EAD0351 Aula 8 Teoria

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Aula 8 – 15/04/16
PROGRAMA DE AULA
Conceito de fatores
Matriz de Correlação
Cargas fatoriais
Nomeação dos fatores
ANÁLISE FATORIAL
TÉCNICA DE ANÁLISE MULTIVARIADA QUE IDENTIFICA UM NÚMERO RELATIVAMENTE PEQUENO DE FATORES QUE PODEM SER USADOS PARA REPRESENTAR RELAÇÕES ENTRE MUITAS VARIÁVEIS QUE ESTÃO INTERRELACIONADAS.
EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
ECONOMIA: REDUZIR UM GRANDE NÚMERO DE VARIÁVEIS ECONÔMICAS CORRELACIONADAS SOBRE PAÍSES PARA A ANÁLISE DE SEU DESEMPENHO
CIÊNCIAS SOCIAIS: REDUZIR UM GRANDE NÚMERO DE VARIÁVEIS SOCIAIS CORRELACIONADAS SOBRE BAIRROS DE UMA CIDADE PARA DEFINIR PRIORIDADES DE AÇÕES PREVENTIVAS
EDUCAÇÃO: REDUZIR UM GRANDE NÚMERO DE VARIÁVEIS EDUCACIONAIS CORRELACIONADAS SOBRE FACULDADES PARA SE OBTER UM RANKING DESTAS INSTITUIÇÕES
EXEMPLO 1 - Aplicação na indústria automobilística
Verificar aspectos determinantes na decisão de compra de automóvel pela Internet
Este estudo servirá de base para a identificação dos aspectos que mais sintetizam as opiniões dos entrevistados
Os entrevistados deram uma nota (grau) de 0 a 10 para a influência de cada variável na decisão de comprar automóvel pela Internet
Variáveis: 
1.Variedade de opções de pagamento, 2. Custo da entrega 
3. Prazo de entrega 4. Devolução dos pagamentos em caso de insatisfação 
5. Facilidade de navegação no site 6. Preço do produto 
7. Reputação do site na Internet 8. Velocidade de acesso 
9. Programação visual do site 10. Nível de organização do site 
11. Confiança nas transações via Internet 12. Serviços adicionais oferecidos pelo site 
13. Condições dos produtos entregues 14. Descontos 
15. Suporte de atendimento às dúvidas do consumidor 16. Garantia de sigilo de informações confidenciais
17. Informações sobre o produto 18. Prazo de garantia dos produtos 
19. Pontualidade na entrega 20. Suficiência das informações contidas nos menus de ajuda
21. Conveniência dos horários de funcionamento 22. Nível de atenção individual a cada cliente 
Aplicação na indústria automobilística
 Fatores: 1. Aspecto econômico, 2. Rapidez do serviço, 3. Apoio/ infra-estrutura, 4. Confiança, 5. Atendimento personalizado
Aplicação na indústria automobilística
Para os entrevistados, os 22 itens se resumem a 5.
A técnica vai produzir 5 novos itens na base de dados referentes aos fatores.
Serão calculados os graus de influência de compra de automóvel pela Internet que os entrevistados teriam dado para os 5 fatores através dos graus dados aos 22 itens. 
Medida de eficiência da técnica: variância explicada pelos fatores:
 F1: 35%, F2: 20%, F3: 15%, F4: 10%, F5: 5%; Total: 85%.
Logo, as 22 variáveis foram substituídas por 5 fatores, que preservaram 85% das informações das variáveis originais.
Poderiam ser feitas várias análises com estes 5 fatores, que são mais fáceis de “administrar” do que as 22 variáveis originais.
 
EXEMPLO 2 – Aplicação em Ciências Sociais - Indicadores de Bairros
Índices per capita
V1: índice de escolas
V2: índice de parques
V3: índice de bibliotecas
V4: índice de assaltos
V5: índice de acidentes de trânsito
V6: índice de seqüestros
V7: índice de crimes com mortes
V8: índice de restaurantes
V9: índice de lanchonetes
V10: índice de cinemas
V11: índice de teatros
V12: índice de hospitais
V13: índice de laboratórios de exames médicos
V14: índice de pronto-socorros
V15: índice de cursos de idiomas
V16: índice de supermercados
V17: índice de postos de gasolina
Objetivo: ranking dos bairros para identificar os mais carentes
Bairros
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
.
.
V17
B1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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B90
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índices per capita
V1: índice de escolas
V2: índice de parques
V3: índice de bibliotecas
V4: índice de assaltos
V5: índice de acidentes de trânsito
V6: índice de seqüestros
V7: índice de crimes com mortes
V8: índice de restaurantes
V9: índice de lanchonetes
V10: índice de cinemas
V11: índice de teatros
V12: índice de hospitais
V13: índice de laboratórios de exames médicos
V14: índice de pronto-socorros
V15: índice de cursos de idiomas
V16: índice de supermercados
V17: índice de postos de gasolina
Indicadores de Bairros
 
F1
F2
F3
F4
F5
V1
 
 
 
 
 
V2
 
 
 
 
 
V3
 
 
 
 
 
V4
 
 
 
 
 
V5
 
 
 
 
 
V6
 
 
 
 
 
V7
 
 
 
 
 
V8
 
 
 
 
 
V9
 
 
 
 
 
V10
 
 
 
 
 
V11
 
 
 
 
 
V12
 
 
 
 
 
V13
 
 
 
 
 
V14
 
 
 
 
 
V15
 
 
 
 
 
V16
 
 
 
 
 
V17
 
 
 
 
 
Fatores: Cultura Lazer Violência Saúde Conveniência
F1 (Cultura): média ponderada das 17 variáveis com pesos mais altos (em módulo) para V1, V3 e V15
Os outros fatores também têm pesos mais altos (em módulo) para as variáveis nas suas cores específicas.
1ª linha e coluna deste novo banco de dados: Escore do Fator 1 para o Bairro 1
F1, bairro1 = cargaF1,V1.v1, bairro1 + cargaF1,V2.v2, bairro1 + cargaF1,V3.v3, bairro1 + ..... + cargaF1,V17.v17, bairro1
 
idem para os outros fatores e os outros bairros
A partir dos escores fatoriais é possível obter um ranking dos bairros para cada fator e priorizar ações corretivas.
Bairros
F1
F2
F3
F4
F5
B1
 
 
 
 
 
B2
 
 
 
 
 
B3
 
 
 
 
 
B4
 
 
 
 
 
B5
 
 
 
 
 
B6
 
 
 
 
 
B7
 
 
 
 
 
B8
 
 
 
 
 
B9
 
 
 
 
 
B10
 
 
 
 
 
.
 
 
 
 
 
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B90
 
 
 
 
 
Indicadores de Bairros
Bairros
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
.
.
V17
B1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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B90
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Redução do banco de dados
EXEMPLO 3 – Adoção tecnológica no trabalho por 20 empresas
Efeito desejado no trabalho com a nova tecnologia
V1: aumento da produtividade
V2: melhor desempenho dos funcionários
V3: aumento da motivação dos funcionários
V4: melhor relacionamento com a clientela
V5: melhor imagem externa da empresa
V6: melhor relacionamento com fornecedores
Empresas
V1
V2
V3
V4
V5
V6
E1
8
6
5
3
5
5
E2
7
8
6
7
6
5
E3
8
8
7
9
9
9
E4
5
5
7
10
10
10
E5
10
10
10
3
3
3
E6
7
8
7
6
10
8
E7
0
0
5
10
7
8
E8
1
1
1
6
8
8
E9
5
8
8
10
8
9
E10
5
6
8
4
8
6
E11
3
6
4
4
7
4
E12
10
10
10
8
8
8
E13
5
10
0
5
5
10
E14
7
6
9
10
7
5
E15
5
5
5
8
8
8
E16
9
6
10
10
8
10
E17
10
10
10
9
10
8
E18
10
8
8
8
7
7
E19
2
3
8
5
6
8
E20
1010
10
10
8
7
Objetivo: ranking das empresas para definir estratégias de vendas de novas tecnologias
Adoção tecnológica
Efeito desejado no trabalho com a nova tecnologia
V1: aumento da produtividade
V2: melhor desempenho dos funcionários
V3: aumento da motivação dos funcionários
V4: melhor relacionamento com a clientela
V5: melhor imagem externa da empresa
V6: melhor relacionamento com fornecedores
Matriz de Correlação
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V1
1
 
 
 
 
 
V2
0,824
1
 
 
 
 
V3
0,6493
0,4
1
 
 
 
V4
0,126
-0,032
0,352
1
 
 
V5
0,0112
-0,056
0,1907
0,588
1
 
V6
-0,149
-0,108
-0,129
0,5438
0,5598
1
Fortes correlações entre: 
V1, V2 e V3
V4, V5 e V6
Logo, há um fator em comum entre V1, V2 e V3
E outro fator comum entre V4, V5 e V6
Adoção tecnológica
Fatores: Eficiência Relacionamento externo
Cargas fatoriais
 
F1
F2
V1
0,955
-0,030
V2
0,847
-0,132
V3
0,789
0,206
V4
0,182
0,856
V5
0,046
0,852
V6
-0,195
0,808
F1 = 0,955.V1 + 0,847.V2 + 0,789.V3 + 0,182.V4 + 0,046.V5 - 0,195.V6
F2 = -0,030.V1 - 0,132.V2 + 0,206.V3 + 0,856.V4 + 0,852.V5 + 0,808.V6
Resultados da análise fatorial: cargas (pesos) de cada variável em cada fator
Adoção tecnológica
Empresas
V1
V2
V3
V4
V5
V6
E1
8
6
5
3
5
5
E2
7
8
6
7
6
5
E3
8
8
7
9
9
9
E4
5
5
7
10
10
10
E5
10
10
10
3
3
3
E6
7
8
7
6
10
8
E7
0
0
5
10
7
8
E8
1
1
1
6
8
8
E9
5
8
8
10
8
9
E10
5
6
8
4
8
6
E11
3
6
4
4
7
4
E12
10
10
10
8
8
8
E13
5
10
0
5
5
10
E14
7
6
9
10
7
5
E15
5
5
5
8
8
8
E16
9
6
10
10
8
10
E17
10
10
10
9
10
8
E18
10
8
8
8
7
7
E19
2
3
8
5
6
8
E20
10
10
10
10
8
7
F1 = 0,955.V1 + 0,847.V2 + 0,789.V3 + 0,182.V4 + 0,046.V5 - 0,195.V6
F2 = -0,030.V1 - 0,132.V2 + 0,206.V3 + 0,856.V4 + 0,852.V5 + 0,808.V6
Empresa 1
F1 = 0,955.8 + 0,847.6 + 0,789.5 + 0,182.3 + 0,046.5 - 0,195.5 = 16,465
F2 = -0,030.8 - 0,132.6 + 0,206.5 + 0,856.3 + 0,852.5 + 0,808.5 = 10,863
F1
F2
16,465
10,863
18,769
15,109
20,234
22,784
14,861
25,786
26,006
7,982
18,974
20,291
4,525
22,012
2,490
18,458
18,295
23,082
16,092
15,790
11,373
12,559
26,171
20,561
12,437
15,145
20,032
19,409
13,217
20,343
21,800
24,446
26,445
23,121
23,048
18,754
10,386
17,042
26,730
21,464
Redução do banco de dados
Escores fatoriais