Fundamentos de Finanças - Gabarito AP1 - 2017.1

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Avaliação Presencial – AP1 GABARITO
Período - 2011/2º
Disciplina: Fundamentos de Finanças
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga
1ª QUESTÃO As ações ordinárias da Belinda S.A. e Sacadura S.A., tem um retorno esperado de 12% e 17%, e desvio-padrão de 17% e 34%, respectivamente. O coeficiente de correlação esperado entre as duas ações é de 0,40.
Qual o retorno esperado e o desvio-padrão de uma carteira formada pelas ações acima na proporção de:
40% com ações da Belinda e 60% com ações da Sacadura
60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura
Qual a carteira de menor risco? Por quê?
	
	Belinda
	Sacadura
	Retorno esperado
	12%
	17%
	Desvio-padrão
	17%
	34%
a1) Retorno esperado:
.=
 15%.
Retorno esperado igual a 15%
Desvio-padrão:
 	
 	
 	= 
 = 23,9452%
Desvio-padrão igual a aproximadamente 23,95%
a2) Retorno esperado:
.=
 14%.
Retorno esperado igual a 14%
Desvio-padrão:
 	
 	
 	= 
 = 19,9993%
Desvio-padrão igual a aproximadamente 20,00%
b) A carteira de menor risco é a de menor desvio-padrão, ou seja a carteira composta por 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura, isto ocorreu devido a menor participação percentual da ação mais arriscada na composição da carteira.
2ª QUESTÃO (2,5 pontos): Considerando a que a linha de mercado de títulos em um determinado momento era a seguinte:
a) Quais são as taxas de retorno livre de risco, de retorno de mercado e de retorno exigido dos ativos A e B (destacados no gráfico)?
b) Suponha que o risco de mercado tenha diminuído para 13% qual será o retorno exigido dos ativos A e B?
Resposta comentada
A taxa de retorno livre de risco é de 10%, pois é o retorno exigido para ativos sem risco. No gráfico, é o ponto onde a linha do mercado de títulos corta o eixo das abcissas (retorno exigido) quando o coeficiente beta é igual a zero.
Traçando uma reta imaginária que ligue o coeficiente beta igual a 1,0 à linha do mercado de títulos, e outra reta que ligue esta ao eixo das abcissas (retorno), vemos que a taxa de retorno de mercado é igual a 15,0% (a carteira de mercado tem beta igual a 1,0).
Com as informações obtidas anteriormente, calculamos o retorno exigido para os ativos A (beta igual a 1,5) e B (beta igual a 2,0).
KA = 10% + 1,5 (15% - 10%) = 17,5%
KB = 10% + 2,0 (15% - 10%) = 20%
 Supondo que a taxa de retorno de mercado tenha diminuído para 13%e a taxa de retorno livre de risco seja mantida (10%). O beta do ativo A é de 1,5 então, se o retorno de mercado cai 2 pontos percentuais o retorno do ativo A cai 3 (= 1,5 × 2) pontos percentuais, então KA = 17,5 – 3,0 = 14, 5%. E como o beta do ativo B é 2,0, se o retorno de mercado cair 2% o retorno de B vai cair 4% (2 × 2%) de 20,0% para 16%.
Confirmando:
K A = 10% + 1,5 (13% - 10%) = 14,5%
KB = 10% + 2,0 (13% - 10%) = 16%
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3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Atualmente, está sendo considerado um projeto com um beta, b, de 1,50. Ao mesmo tempo, a taxa de retorno livre de risco, RF, é de 7% e o retorno sobre ativos de uma carteira de mercado, kM, é de 10%. Espera-se obter com o projeto uma taxa de retorno anual de 11%.
Se o retorno sobre a carteira de mercado foi aumentado em 10%, o que se poderia esperar que ocorra ao retorno exigido do projeto? E se o retorno de mercado diminui em 10%?
Use o modelo de formação de preços de ativos capital (CAPM) para encontrar o retorno exigido sobre esse investimento.
Com base em seus cálculos em b, você recomendaria esse investimento?
Suponha que com a vinda de investidores com menos aversão ao risco, o retorno de mercado caia em 1% para 9%. Qual impacto poderia essa mudança ter sobre suas respostas em b e c.
Caso os retornos do mercado aumentem 10%, o retorno exigido sobre o projeto deve elevar-se em 15% (1,50 ( 10%). Caso o retorno de mercado diminua 10%, o retorno exigido sobre o projeto deveria ser reduzido em 15% [1,50 ( (-10%)].
kj = RF + [bj ( (kM – RF)
 = 7% + [1,50 ( (10% - 7%)]
 = 7% + 4,50% = 11,50%
Não, pois o projeto deveria ser rejeitado, uma vez que seu retorno esperado de 11% é menor do que o retorno exigido de 11,5%.
kj = 7% + [1,50 ( (9% - 7%)]
 = 7% + 3% = 10%
O projeto seria aceito nesta situação, pois seu retorno esperado de 11% supera o retorno exigido. Por sua vez, este reduziu-se a 10% por terem os investidores se tornado menos avessos a riscos.
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4ª QUESTÃO (2,5 pontos) - Você foi consultado para opinar na seleção de uma carteira de ativos. Foram-lhe fornecidos os dados que seguem:
	
	Retorno esperado (%)
	Ano
	Ativo A
	Ativo B 
	Ativo C
	1999
	18
	24
	18
	2000
	21
	21
	21
	2001
	24
	18
	24
Nenhuma probabilidade foi fornecida. Disseram-lhe que pode criar duas carteiras: uma consistindo dos ativos A e B e outra composta dos ativos A e C - investindo proporções iguais (isto é 50%) em cada um dos dois ativos componentes.
Qual é o retorno esperado e desvio padrão para cada uma das duas carteiras? 
Como você poderia caracterizar as correlações de retornos dos dois ativos feita acima para cada uma das duas carteiras identificadas ? 
Que carteira você recomenda? Por quê?
Discuta quaisquer benefícios de diversificação obtidos através da criação da carteira.
	
	Retornos anuais esperados
	Ano
	Carteira AB
	Carteira AC
	1999
	(0,50 ( 18%) + (0,50 ( 24%) = 21%
	(0,50 ( 18%) + (0,50 ( 18%) = 18%
	2000
	(0,50 ( 21%) + (0,50 ( 21%) = 21%
	(0,50 ( 21%) + (0,50 ( 21%) = 21%
	2001
	(0,50 ( 24%) + (0,50 ( 18%) = 21%
	(0,50 ( 24%) + (0,50 ( 24%) = 24%
a)
a1) Retorno esperado, 
		
a2) Desvio padrão, 
Desvio padrão das carteiras
		 = 
					
		 =
b) AB é perfeita e negativamente correlacionada
 AC é perfeita e positivamente correlacionada
c) A carteira AB é preferida na medida em que possibilita o mesmo retorno (21%) que AC, mas com menor risco [((kAB = 0%) > ((kAC = 3%)].
d) A diversificação envolve a combinação de ativos com baixa (menos positiva e mais negativa) correlação, para reduzir o risco de uma carteira. Enquanto o retorno de uma carteira composta de dois ativos situa-se entre os retornos dos dois ativos mantidos isoladamente, o intervalo do risco depende da correlação entre eles. Se forem positiva e perfeitamente correlacionados o risco da carteira estará entre o risco de cada ativo. Se forem não-correlacionados, o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e um valor menor que o risco do ativo com menor risco, mas maior que zero. Se forem correlacionados negativamente, o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e zero.
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