Calculo de Derivada das funções

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Questão 01 
Ache à derivada da função dada: 
a. ;ttgt
tsec)t(c

 
Pela regra da Derivada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que : 
 
 
 
Aplicando a substituição: 
 
 
 
 
Fazendo t = x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pela identidade trigonométrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porém lembrando que x=t 
 
 
 
 
 
 
Faça o gráfico da função dada no intervalo indicado: 
f(x) x tg x se x ;
2 2
      
Questão 02 
Encontre a derivada da função dada: 
 a. 2f(x) n 1 x ;  
Pela regra 
 
 
 
 
Sabendo que: 
Logo: 
 
 
 
 
Pela Regra da Cadeia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
logo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule D yx , usando derivação implícita: 
 b. xy n x ncosy;  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 03 
 
 
 
Faça o gráfico da função dada: 
f x x n x( ) ;   
 
Questão 04 
encontre a derivada da função dada: 
a. xcose xh(x) e sene ; 
 
 
Faça o gráfico da função dada: 
b. 2xf (x) e ;