AED CONTROLADOR PID

Prévia do material em texto

PUC-GO
AED - Sistemas PID
	
Pontifícia Universidade Católica de Goiás
	Aluno: 
	
	Professor: 
	
	Matricula: 
Turma: C01-1
Sistemas de Controle I
	
 Goiânia, 31 de setembro de 2017.
Introdução
Neste trabalho iremos falar sobre o princípio de ação do controlador proporcional, controlador integral até chegarmos ao controlador PID.
*Controlador Proporcional *
Princípio de ação do controlador proporcional 
 
Como o nome sugere, em um controlador proporcional a saída do mesmo, também conhecido como sinal de controle (ou ação de controle), é diretamente proporcional ao sinal de erro, ou seja, ao erro atuante.
 
1 - Sistema no domínio do tempo.
 
Sabendo o princípio de funcionamento do controlador proporcional, pode-se analisar o mesmo matematicamente. Levando-se em conta a proporcionalidade direta entre o sinal de controle e o sinal de erro, torna-se válido afirmar que:
 
 
Para remover o sinal de proporcionalidade entre as duas variáveis em questão, deve-se admitir uma constante de proporcionalidade entre as mesmas. Esta constante é o ganho proporcional Kp.
 
 
De maneira mais didática, pode-se escrever: 
 
 
 
*Controlador Integral*
Princípio de ação do controlador integral
 
Como o nome sugere, em um controlador integral, a saída do mesmo, também conhecida como sinal de controle (ou ação de controle), é diretamente proporcional à integral do sinal de erro, ou seja, à integral do erro atuante.
  
 1 - Sistema de controle no domínio do tempo
 
Sabendo o princípio de funcionamento do controlador integral, pode-se analisar o mesmo matematicamente. Logo, levando-se em conta a proporcionalidade direta entre o sinal de controle e a integral do sinal de erro, torna-se válido afirmar que: 
 
 
 
Entretanto, para remover o sinal de proporcionalidade entre as duas variáveis em questão, deve-se utilizar uma constante de proporcionalidade relacionando as mesmas. Esta constante é o ganho integral Ki.
 
  
pode-se escrever: 
  
 
*Controlador PID*
No mundo moderno as palavras estabilidade e precisão são pré-requisitos para muitos sistemas e equipamentos, para alcançar os avanços tecnológicos necessários para suprir essas e outras necessidades, o homem desenvolveu diversas técnicas que lhe permitiram analisar e projetar sistemas cada vez mais avançados.
 
Uma das áreas que mais se desenvolveu nas últimas décadas, sem dúvida foram os sistemas de controle, fato que possibilitou avanços em diversos segmentos como o aeroespacial, automotivo, robótica, telecomunicações, saúde, entre outros. 
 
Como uma das técnicas mais importantes do setor de controle e automação, podemos encontrar o controle PID.
 
 1 - Sistema controlado
 
O controle PID (Proporcional Integral Derivativo) é uma das técnicas mais empregadas quando se deseja realizar o controle de variáveis contínuas. O controle PID consiste em um algoritmo matemático, que tem por função o controle preciso de uma variável em um sistema, permitindo ao sistema operar de forma estável no ponto de ajuste desejado, mesmo que ocorram variações ou distúrbios que afetariam sua estabilidade.  Sua aplicação pode ser encontrada em qualquer aplicação que necessite de controle de variáveis contínuas como:
 
Rotação;
Nível;
Pressão;
Vazão;
Temperatura:
Posicionamento;
Controle de tensão em fontes chaveadas.
 
O controle PID pode ser descrito pela seguinte equação:
 
Equação 1:  PID 
 
Onde:
MV: Variável manipulada.
Kp: Ganho proporcional.
Ki: Ganho integral.
Kd: Ganho derivativo.
E: Erro ou desvio.
S0: Saída inicial do controlador.
 
O erro é a diferença entre o valor desejado (setpoint) e o valor real da variável. 
 
 
Funcionamento das ações do controle PID
 
No controle PID cada ação desenvolve uma função determinada.
 
A ação proporcional elimina as oscilações da variável, tornando o sistema estável, mas não garante que a mesma esteja no valor desejado (setpoint), esse desvio é denominado off-set. A ação proporcional trabalha corrigindo o erro do sistema, multiplicando o ganho proporcional pelo erro, dessa forma agindo com uma maior amplitude de correção a fim de manter a estabilidade da variável.
Equação 2: Proporcional
 
A ação integral elimina o desvio de off-set, fazendo com que a variável permaneça próximo ao valor desejado para o sistema mesmo após um distúrbio, ou seja a variável permanece próximo ao set-point mesmo que ocorra uma variação brusca nas condições de operação. A ação integral realiza a integração do erro no tempo, portanto quanto maior for o tempo de permanência do erro no sistema, maior será a amplitude da ação integral.
 
 Equação 3: Integrador
Bibliografia: 
https://www.embarcados.com.br/controlador-proporcional 
https://www.embarcados.com.br/controlador-integral 
https://www.embarcados.com.br/controle-pid-em-sistemas-embarcados 
http://engenheirocaicara.com/desmistificando-controle-pid-proporcional-integral-derivativo/
http://labdegaragem.com/profiles/blogs/artigo-controlador-pid-proporcional-integral-derivativo-parte-1
https://www.citisystems.com.br/controle-pid/