Aula 01 Introdução ao Software Matlab

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SSCCSS –– SSiisstteemmaass ddee CCoonnttrroollee ee SSeerrvvoommeeccaanniissmmooss 11 
 
SCS – Sistemas de Controle e Servomecanismos 
 
Aula 01 – Introdução ao software MATLAB 
 
O MATLAB (Matrix Laboratory) é um ambiente de programação de alto desempenho voltado para a 
resolução de problemas expressos em notação matemática, projeto e simulação de sistemas de controle, 
análise de dados e criação de gráficos, entre outras aplicações. Adicionalmente, um programa gráfico 
chamado Simulink, que trabalha juntamente com o MATLAB, permite a simulação interativa de sistemas 
dinâmicos. A tela principal do programa contém uma janela de comandos (command window), uma janela 
para exibição das variáveis definidas pelo usuário (workspace) e o histórico de comandos. A janela de 
comando fornece a principal forma de comunicação entre o usuário e o interpretador MATLAB, que exibe 
um sinal de prontidão (prompt) para indicar que está pronto para receber instruções. 
 
 
 
 
 
1. Vetores e matrizes. Execute algumas instruções de armazenamento de vetores e matrizes, observando o 
resultado obtido. 
A = [2 1 3 4 5]  
B = [5; -4; 6.5]  
M = [2 1 3; 4 6 7; 3 4 5]  
x = B(2)  
x = M(2,3)  
Antes de prosseguir, limpe as variáveis da memória usando o comando clear. Para limpar a janela de 
comandos (sem afetar as variáveis) use o comando clc. 
 
 
 
Novo modelo do Simulink 
 
Prompt do interpretador 
Workspace 
Histórico de 
comandos 
Janela de 
comandos 
 
Ajuda 
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A indexação de matrizes pode ser usada em conjunto com o sinal ":" para indicar "todos os elementos" de 
uma certa dimensão. Por exemplo, os comandos a seguir criam um vetor linha com todos os elementos da 
segunda linha da matriz M: 
 
M = [2 -1 5; 3 1 1; 2 0 2]; % Qual é o efeito de encerrar a instrução com ";"? 
v1 = M(2,:) 
O comando anterior pode ser traduzido como "armazene em v1 os elementos de M que estão na linha 2 e 
em todas as colunas". Da mesma forma, o comando a seguir cria um vetor coluna com os elementos da 
primeira coluna da matriz M: 
 
v2 = M(:,1) 
 
Finalmente, matrizes podem ser concatenadas por meio de atribuições diretas. Exemplo: 
 
M2 = [[5; 5; 5] v2 v1'] % Cria uma nova matriz 3 x 3 
 
2. Seqüências. O uso de ":" também serve para denotar uma seqüência igualmente espaçada de valores, 
entre dois limites especificados, inteiros ou não. Exemplos (anote os resultados): 
 
v3 = 3:8 
v4 = 2:0.5:4 
 
3. Operações aritméticas no MATLAB. Execute as instruções a seguir, indicando ao lado de cada uma o 
resultado fornecido pelo MATLAB. Se a instrução não puder ser executada, explique resumidamente o 
motivo. 
 
x = [0 1 2 3 4]; % Esta instrução não precisa ser explicada... 
y1 = x/2; 
y2 = x./2; 
y3 = x^2; 
y4 = x.^2; 
y5 = sqrt(x); 
y6 = 2/x; 
y7 = x*x'; 
y8 = x+1; 
 
Antes de prosseguir, limpe todas as variáveis da memória do MATLAB e crie uma matriz 34 qualquer (M) e 
um vetor linha com 5 valores (v). 
 
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4. Operações com matrizes. Há uma série de funções disponíveis no MATLAB para geração ou alteração de 
matrizes e vetores, exemplificadas a seguir. Execute as instruções, anote os resultados obtidos e anote uma 
breve explicação sobre a utilidade de cada função. 
 
a) x = max(M) 
x = max(v) 
[vmax imax] = max(v) 
 
b) [nl nc] = size(M) 
 
c) x = length(v) 
x = length(M) 
 
d) M2 = zeros(3) 
M3 = zeros(3,2) 
 
e) M4 = ones(4) 
M5 = ones(size(M3)) 
 
5. Gráficos. A maneira mais simples de traçar um gráfico bidimensional com o MATLAB é pelo uso da 
função plot. A forma plot(x,y) desenha um gráfico bidimensional dos pontos do vetor y em relação aos 
pontos do vetor x (ambos devem ter o mesmo número de elementos). O gráfico resultante é desenhado 
em uma janela de figura com as escalas automáticas nos eixos x e y e segmentos de reta unindo os pontos. 
 
Por exemplo, para desenhar o gráfico da função 
 
 0472159812154711 51 ,x,sene,y x,  
, 
 
no intervalo 
 100 ,x
, pode-se utilizar a seguinte seqüência de comandos: 
 
>> x = 0:0.1:10;  
>> y = 1-1.1547*exp(-1.5*x).*sin(2.5981*x+1.0472);  
>> plot(x,y)  
 
a) Use as funções de operações com matrizes (item 4) para determinar a amplitude máxima da função y(t) 
e o instante de ocorrência, tmax (Anote os resultados e as instruções usadas).