2
 
rotação no eixo x. Esboce a área da região e indique o dV. 
(e) Determine o volume do sólido obtido com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas. Esboce a área da 
região 
yxyx 2e2 
 rotação no eixo y e indique o dV. 
 
 
 
 
 
 
 
senxxy  2cos 
2

 
 
 
xxy 62 
 
 
 
 
 
52  xy
 
342  xxy
 
322  xxy
 
122  xxy
 
 
 
 
 
 
 
 
2 yx
 
2yx 